1. 如右图所示，三角形$a$边上的高是$b$，$c$边上的高是$d$。下列比例
中，()不成立。

① $a:c=d:b$
② $a:c=b:d$
③ $\boldsymbol{\frac{a}{d}=\frac{c}{b}}$

②

根据三角形面积公式，同一个三角形面积相等，可得$a×b = c×d$。结合比例的基本性质（内项积等于外项积）判断：
1. 对于$a:c=d:b$，交叉相乘得$a×b=c×d$，与面积等式一致，成立；
2. 对于$a:c=b:d$，交叉相乘得$a×d=c×b$，与$a×b=c×d$不符，不成立；
3. 对于$\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$，交叉相乘得$a×b=c×d$，与面积等式一致，成立。
综上，不成立的是②。

2. 在一幅比例尺是$1:1000000$的地图上，用()表示实际距离60km。
① 0.6cm
② 6cm
③ 60cm

②

1. 单位换算：因为1km=100000cm，所以60km=60×100000=6000000cm；2. 根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据计算：6000000×(1/1000000)=6cm，因此应选②。

3. 在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长3mm，这张图纸的比例尺是
()。
①$1:2$
②$1:20$
③$20:1$

③

首先统一单位，6cm = 60mm；根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，代入得60:3，化简后为20:1。

4. 三角形的面积一定，它的底和高()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系

②

由三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$S$为面积，$a$为底，$h$为高），可推导得$ah=2S$。已知面积$S$一定，则$2S$是定值，即底和高的乘积一定。根据反比例关系的定义，可知底和高成反比例关系。

5. 在一幅地图上用长1cm的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺
是()。
①$\boldsymbol{\frac{1}{5000}}$
②$\boldsymbol{\frac{1}{50000}}$
③$\boldsymbol{\frac{1}{5000000}}$

③

1. 统一单位：50km = 50×100000 = 5000000cm；2. 根据“比例尺=图上距离:实际距离”，可得这幅地图的比例尺为$1:5000000$，即$\frac{1}{5000000}$。

6. 半径是3mm的圆画在比例尺是$10:1$的图纸上，面积是()$\mathrm{cm}^2$。
①28.26
②900
③0.2826

①

1. 计算图上半径：实际半径为3mm，比例尺是$10:1$，图上半径$=3×10=30mm=3cm$；2. 计算图上圆的面积：根据圆的面积公式$S=πr²$，代入得$S=3.14×3²=28.26cm²$。

四、解比例。
$40:50=2:x$
$x:1.2=0.4:1.5$
$\boldsymbol{\frac{x}{0.75}=\frac{4}{1.25}}$
$x:\boldsymbol{\frac{3}{4}}=4:0.6$
$\boldsymbol{\frac{2}{7}=\frac{8}{x}}$
$\boldsymbol{\frac{x}{21}=\frac{4}{9}:\frac{1}{6}}$

解：$40x=50×2$
$40x=100$
$x=2.5$
解：$1.5x=1.2×0.4$
$1.5x=0.48$
$x=0.32$
解：$1.25x=0.75×4$
$1.25x=3$
$x=2.4$
解：$0.6x=\frac{3}{4}×4$
$0.6x=3$
$x=5$
解：$2x=7×8$
$2x=56$
$x=28$
解：$\frac{1}{6}x=21×\frac{4}{9}$
$\frac{1}{6}x=\frac{28}{3}$
$x=\frac{28}{3}÷\frac{1}{6}$
$x=56$

【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，先根据这个性质把比例式转化为一元一次方程，再通过解方程求出未知数$x$的值。具体步骤为：
1. 明确比例中的外项和内项；
2. 利用“外项积=内项积”将比例转化为等式；
3. 计算等式两边的数值，化简方程；
4. 通过等式的基本性质求解$x$，注意小数、分数运算的准确性。
【解析】
1. 解$40:50=2:x$
根据比例的基本性质：
$40x=50×2$
计算得：$40x=100$
两边同时除以40：$x=2.5$
2. 解$x:1.2=0.4:1.5$
根据比例的基本性质：
$1.5x=1.2×0.4$
计算得：$1.5x=0.48$
两边同时除以1.5：$x=0.32$
3. 解$\frac{x}{0.75}=\frac{4}{1.25}$
根据比例的基本性质：
$1.25x=0.75×4$
计算得：$1.25x=3$
两边同时除以1.25：$x=2.4$
4. 解$x:\frac{3}{4}=4:0.6$
根据比例的基本性质：
$0.6x=\frac{3}{4}×4$
计算得：$0.6x=3$
两边同时除以0.6：$x=5$
5. 解$\frac{2}{7}=\frac{8}{x}$
根据比例的基本性质：
$2x=7×8$
计算得：$2x=56$
两边同时除以2：$x=28$
6. 解$\frac{x}{21}=\frac{4}{9}:\frac{1}{6}$
根据比例的基本性质：
$\frac{1}{6}x=21×\frac{4}{9}$
计算得：$\frac{1}{6}x=\frac{28}{3}$
两边同时除以$\frac{1}{6}$：$x=\frac{28}{3}÷\frac{1}{6}=56$
【答案】
$x=2.5$；$x=0.32$；$x=2.4$；$x=5$；$x=28$；$x=56$
【知识点】
比例的基本性质、解比例运算
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数形式的比例求解，均通过比例的基本性质转化为一元一次方程求解，属于基础题型。解题时需准确识别内项和外项，注意不同数型运算的准确性，熟练掌握比例性质与简单方程解法是关键。
【难度系数】
0.8