4. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长 $55$ 千米。在一幅比例尺是 $1:100000$ 的地图上，应该画多少厘米？

55千米=5500000厘米
5500000÷100000=55(厘米)
答：应该画55厘米。

【解析】
1. 单位换算：55千米=5500000厘米。
2. 计算图上距离：根据比例尺1:100000，图上距离=实际距离÷比例尺的后项，即5500000÷100000=55(厘米)。
【答案】
55厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，核心是先统一单位，再利用比例尺与图上距离、实际距离的关系计算。
【难度系数】
0.8

5. 在一幅比例尺是 $1:10000000$ 的中国地图上，量得青藏铁路长 $19.6$ 厘米。青藏铁路实际长多少千米？

19.6×10000000=196000000(厘米)
196000000厘米=1960千米
答：青藏铁路实际长1960千米。

【解析】
根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比为比例尺，即实际距离 = 图上距离 × 比例尺的后项。先计算实际距离的厘米数：19.6×10000000=196000000(厘米)，再将厘米换算为千米，因为1千米=100000厘米，所以196000000厘米=1960千米。
【答案】
1960千米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用及长度单位换算，需熟练掌握比例尺与图上距离、实际距离的关系，注意单位转换时的进率。
【难度系数】
0.8

6. 在比例尺是 $0$ $60$ $120$ $180$千米 的地图上，量得 $A$、$B$ 两地的距离是 $12$ 厘米。一辆汽车上午 $6$ 时从 $A$ 地出发，以 $90$ 千米/时的速度开往 $B$ 地，到达 $B$ 地的时间是下午几时？

12×60=720(千米)
720÷90=8(小时)
6时+8小时=14时
答：到达B地的时间是下午2时。

【解析】
1. 由线段比例尺可知，图上1厘米对应实际60千米，因此A、B两地的实际距离为：$12×60=720$（千米）
2. 根据“时间=路程÷速度”，计算汽车行驶时间：$720÷90=8$（小时）
3. 计算到达时间：上午6时出发，经过8小时后，6时+8小时=14时，14时即下午2时。
【答案】
下午2时
【知识点】
线段比例尺应用、行程问题计算、时间推算
【点评】
本题综合考查线段比例尺的实际应用、行程问题基本公式以及时间的换算，需学生理清各数量间的关系，逐步计算求解。
【难度系数】
0.7

7. （选做题）在比例尺是 $0$ $40$ $80$ $120$千米 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 $9$ 厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，$2.5$ 小时后相遇。已知客车和货车的速度比是 $5:4$，客车每小时行多少千米？

​9×40÷2.5=144(​千米​/​时)
$​ 144×\frac 5{5+4}=80(​$千米​/​时)
答：客车每小时行​80​千米。

【解析】
1. 由线段比例尺可知，图上1厘米对应实际40千米，先计算甲、乙两地的实际距离：$9×40=360$（千米）
2. 根据相遇问题公式“速度和=路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和：$360÷2.5=144$（千米/时）
3. 已知客车与货车的速度比为$5:4$，则客车速度占速度和的$\frac{5}{5+4}$，由此计算客车速度：$144×\frac{5}{5+4}=80$（千米/时）
【答案】
80千米
【知识点】
比例尺的应用、相遇问题、按比例分配
【点评】
本题综合运用比例尺、相遇问题及按比例分配的知识，需要先通过比例尺求出实际路程，再结合相遇公式得到速度和，最后按比例分配求出客车速度，考查学生对知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6