登录
1. 正数：像 $ 3,\frac{1}{2},1.8\% $ 这样______的数叫作正数。
答案
大于0
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要回忆正数的基本定义：我们在学习正负数时，是通过和0的大小关系来区分正数、负数的。首先观察题目给出的正数例子：3是比0大的整数，$\frac{1}{2}$是比0大的分数，1.8%是比0大的百分数，它们的共同特征是都比0大，所以正数的核心属性就是大于0，空缺处就填这个特征描述即可。
【解析】
根据正数的定义：大于0的数叫做正数，正数前面的正号“+”可以省略不写。题中给出的$3,\frac{1}{2},1.8\%$均满足大于0的特征，因此此处应填写“大于0”。
【答案】
大于0
【知识点】
正数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对正数基本属性的记忆情况，只要明确正数与0的大小关系、区分开正数和负数、0的边界就能顺利作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要回忆正数的基本定义：我们在学习正负数时，是通过和0的大小关系来区分正数、负数的。首先观察题目给出的正数例子：3是比0大的整数，$\frac{1}{2}$是比0大的分数，1.8%是比0大的百分数，它们的共同特征是都比0大，所以正数的核心属性就是大于0，空缺处就填这个特征描述即可。
【解析】
根据正数的定义：大于0的数叫做正数，正数前面的正号“+”可以省略不写。题中给出的$3,\frac{1}{2},1.8\%$均满足大于0的特征，因此此处应填写“大于0”。
【答案】
大于0
【知识点】
正数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要检验对正数基本属性的记忆情况，只要明确正数与0的大小关系、区分开正数和负数、0的边界就能顺利作答。
【难度系数】
0.9
2. 负数：像 $ -3,-3.5,-2.7\% $ 这样在正数前加上符号“______”的数叫作负数。
答案
一
解析
【分析】
本题考查负数的基本概念，解题时结合负数的定义作答即可。观察题干给出的负数示例：-3、-3.5、-2.7%，这些数的共同特点是都在对应正数的前面添加了同一个符号，回忆教材中负数的定义，就能直接得出横线处需要填写的内容。
【解析】
根据负数的定义：在正数前加上符号“-”（负号）的数叫作负数，因此横线处应填写对应的负号。
【答案】
一
【知识点】
负数的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对核心概念的掌握情况，牢记教材基础定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.95
本题考查负数的基本概念，解题时结合负数的定义作答即可。观察题干给出的负数示例：-3、-3.5、-2.7%，这些数的共同特点是都在对应正数的前面添加了同一个符号，回忆教材中负数的定义，就能直接得出横线处需要填写的内容。
【解析】
根据负数的定义：在正数前加上符号“-”（负号）的数叫作负数，因此横线处应填写对应的负号。
【答案】
一
【知识点】
负数的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对核心概念的掌握情况，牢记教材基础定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.95
3. $ 0 $ 的特殊性：______既不是正数,也不是负数。
答案
0
解析
【分析】
解题时先回忆正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数和负数以0为分界点，由此可判断既不属于正数也不属于负数的数就是分界点0，直接填写即可。
【解析】
根据正负数的定义：比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0是正数和负数的分界，因此0既不是正数，也不是负数，故横线处应填0。
【答案】
0
【知识点】
0的特殊性；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对正负数分类标准和0的属性的掌握，牢记基础概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.95
解题时先回忆正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，正数和负数以0为分界点，由此可判断既不属于正数也不属于负数的数就是分界点0，直接填写即可。
【解析】
根据正负数的定义：比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0是正数和负数的分界，因此0既不是正数，也不是负数，故横线处应填0。
【答案】
0
【知识点】
0的特殊性；正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对正负数分类标准和0的属性的掌握，牢记基础概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.95
4. 如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用______和______分别表示它们。
注意：(1)具有相反意义的量必须成对出现,单独的一个量不能表示具有相反意义的量；(2)具有相反意义的量,只要求意义相反,不要求数量相等。
注意：(1)具有相反意义的量必须成对出现,单独的一个量不能表示具有相反意义的量；(2)具有相反意义的量,只要求意义相反,不要求数量相等。
答案
正数 负数
解析
【分析】
解题时首先回忆正负数的引入意义：我们学习正负数的核心作用之一就是区分生活中具有相反意义的量，通常我们会将其中一类意义的量规定为正，用正数表示，与之相反意义的量就用负数表示，结合题目要求即可得出答案。
【解析】
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如零上温度与零下温度、收入与支出等，为了清晰区分这类量，数学上规定：可以用正数和负数分别表示两种相反意义的量。因此两个空依次填正数、负数。
【答案】
正数 负数
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对正负数实际用途的理解，识记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正负数的引入意义：我们学习正负数的核心作用之一就是区分生活中具有相反意义的量，通常我们会将其中一类意义的量规定为正，用正数表示，与之相反意义的量就用负数表示，结合题目要求即可得出答案。
【解析】
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如零上温度与零下温度、收入与支出等，为了清晰区分这类量，数学上规定：可以用正数和负数分别表示两种相反意义的量。因此两个空依次填正数、负数。
【答案】
正数 负数
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对正负数实际用途的理解，识记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
【例1】下列各数中,哪些是正数？哪些是负数？
$ -2,+7,-\frac{2}{3},+0.2014,3.4,-1.732,0,\frac{1}{24} $。
$ -2,+7,-\frac{2}{3},+0.2014,3.4,-1.732,0,\frac{1}{24} $。
答案
解:正数有+7,+0.2014,3.4,$\frac{1}{24}$;负数有-2,$-\frac{2}{3}$,-1.732.
