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1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是(
A.相交
B.平行
C.平行或相交
D.平行且相交
C
)A.相交
B.平行
C.平行或相交
D.平行且相交
答案
1. C
2. 下列图形中，∠1 和∠2 是对顶角的是(
A
)答案
2. A
3. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，则∠BOD 的度数为(
A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
B
)A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
答案
3. B
4. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O. 若∠1 = $80°$，∠2 = $30°$，则∠AOE 的度数为(
A.$30°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$80°$
B
)A.$30°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$80°$
答案
4. B
5. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠BOC = $75°$，ON 将∠AOD 分成两个角，且∠AON：∠NOD = 2：3，求∠AON 的度数.
答案
5. 解：
∵∠BOC = 75°，
∴∠AOD = ∠BOC = 75°．
∵∠AON : ∠NOD = 2 : 3，
∴∠AON = 75°×$\frac{2}{2 + 3}$ = 30°．
∵∠BOC = 75°，
∴∠AOD = ∠BOC = 75°．
∵∠AON : ∠NOD = 2 : 3，
∴∠AON = 75°×$\frac{2}{2 + 3}$ = 30°．
6. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOD = $140°$，则∠AOC 的度数是(
A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$
A
)A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$
答案
6. A
7. (2024·武威改编)若∠A = $55°$，则∠A 余角的度数为
35°
，补角的度数为125°
.答案
7. 35° 125°
8. 若∠A + ∠B = $180°$，∠B + ∠C = $180°$，则∠A
=
∠C，理由是同角的补角相等
.答案
8. = 同角的补角相等
9. 已知一个角的补角是这个角余角的 4 倍，则这个角的度数为
60°
.答案
9. 60°
10. 如图，∠AOB = $120°$，OF 平分∠AOB，∠2 = 2∠1.
（1）∠1 与∠2 互余吗？试说明理由.
（2）∠2 与∠AOB 互补吗？试说明理由.
（1）∠1 与∠2 互余吗？试说明理由.
（2）∠2 与∠AOB 互补吗？试说明理由.
答案
10. 解：(1) ∠1 与∠2 互余．理由如下：
∵OF 平分∠AOB，
∴∠2 = $\frac{1}{2}$∠AOB = 60°．
∵∠2 = 2∠1，
∴∠1 = 30°．
∴∠1 + ∠2 = 90°．
∴∠1 与∠2 互余．(2) ∠2 与∠AOB 互补．理由如下：
∵∠2 + ∠AOB = 60° + 120° = 180°，
∴∠2 与∠AOB 互补．
∵OF 平分∠AOB，
∴∠2 = $\frac{1}{2}$∠AOB = 60°．
∵∠2 = 2∠1，
∴∠1 = 30°．
∴∠1 + ∠2 = 90°．
∴∠1 与∠2 互余．(2) ∠2 与∠AOB 互补．理由如下：
∵∠2 + ∠AOB = 60° + 120° = 180°，
∴∠2 与∠AOB 互补．
11. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是$(2x - 10)°$和$(110 - x)°$，则 x =
40 或 80
.答案
11. 40 或 80
