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5. 质量分布均匀的直尺$AB$如图所示，将中点$O$支起来，在$B$端放一支蜡烛，在$AO$的中点$C$处放两支与$B$端完全相同的蜡烛(忽略蜡烛的粗细)。如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同，那么在蜡烛燃烧的过程中，下列说法正确的是()
A. $A$端将逐渐上升
B. 直尺始终保持水平平衡
C. 直尺不能保持水平平衡，待两边蜡烛烧完后，才能恢复水平平衡
D. 蜡烛燃烧过程中$B$端将逐渐上升
A. $A$端将逐渐上升
B. 直尺始终保持水平平衡
C. 直尺不能保持水平平衡，待两边蜡烛烧完后，才能恢复水平平衡
D. 蜡烛燃烧过程中$B$端将逐渐上升
答案
B
解析
【分析】
要判断直尺是否保持平衡，需根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）分析初始状态和燃烧过程中两边的力矩变化：
1. 先设定物理量，计算初始状态下两边的力矩，验证初始平衡；
2. 再分析燃烧过程中，由于蜡烛燃烧速度相同，每支蜡烛减少的质量相同，计算此时两边的剩余力矩，比较是否始终相等，从而判断直尺的平衡状态。
【解析】
设每支蜡烛的质量为$m$，直尺$AB$的总长度为$L$，重力加速度为$g$。
1. 初始状态分析：
支点$O$是$AB$中点，故$AO=OB=\frac{L}{2}$；$C$是$AO$中点，因此$OC=\frac{AO}{2}=\frac{L}{4}$。
左边（$C$点）蜡烛总质量为$2m$，力臂为$OC=\frac{L}{4}$，左边力矩：
$ M_{\mathrm{左}} = 2mg × \frac{L}{4} = \frac{mgL}{2} $
右边（$B$点）蜡烛质量为$m$，力臂为$OB=\frac{L}{2}$，右边力矩：
$ M_{\mathrm{右}} = mg × \frac{L}{2} = \frac{mgL}{2} $
此时$M_{\mathrm{左}}=M_{\mathrm{右}}$，直尺水平平衡。
2. 燃烧过程分析：
设燃烧时间为$t$，每支蜡烛燃烧减少的质量为$\Delta m$（燃烧速度相同，每支蜡烛减少的质量相等）。
左边剩余蜡烛总质量为$2(m-\Delta m)$，左边力矩：
$ M_{\mathrm{左}}' = 2(m-\Delta m)g × \frac{L}{4} = \frac{(m-\Delta m)gL}{2} $
右边剩余蜡烛质量为$(m-\Delta m)$，右边力矩：
$ M_{\mathrm{右}}' = (m-\Delta m)g × \frac{L}{2} = \frac{(m-\Delta m)gL}{2} $
可见$M_{\mathrm{左}}'=M_{\mathrm{右}}'$，因此在蜡烛燃烧过程中，直尺始终保持水平平衡。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是抓住蜡烛燃烧时两边质量的变化比例与力臂的关系，通过推导力矩始终相等，判断平衡状态。解题时需灵活设定物理量，规范推导过程，避免忽略动态过程中的等量变化。
【难度系数】
0.6
要判断直尺是否保持平衡，需根据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）分析初始状态和燃烧过程中两边的力矩变化：
1. 先设定物理量，计算初始状态下两边的力矩，验证初始平衡；
2. 再分析燃烧过程中，由于蜡烛燃烧速度相同，每支蜡烛减少的质量相同，计算此时两边的剩余力矩，比较是否始终相等，从而判断直尺的平衡状态。
【解析】
设每支蜡烛的质量为$m$，直尺$AB$的总长度为$L$，重力加速度为$g$。
1. 初始状态分析：
支点$O$是$AB$中点，故$AO=OB=\frac{L}{2}$；$C$是$AO$中点，因此$OC=\frac{AO}{2}=\frac{L}{4}$。
左边（$C$点）蜡烛总质量为$2m$，力臂为$OC=\frac{L}{4}$，左边力矩：
$ M_{\mathrm{左}} = 2mg × \frac{L}{4} = \frac{mgL}{2} $
右边（$B$点）蜡烛质量为$m$，力臂为$OB=\frac{L}{2}$，右边力矩：
$ M_{\mathrm{右}} = mg × \frac{L}{2} = \frac{mgL}{2} $
此时$M_{\mathrm{左}}=M_{\mathrm{右}}$，直尺水平平衡。
2. 燃烧过程分析：
设燃烧时间为$t$，每支蜡烛燃烧减少的质量为$\Delta m$（燃烧速度相同，每支蜡烛减少的质量相等）。
左边剩余蜡烛总质量为$2(m-\Delta m)$，左边力矩：
$ M_{\mathrm{左}}' = 2(m-\Delta m)g × \frac{L}{4} = \frac{(m-\Delta m)gL}{2} $
右边剩余蜡烛质量为$(m-\Delta m)$，右边力矩：
$ M_{\mathrm{右}}' = (m-\Delta m)g × \frac{L}{2} = \frac{(m-\Delta m)gL}{2} $
可见$M_{\mathrm{左}}'=M_{\mathrm{右}}'$，因此在蜡烛燃烧过程中，直尺始终保持水平平衡。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是抓住蜡烛燃烧时两边质量的变化比例与力臂的关系，通过推导力矩始终相等，判断平衡状态。解题时需灵活设定物理量，规范推导过程，避免忽略动态过程中的等量变化。
【难度系数】
0.6
6. 图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景，将食品夹看作可以绕$O$点转动的两个杠杆，其中$OAB$是上方杠杆，图乙是$OAB$的简化图，$F_{2}$为作用在点$B$的阻力。请在图乙中画出在$A$点施加的最小动力$F_{1}$和阻力臂$l_{2}$。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步完成：
