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4. (烟台中考)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是()
A. 图甲：手托重物时，前臂可视为省力杠杆
B. 图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C. 图乙：踮脚时，足部骨骼可视为费力杠杆
D. 图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
A. 图甲：手托重物时，前臂可视为省力杠杆
B. 图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C. 图乙：踮脚时，足部骨骼可视为费力杠杆
D. 图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确杠杆的核心要素：支点、动力、阻力，以及省力/费力杠杆的判断标准（动力臂＞阻力臂为省力杠杆，反之则为费力杠杆），再结合图中人体杠杆的实际情况逐个分析选项：
1. 分析图甲：手托重物时，肘关节O是支点，肱二头肌的牵引力是使前臂转动的动力，重物对手的拉力是阻碍前臂转动的阻力。观察力臂可知，动力臂远小于阻力臂，因此是费力杠杆，据此可判断A、B选项的正误。
2. 分析图乙：踮脚时，足部与地面的接触点O是支点，腓肠肌的牵引力是使足部骨骼转动的动力，人体重力是阻碍转动的阻力。此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，据此可判断C、D选项的正误。
【解析】
对于选项A：图甲中，支点为肘关节O，肱二头肌的牵引力为动力，重物对手的拉力为阻力，动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误。
对于选项B：图甲中，肱二头肌对前臂的牵引力是使前臂绕O转动的动力，重物的拉力是阻力，故B错误。
对于选项C：图乙中，踮脚时支点O为足部与地面的接触点，腓肠肌的牵引力为动力，人体重力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误。
对于选项D：向上踮脚过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力使足部骨骼绕O点转动，是动力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的分类，杠杆的五要素
【点评】
本题结合人体运动系统的实际场景考查杠杆知识，需将物理知识与生活实际结合，准确判断杠杆的支点、动力、阻力，以及力臂的大小关系，是对杠杆核心概念的应用考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确杠杆的核心要素：支点、动力、阻力，以及省力/费力杠杆的判断标准（动力臂＞阻力臂为省力杠杆，反之则为费力杠杆），再结合图中人体杠杆的实际情况逐个分析选项：
1. 分析图甲：手托重物时，肘关节O是支点，肱二头肌的牵引力是使前臂转动的动力，重物对手的拉力是阻碍前臂转动的阻力。观察力臂可知，动力臂远小于阻力臂，因此是费力杠杆，据此可判断A、B选项的正误。
2. 分析图乙：踮脚时，足部与地面的接触点O是支点，腓肠肌的牵引力是使足部骨骼转动的动力，人体重力是阻碍转动的阻力。此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，据此可判断C、D选项的正误。
【解析】
对于选项A：图甲中，支点为肘关节O，肱二头肌的牵引力为动力，重物对手的拉力为阻力，动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误。
对于选项B：图甲中，肱二头肌对前臂的牵引力是使前臂绕O转动的动力，重物的拉力是阻力，故B错误。
对于选项C：图乙中，踮脚时支点O为足部与地面的接触点，腓肠肌的牵引力为动力，人体重力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误。
对于选项D：向上踮脚过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力使足部骨骼绕O点转动，是动力，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的分类，杠杆的五要素
【点评】
本题结合人体运动系统的实际场景考查杠杆知识，需将物理知识与生活实际结合，准确判断杠杆的支点、动力、阻力，以及力臂的大小关系，是对杠杆核心概念的应用考查。
【难度系数】
0.6
5. 如图所示，一均匀杠杆可以绕中点$O$自由转动，杠杆上竖直固定$A$、$B$两根粗细相同的蜡烛，杠杆刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到$O$点的水平距离$l_{A}=2l_{B}$。现同时点燃蜡烛，经时间$t$，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是()
