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(1) 将一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
A. 25.12
B. 18.84
C. 48
(2) 用两个棱长 2 厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。
A. 48
B. 24
C. 40
(3) 一个高 30 厘米的圆锥形容器里盛满水，把水全部倒入与它底面积相等的圆柱形容器中(水未溢出)，水面高()厘米。
A. 10
B. 30
C. 90
(1) 将一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
A. 25.12
B. 18.84
C. 48
(2) 用两个棱长 2 厘米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。
A. 48
B. 24
C. 40
(3) 一个高 30 厘米的圆锥形容器里盛满水，把水全部倒入与它底面积相等的圆柱形容器中(水未溢出)，水面高()厘米。
A. 10
B. 30
C. 90
答案
C
C
A
C
A
解析
【解析】
(1) 把长方形纸卷成圆柱，圆柱的侧面积等于长方形的面积，即$8×6=48$（平方厘米），故选C。
(2) 两个棱长2厘米的正方体摆成的长方体，长为$2×2=4$厘米，宽和高均为2厘米。长方体表面积$=(4×2+4×2+2×2)×2=(8+8+4)×2=40$（平方厘米），故选C。
(3) 等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，所以水面高为$30×\frac{1}{3}=10$（厘米），故选A。
【答案】
(1) C；(2) C；(3) A
【知识点】
圆柱侧面积计算；长方体表面积计算；圆柱圆锥体积关系
【点评】
本题考查立体图形的基础计算，需掌握圆柱侧面积与长方形的关系、拼接立体图形表面积的变化规律、等底等体积圆柱与圆锥的高的关系，注重对基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
(1) 把长方形纸卷成圆柱，圆柱的侧面积等于长方形的面积，即$8×6=48$（平方厘米），故选C。
(2) 两个棱长2厘米的正方体摆成的长方体，长为$2×2=4$厘米，宽和高均为2厘米。长方体表面积$=(4×2+4×2+2×2)×2=(8+8+4)×2=40$（平方厘米），故选C。
(3) 等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，所以水面高为$30×\frac{1}{3}=10$（厘米），故选A。
【答案】
(1) C；(2) C；(3) A
【知识点】
圆柱侧面积计算；长方体表面积计算；圆柱圆锥体积关系
【点评】
本题考查立体图形的基础计算，需掌握圆柱侧面积与长方形的关系、拼接立体图形表面积的变化规律、等底等体积圆柱与圆锥的高的关系，注重对基础公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
2. 同义村挖一个圆柱形蓄水池，池内直径 6 米。要使这个蓄水池能蓄水 141.3 立方米，至少要挖多深？(用方程解)
答案
解 ： 设至少要挖x米深。
6÷2=3 (米)
3.14×3×3x=141.3
28.26x=141.3
x=5
答 ： 至少要挖5米深。
6÷2=3 (米)
3.14×3×3x=141.3
28.26x=141.3
x=5
答 ： 至少要挖5米深。
解析
【解析】
设至少要挖$x$米深。
1. 计算底面半径：$6÷2=3$（米）
2. 根据圆柱体积公式$V=π r^2h$列方程：
$3.14×3^2× x=141.3$
3. 解方程：
$28.26x=141.3$
$x=141.3÷28.26$
$x=5$
【答案】
至少要挖5米深。
【知识点】
圆柱体积计算、列方程解应用题
【点评】
本题考查圆柱体积公式的实际应用，通过列方程解决实际问题，需熟练掌握圆柱体积公式及方程解法。
【难度系数】
0.7
设至少要挖$x$米深。
1. 计算底面半径：$6÷2=3$（米）
2. 根据圆柱体积公式$V=π r^2h$列方程：
$3.14×3^2× x=141.3$
3. 解方程：
$28.26x=141.3$
$x=141.3÷28.26$
$x=5$
【答案】
至少要挖5米深。
【知识点】
圆柱体积计算、列方程解应用题
【点评】
本题考查圆柱体积公式的实际应用，通过列方程解决实际问题，需熟练掌握圆柱体积公式及方程解法。
【难度系数】
0.7
3.
如果每立方米小麦重 735 千克，这堆小麦重约多少千克？(得数保留整数)
如果每立方米小麦重 735 千克，这堆小麦重约多少千克？(得数保留整数)
答案
12.56÷3.14÷2=2(米)
2×2×3.14×1.2÷3×735≈3693(千克)
答：这堆小麦重约3693千克。
2×2×3.14×1.2÷3×735≈3693(千克)
答：这堆小麦重约3693千克。
解析
【解析】
1. 根据圆的周长公式求出圆锥小麦堆的底面半径：$ r = C÷π÷2 = 12.56÷3.14÷2 = 2 $（米）；
2. 利用圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}π r^2h $计算小麦堆体积：$ \frac{1}{3}×3.14×2^2×1.2 $；
3. 用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量，得数保留整数：$ \frac{1}{3}×3.14×2^2×1.2×735\approx3693 $（千克）。
【答案】
这堆小麦重约3693千克。
【知识点】
圆锥体积计算、由圆周长求半径、近似数取值
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，需结合圆的周长公式求出底面半径，分步计算体积与总重量，要注意圆锥体积公式中“$\frac{1}{3}$”的运用及结果的近似处理。
【难度系数】
0.6
1. 根据圆的周长公式求出圆锥小麦堆的底面半径：$ r = C÷π÷2 = 12.56÷3.14÷2 = 2 $（米）；
2. 利用圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}π r^2h $计算小麦堆体积：$ \frac{1}{3}×3.14×2^2×1.2 $；
3. 用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量，得数保留整数：$ \frac{1}{3}×3.14×2^2×1.2×735\approx3693 $（千克）。
【答案】
这堆小麦重约3693千克。
【知识点】
圆锥体积计算、由圆周长求半径、近似数取值
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，需结合圆的周长公式求出底面半径，分步计算体积与总重量，要注意圆锥体积公式中“$\frac{1}{3}$”的运用及结果的近似处理。
【难度系数】
0.6