解析
【分析】
解题时首先要明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，在正数前加上符号“-”（负号）的数是负数，0既不是正数也不是负数。接下来我们只需逐个判断给出的数与0的大小关系，就能分别归类出正数和负数，注意不要把0归到正数或负数类别中。
【解析】
解：根据正数、负数的定义逐一判断：
$-2$带有负号，小于0，属于负数；
$+7$带有正号，大于0，属于正数；
$-\frac{2}{3}$带有负号，小于0，属于负数；
$+0.2014$带有正号，大于0，属于正数；
$3.4$大于0，属于正数；
$-1.732$带有负号，小于0，属于负数；
0既不是正数也不是负数；
$\frac{1}{24}$大于0，属于正数。
整理后即可得到对应的正数、负数集合。
【答案】
正数有+7,+0.2014,3.4,$\frac{1}{24}$;负数有-2,$-\frac{2}{3}$,-1.732.
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的属性
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对正数、负数定义的掌握情况，解题的易错点是容易误将0归为正数或负数，牢记定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，在正数前加上符号“-”（负号）的数是负数，0既不是正数也不是负数。接下来我们只需逐个判断给出的数与0的大小关系，就能分别归类出正数和负数，注意不要把0归到正数或负数类别中。
【解析】
解：根据正数、负数的定义逐一判断：
$-2$带有负号，小于0，属于负数；
$+7$带有正号，大于0，属于正数；
$-\frac{2}{3}$带有负号，小于0，属于负数；
$+0.2014$带有正号，大于0，属于正数；
$3.4$大于0，属于正数；
$-1.732$带有负号，小于0，属于负数；
0既不是正数也不是负数；
$\frac{1}{24}$大于0，属于正数。
整理后即可得到对应的正数、负数集合。
【答案】
正数有+7,+0.2014,3.4,$\frac{1}{24}$;负数有-2,$-\frac{2}{3}$,-1.732.
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的属性
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对正数、负数定义的掌握情况，解题的易错点是容易误将0归为正数或负数，牢记定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
(1)对于正数和负数的概念,不能简单理解成带“+”的是正数,带“-”的是负数,如：+0,-0都是0；当 $ a＜0 $ 时,-a 是正数；
(2)0是正数与负数的分界。0的意义不仅仅表示“没有”。如 $ 0^{\circ}C $ 是一个确定的温度。
(2)0是正数与负数的分界。0的意义不仅仅表示“没有”。如 $ 0^{\circ}C $ 是一个确定的温度。
答案
答题（以下为答题区域）
(1)
正数和负数的概念需满足以下条件：
① 形如 $+a$（$a＞0$）的数为正数，但 $+0=0$ 既不是正数也不是负数；
② 形如 $-a$ 的数，当 $a＞0$ 时为负数，当 $a＜0$ 时，$-a$ 为正数，如 $a=-2$ 时，$-a=2$ 是正数；
③ $0$ 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，如 $0° C$ 表示一个具体的温度值。
(2)
$0$ 的意义：
① $0$ 是正数和负数的分界点；
② $0$ 不表示“没有”，而是表示一个确定的量，如 $0° C$、海平面高度等。
(1)
正数和负数的概念需满足以下条件：
① 形如 $+a$（$a＞0$）的数为正数，但 $+0=0$ 既不是正数也不是负数；
② 形如 $-a$ 的数，当 $a＞0$ 时为负数，当 $a＜0$ 时，$-a$ 为正数，如 $a=-2$ 时，$-a=2$ 是正数；
③ $0$ 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，如 $0° C$ 表示一个具体的温度值。
(2)
$0$ 的意义：
① $0$ 是正数和负数的分界点；
② $0$ 不表示“没有”，而是表示一个确定的量，如 $0° C$、海平面高度等。
解析
【分析】
