2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第98页答案
4. 已知二元一次方程组 $\begin{cases}x - y = -5, \\ x + 2y = -2\end{cases}$ 的解为 $\begin{cases}x = -4, \\ y = 1,\end{cases}$ 则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_1:y = x + 5$ 与直线 $l_2:y = -\frac{1}{2}x - 1$ 的交点坐标为 ______ 。

答案

4. $(-4,1)$.
5. 函数 $y = 2x - 3$ 与 $y = -x + 6$ 的图象的交点坐标是
$(3,3)$
。

答案

5. $(3,3)$.
6. 直线 $AB // x$ 轴，且 $A$ 点坐标为 $(1,-2)$，则直线 $AB$ 上的任意一点的纵坐标都是 $-2$，此时我们称直线 $AB$ 为直线 $y = -2$，那么直线 $y = 3$ 与直线 $x = 2$ 的交点坐标是
$(2,3)$
。

答案

6. $(2,3)$.
7. 已知直线 $y = x - 2$ 与 $y = -x + 2$ 相交于点 $(2,0)$，则不等式 $x - 2 ＞ -x + 2$ 的解集是
$x＞2$
。

答案

7. $x＞2$.
8. 已知直线 $y_1 = 2x - 7$ 和 $y_2 = -3x + 8$，当 $x ＞ 3$ 时，$y_1 ＞ y_2$；当 $x ＜ 3$ 时，$y_1 ＜ y_2$，则直线 $y_1 = 2x - 7$ 与 $y_2 = -3x + 8$ 的交点坐标为
$(3,-1)$
。

答案

8. $(3,-1)$.
9. 如图，直线 $l_1:y = x + 3$ 与过点 $A(3,0)$ 的直线 $l_2$ 交于点 $C(1,m)$，与 $x$ 轴交于点 $B$。
（1）求直线 $l_2$ 的解析式；
（2）点 $M$ 在直线 $l_1$ 上，$MN // y$ 轴，交直线 $l_2$ 于点 $N$，若 $MN = AB$，求点 $M$ 的坐标。

答案

9. (1) 在$y=x+3$中，令$y=0$，得$x=-3$，$\therefore B(-3,0)$. 把$x=1$代入$y=x+3$，得$y=4$，$\therefore C(1,4)$. 设直线$l_{2}$的解析式为$y=kx+b$，$\therefore \begin{cases}k+b=4,\\ 3k+b=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2,\\ b=6,\end{cases}$ $\therefore$ 直线$l_{2}$的解析式为$y=-2x+6$. (2) $AB=3-(-3)=6$. 设$M(a,a+3)$，由$MN// y$轴，得$N(a,-2a+6)$，$MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6$，解得$a=3$或$a=-1$，$\therefore M(3,6)$或$(-1,2)$.
10. 在同一平面直角坐标系中，直线 $y_1 = x + b$ 与直线 $y_2 = ax - 1$ 交于点 $(-2,1)$。
（1）求 $a$，$b$ 的值，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）利用图象解答：当 $x$ 取何值时有 ① $y_1 ＞ y_2$？ ② $y_1y_2 ＞ 0$？

答案

10. (1) $a=-1$，$b=3$，图略. (2) ①当$x＞-2$时，$y_{1}＞y_{2}$；②当$-3＜x＜-1$时，$y_{1}y_{2}＞0$.