1. 直接写出得数。
$ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = $$ $$ \frac{4}{7} - \frac{3}{7} = $$ $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = $$ $$ \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = $
$ 1 - \frac{3}{5} = $$ $$ \frac{14}{15} - \frac{4}{15} = $$ $$ \frac{7}{8} - \frac{3}{8} = $$ $$ 1 + \frac{1}{3} = $

$​\frac {2}{5}​$
$​\frac {1}{7}​$
$​\frac {1}{2}​$
2
$​\frac {2}{5}​$
$​\frac {2}{3}​$
$​\frac {1}{2}​$
$​1\frac {1}{3}​$

【分析】
这道题是基础的分数加减法计算，解题思路如下：
1. 对于同分母分数的加减法，遵循“分母不变，分子相加减”的规则，计算后能约分的要化成最简分数；
2. 整数与分数相加减时，先把整数化成与分数同分母的分数（如计算$1-\frac{3}{5}$时，把1转化为$\frac{5}{5}$），再按照同分母分数加减法规则计算；整数加分数可以直接写成带分数形式。
【解析】
1. $\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{5} = \frac{2}{5}$
2. $\frac{4}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4-3}{7} = \frac{1}{7}$
3. $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{1+3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
4. $\frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5-1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
5. $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5-3}{5} = \frac{2}{5}$
6. $\frac{14}{15} - \frac{4}{15} = \frac{14-4}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$
7. $\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
8. $1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{1}{2}$；2；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$1\frac{1}{3}$
【知识点】
同分母分数加减法、整数与分数加减运算、分数约分
【点评】
本题考查分数加减法的基础运算，重点考查同分母分数加减法的计算法则，以及整数与分数互化的方法，计算过程中需注意将结果化为最简分数，书写规范。
【难度系数】
0.9

2. 我会填。

$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = ( ) + ( ) = ( ) $

$\frac{3}{6}$
$\frac{2}{6}$
$\frac{5}{6}$

【分析】
这是一道异分母分数加法计算题，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，所以解题思路是先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法的规则计算。首先找到分母2和3的最小公倍数6，然后根据分数的基本性质将两个分数分别化为分母是6的分数，最后将分子相加，分母不变得到结果。
【解析】
1. 通分：因为2和3的最小公倍数是6，根据分数的基本性质，
$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$，
$\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$；
2. 计算同分母分数加法：$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$。
【答案】
$\frac{3}{6}$；$\frac{2}{6}$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
异分母分数加法、通分、分数基本性质
【点评】
本题重点考查异分母分数加法的运算方法，核心是理解异分母分数需通分后才能相加的原理，通过通分统一分数单位，再进行分子相加，加深对分数加法算理的理解。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题。
$ \frac{7}{8} + \frac{1}{4} $$ $$ \frac{8}{9} - \frac{2}{3} $$ $$ \frac{3}{10} + \frac{3}{5} $$ $$ \frac{5}{6} - \frac{5}{12} $

$=\frac 78+\frac 28$
$​=\frac {9}{8}​$
$​=\frac {8}{9}-\frac {6}{9}​$
$​=\frac {2}{9}​$
$​=\frac {3}{10}+\frac {6}{10}​$
$​=\frac {9}{10}​$
$​=\frac {10}{12}-\frac {5}{12}​$
$​=\frac {5}{12}​$