这道题考查正负数的基本概念及0的意义，解题核心是明确正负数的判定标准是和0的大小关系，而非仅看符号。首先梳理正负数的判定误区：先澄清带“+”“-”号的数不一定对应正负数，需要结合符号后数值的正负判断；再明确0的特殊定位，它既不是正数也不是负数，是正负的分界，最后结合实际案例理解0不只是代表“没有”，还可表示确定的量，按照这两个逻辑分层梳理即可完成解答。
【解析】
我们从正负数判定规则和0的意义两方面展开分析：
(1) 正负数的判定规则：
① 形如$+a$的数，只有当$a＞0$时才是正数，$+0=0$，既不属于正数也不属于负数；
② 形如$-a$的数，当$a＞0$时是负数，当$a＜0$时，$-a$是正数，例如$a=-2$时，$-a=2$为正数；
③ 0是正数和负数的分界，本身既不是正数也不是负数，比如$0° C$是一个具体的温度值，不属于零上温度（正数代表）也不属于零下温度（负数代表）。
(2) 0的意义：
① 数学层面：0是正数和负数的分界点，是唯一的中性数；
② 实际意义层面：0不单单表示“没有”，还可以表示一个确定的量，比如$0° C$、海平面的海拔高度等，都是实际存在的确定数值。
【答案】
(1)
正数和负数的概念需满足以下条件：
① 形如 $+a$（$a＞0$）的数为正数，但 $+0=0$ 既不是正数也不是负数；
② 形如 $-a$ 的数，当 $a＞0$ 时为负数，当 $a＜0$ 时，$-a$ 为正数，如 $a=-2$ 时，$-a=2$ 是正数；
③ $0$ 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，如 $0° C$ 表示一个具体的温度值。
(2)
$0$ 的意义：
① $0$ 是正数和负数的分界点；
② $0$ 不表示“没有”，而是表示一个确定的量，如 $0° C$、海平面高度等。
【知识点】
1. 正负数的概念 2. 0的性质与意义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是纠正“带+号就是正数、带-号就是负数”的认知误区，解题关键是抓住正负数和0的大小关系判定标准，同时要结合实际场景理解0的多元意义，掌握这部分内容是后续学习有理数相关知识的基础。
【难度系数】
0.8
这道题考查正负数的基本概念及0的意义，解题核心是明确正负数的判定标准是和0的大小关系，而非仅看符号。首先梳理正负数的判定误区：先澄清带“+”“-”号的数不一定对应正负数，需要结合符号后数值的正负判断；再明确0的特殊定位，它既不是正数也不是负数，是正负的分界，最后结合实际案例理解0不只是代表“没有”，还可表示确定的量，按照这两个逻辑分层梳理即可完成解答。
【解析】
我们从正负数判定规则和0的意义两方面展开分析：
(1) 正负数的判定规则：
① 形如$+a$的数，只有当$a＞0$时才是正数，$+0=0$，既不属于正数也不属于负数；
② 形如$-a$的数，当$a＞0$时是负数，当$a＜0$时，$-a$是正数，例如$a=-2$时，$-a=2$为正数；
③ 0是正数和负数的分界，本身既不是正数也不是负数，比如$0° C$是一个具体的温度值，不属于零上温度（正数代表）也不属于零下温度（负数代表）。
(2) 0的意义：
① 数学层面：0是正数和负数的分界点，是唯一的中性数；
② 实际意义层面：0不单单表示“没有”，还可以表示一个确定的量，比如$0° C$、海平面的海拔高度等，都是实际存在的确定数值。
【答案】
(1)
正数和负数的概念需满足以下条件：
① 形如 $+a$（$a＞0$）的数为正数，但 $+0=0$ 既不是正数也不是负数；
② 形如 $-a$ 的数，当 $a＞0$ 时为负数，当 $a＜0$ 时，$-a$ 为正数，如 $a=-2$ 时，$-a=2$ 是正数；
③ $0$ 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，如 $0° C$ 表示一个具体的温度值。
(2)
$0$ 的意义：
① $0$ 是正数和负数的分界点；
② $0$ 不表示“没有”，而是表示一个确定的量，如 $0° C$、海平面高度等。
【知识点】
1. 正负数的概念 2. 0的性质与意义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心是纠正“带+号就是正数、带-号就是负数”的认知误区，解题关键是抓住正负数和0的大小关系判定标准，同时要结合实际场景理解0的多元意义，掌握这部分内容是后续学习有理数相关知识的基础。
【难度系数】
0.8
1. 有下列各数：$ 5,-\frac{5}{6},0.56,-22.5,\frac{22}{7},+3,0,-0.2,0.001 $。其中非正数有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
解析
【分析】首先要明确非正数的定义：非正数指的是小于或等于0的数，包含0和所有负数。解题时我们只需要把题干给出的所有数逐个判断，找出所有符合非正数定义的数，统计个数后对应选项即可，要注意不要漏掉0也属于非正数。