A. 点燃前$A$、$B$蜡烛重力之比为$2:1$
B. 经时间$t$，杠杆右端下沉
C. 经时间$t$，杠杆左端下沉
D. 经时间$t$，杠杆继续保持水平平衡
A. 点燃前$A$、$B$蜡烛重力之比为$2:1$
B. 经时间$t$，杠杆右端下沉
C. 经时间$t$，杠杆左端下沉
D. 经时间$t$，杠杆继续保持水平平衡
答案
B
解析
【分析】
首先，点燃前杠杆水平平衡，可利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算A、B蜡烛的重力之比，判断选项A；点燃后两蜡烛减少相等质量，即减少的重力相同，此时需分别计算杠杆左右两端的剩余力矩，通过比较力矩大小判断杠杆的倾斜情况，进而分析选项B、C、D。
【解析】
1. 分析点燃前的平衡状态
根据杠杆平衡条件$G_A · l_A = G_B · l_B$，已知$l_A=2l_B$，代入得：
$G_A · 2l_B = G_B · l_B$
约去$l_B$，解得$\frac{G_A}{G_B}=\frac{1}{2}$，即A、B蜡烛重力之比为$1:2$，故A选项错误。
2. 分析点燃时间$t$后的力矩变化
设两蜡烛减少的质量对应的重力为$\Delta G$，此时：
左端力矩：$M_左=(G_A - \Delta G) · l_A$
右端力矩：$M_右=(G_B - \Delta G) · l_B$
将$G_A=\frac{1}{2}G_B$、$l_A=2l_B$代入，计算$M_左 - M_右$：
$\begin{aligned}M_左 - M_右&=(\frac{1}{2}G_B - \Delta G) · 2l_B - (G_B - \Delta G) · l_B\\&=G_B l_B - 2\Delta G l_B - G_B l_B + \Delta G l_B\\&=-\Delta G l_B\end{aligned}$
因为$\Delta G ＞ 0$，$l_B ＞ 0$，所以$M_左 - M_右 ＜ 0$，即$M_左 ＜ M_右$，杠杆右端力矩更大，右端下沉，故B选项正确，C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，重力与质量的关系
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，需结合重力与质量的关系，通过数学推导比较点燃蜡烛后杠杆两端的力矩变化，核心是利用杠杆平衡条件分析动态过程中的平衡状态变化。
【难度系数】
0.6
首先，点燃前杠杆水平平衡，可利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算A、B蜡烛的重力之比，判断选项A；点燃后两蜡烛减少相等质量，即减少的重力相同，此时需分别计算杠杆左右两端的剩余力矩，通过比较力矩大小判断杠杆的倾斜情况，进而分析选项B、C、D。
【解析】
1. 分析点燃前的平衡状态
根据杠杆平衡条件$G_A · l_A = G_B · l_B$，已知$l_A=2l_B$，代入得：
$G_A · 2l_B = G_B · l_B$
约去$l_B$，解得$\frac{G_A}{G_B}=\frac{1}{2}$，即A、B蜡烛重力之比为$1:2$，故A选项错误。
2. 分析点燃时间$t$后的力矩变化
设两蜡烛减少的质量对应的重力为$\Delta G$，此时：
左端力矩：$M_左=(G_A - \Delta G) · l_A$
右端力矩：$M_右=(G_B - \Delta G) · l_B$
将$G_A=\frac{1}{2}G_B$、$l_A=2l_B$代入，计算$M_左 - M_右$：
$\begin{aligned}M_左 - M_右&=(\frac{1}{2}G_B - \Delta G) · 2l_B - (G_B - \Delta G) · l_B\\&=G_B l_B - 2\Delta G l_B - G_B l_B + \Delta G l_B\\&=-\Delta G l_B\end{aligned}$
因为$\Delta G ＞ 0$，$l_B ＞ 0$，所以$M_左 - M_右 ＜ 0$，即$M_左 ＜ M_右$，杠杆右端力矩更大，右端下沉，故B选项正确，C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，重力与质量的关系
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，需结合重力与质量的关系，通过数学推导比较点燃蜡烛后杠杆两端的力矩变化，核心是利用杠杆平衡条件分析动态过程中的平衡状态变化。
【难度系数】
0.6