1. 确定最小动力$F_{1}$：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。已知支点为$O$，$A$是动力作用点，所以$OA$是最长的动力臂，动力$F_{1}$的方向需垂直于$OA$向下（使杠杆能绕$O$点转动以克服阻力）。
2. 确定阻力臂$l_{2}$：阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，因此过$O$点作阻力$F_{2}$作用线的垂线段，该垂线段即为阻力臂$l_{2}$。
【解析】
1. 画最小动力$F_{1}$：
连接$OA$，$OA$为最长动力臂；过$A$点作$OA$的垂线，方向向下，标注为$F_{1}$（此为使杠杆转动的最小动力）。
2. 画阻力臂$l_{2}$：
过支点$O$作阻力$F_{2}$作用线的垂线段，标注该垂线段为$l_{2}$，此即为阻力臂。
（作图结果如参考答案图所示）
【答案】
如图所示（与参考答案作图一致）
【知识点】
最小动力的确定，力臂的画法，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的食品夹考查杠杆的作图，需要理解杠杆平衡条件的应用，掌握力臂的定义和最小动力的分析方法，将生活情景转化为物理模型是解题关键。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步完成：
1. 确定最小动力$F_{1}$：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。已知支点为$O$，$A$是动力作用点，所以$OA$是最长的动力臂，动力$F_{1}$的方向需垂直于$OA$向下（使杠杆能绕$O$点转动以克服阻力）。
2. 确定阻力臂$l_{2}$：阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，因此过$O$点作阻力$F_{2}$作用线的垂线段，该垂线段即为阻力臂$l_{2}$。
【解析】
1. 画最小动力$F_{1}$：
连接$OA$，$OA$为最长动力臂；过$A$点作$OA$的垂线，方向向下，标注为$F_{1}$（此为使杠杆转动的最小动力）。
2. 画阻力臂$l_{2}$：
过支点$O$作阻力$F_{2}$作用线的垂线段，标注该垂线段为$l_{2}$，此即为阻力臂。
（作图结果如参考答案图所示）
【答案】
如图所示（与参考答案作图一致）
【知识点】
最小动力的确定，力臂的画法，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的食品夹考查杠杆的作图，需要理解杠杆平衡条件的应用，掌握力臂的定义和最小动力的分析方法，将生活情景转化为物理模型是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 如图所示，握住剪刀手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是()
A. 省力
B. 费力
C. 不省力也不费力
D. 省距离
A. 省力
B. 费力
C. 不省力也不费力
D. 省距离
答案
A
解析
【分析】
要判断该杠杆的特点，需先明确杠杆的分类依据：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆（动力臂＞阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂＜阻力臂，费力省距离）、等臂杠杆（动力臂=阻力臂，不省力不费力）。观察图中的剪刀，握住手柄修剪树枝时，动力作用在手柄上，阻力作用在刀刃处，此时动力臂大于阻力臂，因此该杠杆是省力杠杆，其特点是省力。
【解析】
1. 确定杠杆的力臂：使用该剪刀时，动力作用在手柄部位，阻力作用在刀刃部位，由图可知动力臂的长度大于阻力臂的长度。
2. 杠杆类型判断：根据杠杆的分类规则，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆的特点是省力（费距离）。
3. 选项匹配：对比各选项，只有A选项符合该杠杆的特点。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的分类、省力杠杆特点
【点评】
本题考查杠杆类型的判断及省力杠杆的特点，解题关键是准确区分动力臂与阻力臂的长度关系，结合生活中常见工具理解杠杆的应用，属于基础应用型题目，有助于巩固杠杆的相关知识。
【难度系数】
0.8
要判断该杠杆的特点，需先明确杠杆的分类依据：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆（动力臂＞阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂＜阻力臂，费力省距离）、等臂杠杆（动力臂=阻力臂，不省力不费力）。观察图中的剪刀，握住手柄修剪树枝时，动力作用在手柄上，阻力作用在刀刃处，此时动力臂大于阻力臂，因此该杠杆是省力杠杆，其特点是省力。
【解析】
1. 确定杠杆的力臂：使用该剪刀时，动力作用在手柄部位，阻力作用在刀刃部位，由图可知动力臂的长度大于阻力臂的长度。
2. 杠杆类型判断：根据杠杆的分类规则，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆的特点是省力（费距离）。
3. 选项匹配：对比各选项，只有A选项符合该杠杆的特点。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的分类、省力杠杆特点
【点评】
本题考查杠杆类型的判断及省力杠杆的特点，解题关键是准确区分动力臂与阻力臂的长度关系，结合生活中常见工具理解杠杆的应用，属于基础应用型题目，有助于巩固杠杆的相关知识。