【解析】首先明确非正数的范围：非正数包括负数和0，即满足数值≤0的数。
我们逐个分析给出的数：
1. 5：是正数，不属于非正数；
2. $-\frac{5}{6}$：是负数，属于非正数；
3. 0.56：是正数，不属于非正数；
4. -22.5：是负数，属于非正数；
5. $\frac{22}{7}$：是正数，不属于非正数；
6. +3：是正数，不属于非正数；
7. 0：等于0，属于非正数；
8. -0.2：是负数，属于非正数；
9. 0.001：是正数，不属于非正数。
统计符合条件的非正数：$-\frac{5}{6}、-22.5、0、-0.2$，共4个。
【答案】D
【知识点】非正数的定义；正负数的识别
【点评】本题考查对非正数概念的掌握，解题的易错点是容易遗漏0也属于非正数，只要明确非正数包含所有负数和0，逐个排查就能准确得出结果。
【难度系数】0.7
【解析】首先明确非正数的范围：非正数包括负数和0，即满足数值≤0的数。
我们逐个分析给出的数：
1. 5：是正数，不属于非正数；
2. $-\frac{5}{6}$：是负数，属于非正数；
3. 0.56：是正数，不属于非正数；
4. -22.5：是负数，属于非正数；
5. $\frac{22}{7}$：是正数，不属于非正数；
6. +3：是正数，不属于非正数；
7. 0：等于0，属于非正数；
8. -0.2：是负数，属于非正数；
9. 0.001：是正数，不属于非正数。
统计符合条件的非正数：$-\frac{5}{6}、-22.5、0、-0.2$，共4个。
【答案】D
【知识点】非正数的定义；正负数的识别
【点评】本题考查对非正数概念的掌握，解题的易错点是容易遗漏0也属于非正数，只要明确非正数包含所有负数和0，逐个排查就能准确得出结果。
【难度系数】0.7
2. 在 $ 36,-8,0.5,+10,3,-100,-15,0,+4.8 $ 中,______是正数；______是负数；______既不是正数,也不是负数。
答案
36,0.5,+10,3,+4.8 -8,-100,-15 0
解析
【分析】
解题前首先要明确正数、负数的定义和0的特殊性：大于0的数是正数，正数可带正号“+”也可不带；小于0的数是负数，负数必须带负号“-”；0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数符合哪类的特征，分类整理即可。
【解析】
首先回顾正负数相关概念：
1. 正数：比0大的数，前面的“+”号可以省略也可以保留，因此36、0.5、+10、3、+4.8都大于0，属于正数；
2. 负数：比0小的数，前面必须带“-”号，因此-8、-100、-15都小于0，属于负数；
3. 0既不大于0也不小于0，因此既不是正数也不是负数。
【答案】
36,0.5,+10,3,+4.8；-8,-100,-15；0
【知识点】
正数的概念、负数的概念、0的特殊性
【点评】
本题是正负数分类的基础题型，核心考查对正负数定义的理解，解题时需注意不要遗漏不带正号的正数，同时牢记0既不属于正数也不属于负数的特殊属性，避免分类错误。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确正数、负数的定义和0的特殊性：大于0的数是正数，正数可带正号“+”也可不带；小于0的数是负数，负数必须带负号“-”；0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数符合哪类的特征，分类整理即可。
【解析】
首先回顾正负数相关概念：
1. 正数：比0大的数，前面的“+”号可以省略也可以保留，因此36、0.5、+10、3、+4.8都大于0，属于正数；
2. 负数：比0小的数，前面必须带“-”号，因此-8、-100、-15都小于0，属于负数；
3. 0既不大于0也不小于0，因此既不是正数也不是负数。
【答案】
36,0.5,+10,3,+4.8；-8,-100,-15；0
【知识点】
正数的概念、负数的概念、0的特殊性
【点评】
本题是正负数分类的基础题型，核心考查对正负数定义的理解，解题时需注意不要遗漏不带正号的正数，同时牢记0既不属于正数也不属于负数的特殊属性，避免分类错误。
【难度系数】
0.9
【例2】数学考试成绩以80分为标准,若高于80分记作“+”,则低于80分记作“______”。王老师将某4名同学的成绩简记为+10分,0分,-8分,+18分,则这4名同学的实际成绩分别是______,最高的是______分。
答案
一 90分,80分,72分,98分 98
解析
【分析】