6. (大连中考)如图所示，放置花盆的支架只在$A$、$D$两点用螺钉固定在墙壁上，$BC$保持水平。已知$AC$长为$l_{1}$，$CD$长为$l_{2}$，$BC$长为$l_{3}$，花盆的重力为$G$，重力作用线恰好过$BC$中点。若不计支架的重力，则$D$点螺钉对支架的水平拉力$F=$(用已知量表示)。为了减小拉力$F$，花盆位置应离墙壁一些。
答案
$\boldsymbol{\frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}}$
近
近
解析
【分析】
首先将支架视为以A为支点的杠杆，明确动力、阻力及对应力臂：D点的水平拉力F是动力，其力臂为AD的长度（即$l_1+l_2$）；花盆的重力G是阻力，重力作用线过BC中点，因此阻力臂为BC长度的一半（即$\frac{l_3}{2}$）。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入各量即可推导出F的表达式。要减小拉力F，根据推导的公式，在G、$l_1$、$l_2$不变时，减小阻力臂（即让花盆离墙壁更近），可减小F。
【解析】
以A为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定动力与动力臂：
动力为D点螺钉对支架的水平拉力$F$，支点A到F作用线的垂直距离为AD的竖直长度，即动力臂$L_1 = l_1 + l_2$。
2. 确定阻力与阻力臂：
阻力为花盆的重力$G$，重力作用线过BC中点，支点A到重力作用线的水平距离为BC的一半，即阻力臂$L_2 = \frac{l_3}{2}$。
3. 代入杠杆平衡条件推导：
将上述量代入$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F × (l_1 + l_2) = G × \frac{l_3}{2}$
整理可得：
$F = \frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}$
4. 分析减小拉力F的方法：
由$F = \frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}$可知，在$G$、$l_1$、$l_2$不变时，减小$l_3$（即花盆离墙壁更近），拉力$F$会减小，因此花盆位置应离墙壁近一些。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}}$；近
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确确定支点、动力、阻力及对应力臂，理解力臂的定义是解题核心。通过公式分析影响拉力的因素，可直观得出减小拉力的方法。
【难度系数】
0.6
首先将支架视为以A为支点的杠杆，明确动力、阻力及对应力臂：D点的水平拉力F是动力，其力臂为AD的长度（即$l_1+l_2$）；花盆的重力G是阻力，重力作用线过BC中点，因此阻力臂为BC长度的一半（即$\frac{l_3}{2}$）。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入各量即可推导出F的表达式。要减小拉力F，根据推导的公式，在G、$l_1$、$l_2$不变时，减小阻力臂（即让花盆离墙壁更近），可减小F。
【解析】
以A为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定动力与动力臂：
动力为D点螺钉对支架的水平拉力$F$，支点A到F作用线的垂直距离为AD的竖直长度，即动力臂$L_1 = l_1 + l_2$。
2. 确定阻力与阻力臂：
阻力为花盆的重力$G$，重力作用线过BC中点，支点A到重力作用线的水平距离为BC的一半，即阻力臂$L_2 = \frac{l_3}{2}$。
3. 代入杠杆平衡条件推导：
将上述量代入$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F × (l_1 + l_2) = G × \frac{l_3}{2}$
整理可得：
$F = \frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}$
4. 分析减小拉力F的方法：
由$F = \frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}$可知，在$G$、$l_1$、$l_2$不变时，减小$l_3$（即花盆离墙壁更近），拉力$F$会减小，因此花盆位置应离墙壁近一些。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{Gl_3}{2(l_1+l_2)}}$；近
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确确定支点、动力、阻力及对应力臂，理解力臂的定义是解题核心。通过公式分析影响拉力的因素，可直观得出减小拉力的方法。
【难度系数】
0.6
