1. 解比例。
$\frac{2.8}{x} = \frac{1}{20000}$
$\frac{x}{2400} = \frac{1}{100000}$
$4:6 = \frac{1}{2}:x$

    解：x=2.8×20000
            x=56000
解：100000x=2400
                    x=0.024
解：$​ 4x=6×\frac 12​$
          ​ x=3÷4​
          ​ x=0.75 ​

【解析】
1. 对于$\frac{2.8}{x} = \frac{1}{20000}$
解：根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得$x=2.8×20000$
$x=56000$
2. 对于$\frac{x}{2400} = \frac{1}{100000}$
解：$100000x=2400$
$x=2400÷100000$
$x=0.024$
3. 对于$4:6 = \frac{1}{2}:x$
解：$4x=6×\frac{1}{2}$
$4x=3$
$x=3÷4$
$x=0.75$
【答案】
$x=56000$；$x=0.024$；$x=0.75$
【知识点】
比例的基本性质，解比例
【点评】
本题考查比例的基本性质在解比例中的应用，通过内项积等于外项积将比例转化为方程求解，属于基础题型，熟练掌握比例的基本性质是解题关键。
【难度系数】
0.8

2. 下面的说法正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
(1)比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。()
(2)在比例尺是 $100:1$ 的图纸上，图上距离和实际距离的比是 $1:100$。()
(3)一幅平面图的比例尺是 $1:5000$，图上 $2$ 厘米表示实际距离 $1$ 千米。()

√
×
×

【解析】
(1) 根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，能表示两者的倍数关系，说法正确，画√。
(2) 比例尺$100:1$表示图上距离和实际距离的比是$100:1$，不是$1:100$，说法错误，画×。
(3) 实际距离：$2×5000=10000$厘米$=100$米，不是1千米，说法错误，画×。
【答案】
(1) √
(2) ×
(3) ×
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的应用、单位换算
【点评】
本题考查比例尺的概念及实际应用，需准确理解比例尺的含义，注意单位换算。
【难度系数】
0.6

3.
（1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？
（2）游客服务中心在松浪亭的西面 $2400$ 米处，在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。

4×80000=320000(厘米)
320000厘米=3200(米)
答：西海和松浪亭之间的实际距离是3200米。
2400米=240000厘米
240000÷80000=3(厘米)

【解析】
（1）已知西海和松浪亭的图上距离为4厘米，比例尺为1:80000，根据实际距离=图上距离×比例尺的分母，计算得：4×80000=320000（厘米），再将单位换算为米：320000厘米=3200米。
（2）先把实际距离2400米换算为厘米：2400米=240000厘米，再根据图上距离=实际距离÷比例尺的分母，计算得：240000÷80000=3（厘米），最后在图中松浪亭的西面3厘米处用“⊙”标出游客服务中心的位置。
【答案】
（1）3200米；
（2）在图中松浪亭西面3厘米处用“⊙”表示游客服务中心（绘图略）。
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的实际运用，要求学生熟练掌握图上距离与实际距离的相互换算方法，注意单位换算的准确性，提升空间想象与绘图能力。
【难度系数】
0.7