解题首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，题目已经规定高于80分的记法，那么与之相反的低于80分的记法就可以直接推导出来。接下来求实际成绩时，要理解简记成绩的含义：简记成绩=实际成绩-标准分80分，因此实际成绩=标准分80分+简记成绩，分别代入4名同学的简记成绩计算即可，最后将计算出的实际成绩比较大小就能得到最高分。
【解析】
1. 确定记数符号：正负数表示相反意义的量，高于80分记作“+”，则低于80分记作“-”。
2. 计算4名同学的实际成绩：
第一名同学实际成绩：$80 + 10 = 90$（分）
第二名同学实际成绩：$80 + 0 = 80$（分）
第三名同学实际成绩：$80 + (-8) = 72$（分）
第四名同学实际成绩：$80 + 18 = 98$（分）
3. 比较实际成绩大小：$98 ＞ 90 ＞ 80 ＞ 72$，因此最高成绩是98分。
【答案】
90分,80分,72分,98分 98
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；有理数加法
【点评】
本题结合生活中的成绩记数场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数的相对性，明确标准量和简记量的换算关系，整体计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，题目已经规定高于80分的记法，那么与之相反的低于80分的记法就可以直接推导出来。接下来求实际成绩时，要理解简记成绩的含义：简记成绩=实际成绩-标准分80分，因此实际成绩=标准分80分+简记成绩，分别代入4名同学的简记成绩计算即可，最后将计算出的实际成绩比较大小就能得到最高分。
【解析】
1. 确定记数符号：正负数表示相反意义的量，高于80分记作“+”，则低于80分记作“-”。
2. 计算4名同学的实际成绩：
第一名同学实际成绩：$80 + 10 = 90$（分）
第二名同学实际成绩：$80 + 0 = 80$（分）
第三名同学实际成绩：$80 + (-8) = 72$（分）
第四名同学实际成绩：$80 + 18 = 98$（分）
3. 比较实际成绩大小：$98 ＞ 90 ＞ 80 ＞ 72$，因此最高成绩是98分。
【答案】
90分,80分,72分,98分 98
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量；有理数加法
【点评】
本题结合生活中的成绩记数场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数的相对性，明确标准量和简记量的换算关系，整体计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.9
3. (数学文化)中国古代数学著作《九章算术》,在世界数学史上首次正式引入负数,用正、负数来表示具有相反意义的量。如果向南走30m记作-30m,那么+20m表示( )
A.向东走20m
B.向南走20m
C.向西走20m
D.向北走20m
A.向东走20m
B.向南走20m
C.向西走20m
D.向北走20m
答案
D
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题时首先明确题目给定的正负对应规则：向南走记为负。因为正和负表示相反的含义，所以正号就对应与向南相反的方向，也就是向北，再结合数值就能判断+20m的含义。
【解析】
已知正、负数用于表示具有相反意义的量，题目中规定向南走30m记作-30m，说明向南为负方向，那么与向南相反的方向（向北）为正方向。因此+20m表示向北走20m。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合中国古代数学文化背景考查正负数的实际应用，解题核心是找准题目中正负号对应的相反意义，难度较低，只要掌握正负数的基本含义就能正确解答。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量，解题时首先明确题目给定的正负对应规则：向南走记为负。因为正和负表示相反的含义，所以正号就对应与向南相反的方向，也就是向北，再结合数值就能判断+20m的含义。
【解析】
已知正、负数用于表示具有相反意义的量，题目中规定向南走30m记作-30m，说明向南为负方向，那么与向南相反的方向（向北）为正方向。因此+20m表示向北走20m。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合中国古代数学文化背景考查正负数的实际应用，解题核心是找准题目中正负号对应的相反意义，难度较低，只要掌握正负数的基本含义就能正确解答。
【难度系数】
0.9
