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一、填一填。
1. 先涂一涂，再填一填。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} + \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
$ \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} - \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
1. 先涂一涂，再填一填。
$ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} + \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
$ \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} - \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
答案
1. $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$，填空答案依次为：4,12,3,12,7,12；
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$，填空答案依次为：3,4,2,4,1,4。
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$，填空答案依次为：3,4,2,4,1,4。
解析
1. 对于 $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$：
先找到3和4的最小公倍数，即12。
将$\frac{1}{3}$转化为$\frac{4}{12}$，将$\frac{1}{4}$转化为$\frac{3}{12}$。
然后进行加法运算：$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$。
2. 对于 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$：
先找到4和2的最小公倍数，即4。
将$\frac{1}{2}$转化为$\frac{2}{4}$。
然后进行减法运算：$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$。
先找到3和4的最小公倍数，即12。
将$\frac{1}{3}$转化为$\frac{4}{12}$，将$\frac{1}{4}$转化为$\frac{3}{12}$。
然后进行加法运算：$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$。
2. 对于 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$：
先找到4和2的最小公倍数，即4。
将$\frac{1}{2}$转化为$\frac{2}{4}$。
然后进行减法运算：$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$。
2. $$ \frac{3}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10} + \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} = \frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $$，结合计算过程，$$ \frac{3}{10} + \frac{1}{5} $$等于（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），等于（ ）个（ ）。
答案
$\frac{2}{10}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{1}{2}$；3，$\frac{1}{10}$，2，$\frac{1}{10}$，5，$\frac{1}{10}$
解析
$\frac{3}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$，结合计算过程，$\frac{3}{10} + \frac{1}{5}$等于3个$\frac{1}{10}$加上2个$\frac{1}{10}$，等于5个$\frac{1}{10}$。
$3. \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = (\ \ \ \ ) \frac{5}{9} - \frac{2}{5} = (\ \ \ \ ) 2 - \frac{9}{13} = (\ \ \ \ ) \frac{5}{12} + \frac{1}{9} = (\ \ \ \ ) $
答案
$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{45}$，$\frac{17}{13}$，$\frac{19}{36}$
解析
$\frac{5}{12}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；
$\frac{5}{9}-\frac{2}{5}=\frac{25}{45}-\frac{18}{45}=\frac{7}{45}$；
$2-\frac{9}{13}=\frac{26}{13}-\frac{9}{13}=\frac{17}{13}$；
$\frac{5}{12}+\frac{1}{9}=\frac{15}{36}+\frac{4}{36}=\frac{19}{36}$
$\frac{5}{9}-\frac{2}{5}=\frac{25}{45}-\frac{18}{45}=\frac{7}{45}$；
$2-\frac{9}{13}=\frac{26}{13}-\frac{9}{13}=\frac{17}{13}$；
$\frac{5}{12}+\frac{1}{9}=\frac{15}{36}+\frac{4}{36}=\frac{19}{36}$
二、问题解决。
五（1）班开展“环保小卫士在行动”回收垃圾比赛。下表是天天和乐乐回收垃圾质量的统计表。
谁回收的垃圾更多？请写下你的想法。
五（1）班开展“环保小卫士在行动”回收垃圾比赛。下表是天天和乐乐回收垃圾质量的统计表。
谁回收的垃圾更多？请写下你的想法。
答案
天天回收的垃圾总质量：
$\frac{3}{14}+\frac{5}{14}=\frac{3+5}{14}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}(kg)$。
乐乐回收的垃圾总质量：
分母不同，先通分，$\frac{3}{20}=\frac{3×1}{20×1}=\frac{3}{20}$，$\frac{7}{20}=\frac{7×1}{20×1}=\frac{7}{20}$，
$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{3+7}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}(kg)$。
通分比较大小：
$\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$，
$\frac{4}{7}=\frac{4×2}{7×2}=\frac{8}{14}$。
因为$\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，
所以$\frac{4}{7}＞\frac{1}{2}$。
答：天天回收的垃圾更多。
$\frac{3}{14}+\frac{5}{14}=\frac{3+5}{14}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}(kg)$。
乐乐回收的垃圾总质量：
分母不同，先通分，$\frac{3}{20}=\frac{3×1}{20×1}=\frac{3}{20}$，$\frac{7}{20}=\frac{7×1}{20×1}=\frac{7}{20}$，
$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{3+7}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}(kg)$。
通分比较大小：
$\frac{1}{2}=\frac{1×7}{2×7}=\frac{7}{14}$，
$\frac{4}{7}=\frac{4×2}{7×2}=\frac{8}{14}$。
因为$\frac{8}{14}＞\frac{7}{14}$，
所以$\frac{4}{7}＞\frac{1}{2}$。
答：天天回收的垃圾更多。