【难度系数】
0.8
2. 家庭电路常用的两种墙壁开关如图所示，这两种开关都可以看作(一种简单机械)。其中(选填“甲”或“乙”)较易损坏，因为按动这种开关时，较小，故按动需用的力较大。
答案
杠杆
甲
动力臂
甲
动力臂
解析
【分析】
首先，根据简单机械的定义，开关在按动时会绕着固定点转动，符合杠杆的特征，所以可看作杠杆。接着，结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，所需动力越大。观察两种开关，甲开关的按压部分对应的动力臂更小，按动时需要的力更大，长期使用更易损坏。
【解析】
1. 两种墙壁开关在按动过程中，均绕着某一固定点转动，符合杠杆“在力的作用下绕固定点转动的硬棒”的定义，因此都可以看作杠杆。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力$F_2$和阻力臂$L_2$保持不变时，动力臂$L_1$越小，所需的动力$F_1$越大。甲开关的动力臂较小，按动时需要的力更大，受力部件受到的作用力更大，因此甲较易损坏。
【答案】
杠杆；甲；动力臂
【知识点】
杠杆及其平衡条件
【点评】
本题将物理知识与生活中的常见电器结合，考查杠杆的识别和杠杆平衡条件的应用，要求学生能将物理规律应用到生活实际中，理解生活中的物理原理。
【难度系数】
0.7
首先，根据简单机械的定义，开关在按动时会绕着固定点转动，符合杠杆的特征，所以可看作杠杆。接着，结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，所需动力越大。观察两种开关，甲开关的按压部分对应的动力臂更小，按动时需要的力更大，长期使用更易损坏。
【解析】
1. 两种墙壁开关在按动过程中，均绕着某一固定点转动，符合杠杆“在力的作用下绕固定点转动的硬棒”的定义，因此都可以看作杠杆。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力$F_2$和阻力臂$L_2$保持不变时，动力臂$L_1$越小，所需的动力$F_1$越大。甲开关的动力臂较小，按动时需要的力更大，受力部件受到的作用力更大，因此甲较易损坏。
【答案】
杠杆；甲；动力臂
【知识点】
杠杆及其平衡条件
【点评】
本题将物理知识与生活中的常见电器结合，考查杠杆的识别和杠杆平衡条件的应用，要求学生能将物理规律应用到生活实际中，理解生活中的物理原理。
【难度系数】
0.7
3. （成都中考）如图甲所示，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示，灯头$OAB$可视作绕$O$点转动的杠杆，$A$点是灯头的重心，小孟用拉力$F$将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出：
①灯头受到的重力$G$的示意图。
②拉力$F$的力臂$l$。
①灯头受到的重力$G$的示意图。
②拉力$F$的力臂$l$。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两部分思考：
1. 画重力G的示意图：重力的方向是竖直向下的，作用点在灯头的重心A点，所以我们只需要在A点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标注G即可。
2. 画拉力F的力臂l：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，首先我们需要延长拉力F的作用线（用虚线表示），然后从支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是力臂l，最后标注l。
【解析】
1. 重力示意图的绘制：
在A点（灯头重心），沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在箭头附近标注符号“G”；
2. 力臂的绘制：
① 用虚线延长拉力F的作用线；
② 从支点O向F的作用线作垂线段，垂线段即为力臂l，在垂线段附近标注符号“l”。
（作图结果与参考答案中的图一致）
【答案】
如图所示（重力G作用在A点竖直向下，力臂l为支点O到F作用线的垂线段）
【知识点】
重力示意图画法、力臂的画法
【点评】
本题属于力学基础作图题，解题关键是牢记重力方向始终竖直向下，理解力臂的定义，作图时要注意线条规范（延长线用虚线、垂线需垂直），标注清晰准确。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两部分思考：
1. 画重力G的示意图：重力的方向是竖直向下的，作用点在灯头的重心A点，所以我们只需要在A点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标注G即可。
2. 画拉力F的力臂l：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，首先我们需要延长拉力F的作用线（用虚线表示），然后从支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是力臂l，最后标注l。
【解析】
1. 重力示意图的绘制：
在A点（灯头重心），沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在箭头附近标注符号“G”；
2. 力臂的绘制：
① 用虚线延长拉力F的作用线；
② 从支点O向F的作用线作垂线段，垂线段即为力臂l，在垂线段附近标注符号“l”。
（作图结果与参考答案中的图一致）
【答案】
如图所示（重力G作用在A点竖直向下，力臂l为支点O到F作用线的垂线段）
【知识点】
重力示意图画法、力臂的画法
【点评】
本题属于力学基础作图题，解题关键是牢记重力方向始终竖直向下，理解力臂的定义，作图时要注意线条规范（延长线用虚线、垂线需垂直），标注清晰准确。
【难度系数】
0.8
