8. 若$√((x - 7/2)^2) = 7/2 - x,$则正整数 x 的值为________.

$1$，$2$，$3$

根据平方根的性质，有$\sqrt{(x-\frac{7}{2})^{2}}=\vert x-\frac{7}{2}\vert$，已知$\sqrt{(x - \frac{7}{2})^2}=\frac{7}{2}-x$，则$\vert x-\frac{7}{2}\vert=\frac{7}{2}-x$。
根据绝对值的性质，当$x - \frac{7}{2}≤0$时，$\vert x-\frac{7}{2}\vert=\frac{7}{2}-x$，即$x-\frac{7}{2}≤0$，解得$x≤\frac{7}{2}=3.5$。
又因为$x$是正整数，所以$x$的可能值为$1$，$2$，$3$。

9. (1)求 0.09,9,900 的算术平方根. 你发现了什么规律？根据你的发现,写出一个真命题.
(2)已知√0.7774 = 0.88,求√77.44.

(1)
因为$0.3^{2}=0.09$，所以$0.09$的算术平方根是$0.3$，即$\sqrt{0.09}=0.3$；
因为$3^{2}=9$，所以$9$的算术平方根是$3$，即$\sqrt{9}=3$；
因为$30^{2}=900$，所以$900$的算术平方根是$30$，即$\sqrt{900}=30$。
规律：被开方数的小数点每向右（或向左）移动两位，其算术平方根的小数点相应地向右（或向左）移动一位。
真命题：若$a≥0$，$\sqrt{100a}=10\sqrt{a}$。
(2)
因为$\sqrt{0.7774}=0.88$，$77.44$是$0.7774$的小数点向右移动两位得到的，根据上述规律可知$\sqrt{77.44}=8.8$。