【分析】
这四道题均为异分母分数的加减法运算，解题核心是先通分，将异分母分数转化为同分母分数。因为同分母分数加减法的法则是分子相加减，分母不变，所以我们需要先找到每个算式中两个分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质，将分子分母同时扩大相同倍数，把异分母分数化为同分母分数，最后进行分子的加减运算得出结果。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{8} + \frac{1}{4}$：
$\frac{7}{8} + \frac{1}{4}$
$=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}$（通分，8和4的最小公倍数是8，根据分数基本性质将$\frac{1}{4}$化为$\frac{2}{8}$）
$=\frac{9}{8}$
2. 计算$\frac{8}{9} - \frac{2}{3}$：
$\frac{8}{9} - \frac{2}{3}$
$=\frac{8}{9}-\frac{6}{9}$（通分，9和3的最小公倍数是9，根据分数基本性质将$\frac{2}{3}$化为$\frac{6}{9}$）
$=\frac{2}{9}$
3. 计算$\frac{3}{10} + \frac{3}{5}$：
$\frac{3}{10} + \frac{3}{5}$
$=\frac{3}{10}+\frac{6}{10}$（通分，10和5的最小公倍数是10，根据分数基本性质将$\frac{3}{5}$化为$\frac{6}{10}$）
$=\frac{9}{10}$
4. 计算$\frac{5}{6} - \frac{5}{12}$：
$\frac{5}{6} - \frac{5}{12}$
$=\frac{10}{12}-\frac{5}{12}$（通分，12和6的最小公倍数是12，根据分数基本性质将$\frac{5}{6}$化为$\frac{10}{12}$）
$=\frac{5}{12}$
【答案】
$\frac{9}{8}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{9}{10}$，$\frac{5}{12}$
【知识点】
异分母分数加减法，通分，分数的基本性质
【点评】
本题考查异分母分数加减法的基础运算，重点在于掌握通分方法，利用分数的基本性质将异分母转化为同分母后再计算，计算时要确保通分的准确性，优先选择两个分母的最小公倍数作为公分母，可简化计算过程。
【难度系数】
0.8

1. 笑笑看一本书，第一天看了总页数的 $$ \frac{3}{8} $$ ，第二天看了总页数的 $$ \frac{1}{4} $$ 。
（1）两天一共看了这本书的几分之几？
（2）第一天比第二天多看了这本书的几分之几？

$​​\frac 38+\frac 14=\frac 58​​$
答：两天一共看了这本书的$​​ \frac 58$。​​
$​​\frac 38-\frac 14=\frac 18​​$
答：第一天比第二天多看了这本书的$​​ \frac 18$。​​

【分析】
这是一道分数加减法的实际应用问题。对于第（1）问，要求两天一共看的占比，需将第一天和第二天看的总页数占比相加，因为是求两个部分量的和；对于第（2）问，求第一天比第二天多看的占比，用第一天的占比减去第二天的占比即可。由于两个分数是异分母分数，计算前要先通分，转化为同分母分数后再进行加减运算。
【解析】
（1）计算两天一共看的占比：
先对$\frac{1}{4}$通分，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，
则$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$
答：两天一共看了这本书的$\frac{5}{8}$。
（2）计算第一天比第二天多看的占比：
$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{1}{8}$
答：第一天比第二天多看了这本书的$\frac{1}{8}$。
【答案】
（1）$\frac{5}{8}$；（2）$\frac{1}{8}$
【知识点】
异分母分数加减法
【点评】
本题考查异分母分数加减法的实际应用，核心是掌握异分母分数加减的计算方法：先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法法则计算，结果需为最简分数。
【难度系数】
0.8

2. 奇思是这样计算 $$ \frac{7}{10} - \frac{3}{5} $$ 的： $$ \frac{7}{10} - \frac{3}{5} = \frac{7 - 3}{10 - 5} = \frac{4}{5} $$ 。你同意他的算法吗？写出你的算法。

答：不同意。$​\frac 7{10}-\frac 35=\frac 7{10}-\frac 6{10}=\frac 1{10}$。​

【分析】
首先要明确异分母分数减法的核心规则：异分母分数的分数单位不同，不能直接将分子、分母分别相减。奇思的错误就在于违背了这个规则，直接对分子和分母做减法运算。正确的解题思路是先通过通分，把异分母分数转化为分数单位相同的同分母分数，再按照同分母分数减法的法则，分子相减、分母不变来计算。
【解析】
不同意奇思的算法，正确计算步骤如下：
1. 通分：因为5和10的最小公倍数是10，所以将$\frac{3}{5}$转化为分母是10的分数，即$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$；
2. 计算同分母分数减法：$\frac{7}{10}-\frac{6}{10}=\frac{7-6}{10}=\frac{1}{10}$。
【答案】
不同意奇思的算法，正确结果是$\frac{1}{10}$。
【知识点】
异分母分数减法
【点评】
本题重点考查异分母分数减法的运算规则，提醒学生牢记异分母分数因分数单位不同，不能直接分子分母分别相减，必须先通分转化为同分母分数后再进行运算，避免出现概念性错误。
【难度系数】
0.9