5. 某条交通运营线路上有甲、乙两班车. 某次甲车出发0.5 h后,乙车沿相同路线行驶. 已知两车距离出发地的路程s km与甲车出发时间t h之间的函数图象如图所示,根据图象回答下列问题：
(1)求甲车行驶的速度；
(2)若乙车以 120 km/h 的速度行驶,请写出乙车距离出发地的路程s关于时间t的函数表达式；
(3)乙车出发多久可以追上甲车？

s/km↑
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O 0.5 t/h
(第 5 题)

(1) 由图象可知，甲车在 $t = 0.5 \, \mathrm{h}$ 时行驶了 $s = 40 \, \mathrm{km}$ 的路程的一部分（实际是从0到0.5h甲车行驶的），但根据速度定义及后续与乙车在某一时刻行进相同路程的交点（该交点意味着从出发地算起两车行驶的总路程相同）的纵坐标大于40km这一信息可知，这里求甲车速度应依据从甲车出发开始计算到与乙车行驶路程相等的时刻（两车路程时间函数图象交点处）来求更准确（不过从0到0.5h甲车行驶40km也可直接得出甲车速度），根据速度公式 $v=\frac{s}{t}$，这里甲车在 $t = 0.5 \, \mathrm{h}$ 行驶了 $s = 40 \, \mathrm{km}$（从原点开始到0.5h对应的路程），所以甲车速度 $v_{\mathrm{甲}}=\frac{40}{0.5}=80 \, (\mathrm{km/h})$。
答: 甲车行驶的速度为$80 \, \mathrm{km/h}$。
(2) 乙车比甲车晚出发 $0.5 \, \mathrm{h}$，若乙车的速度是 $120 \, \mathrm{km/h}$，则乙车距离出发地的路程 $s$ 关于时间 $t$ 的函数表达式为：
$s = 120(t - 0.5)=120t - 60$。
答: 乙车距离出发地的路程 $s$ 关于时间 $t$ 的函数表达式为$s = 120t - 60$。
(3) 甲车的路程与时间的关系为 $s = 80t$。
乙车追上甲车时，两车离出发地的路程相同，即 $80t = 120t - 60$，
解得：
$40t = 60$，
$t = 1.5 \, \mathrm{h}$。
乙车出发后追上甲车的时间为：
$1.5 - 0.5 = 1 \, (\mathrm{h})$。
答: 乙车出发 $1 \, \mathrm{h}$ 后追上甲车。