1. 计算。
$\frac{21}{20}-\frac{23}{50}=$ $\frac{7}{15}-\frac{1}{3}=$ $\frac{4}{5}+\frac{4}{3}=$

1.
a)
通分：
$\frac{21}{20} = \frac{105}{100}, \quad \frac{23}{50} = \frac{46}{100}$；
计算：
$\frac{105}{100} - \frac{46}{100} = \frac{59}{100}$；
结果：
$\frac{21}{20} - \frac{23}{50} = \frac{59}{100}$；
b)
通分：
$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$；
计算：
$\frac{7}{15} - \frac{5}{15} = \frac{2}{15}$；
结果：
$\frac{7}{15} - \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$；
c)
通分：
$\frac{4}{5} = \frac{12}{15}, \quad \frac{4}{3} = \frac{20}{15}$（或$\frac{4}{3} = \frac{20}{15}$直接计算）；
计算：
$\frac{12}{15} + \frac{20}{15} = \frac{32}{15}$；
结果：
$\frac{4}{5} + \frac{4}{3} = \frac{32}{15}$；

2. 解方程。
$x-\frac{13}{8}=\frac{17}{20}$ $x+\frac{7}{45}=\frac{7}{15}$ $x-2=\frac{7}{30}$ $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$

1.
$ \begin{aligned} x - \frac{13}{8} &= \frac{17}{20} \\ x &= \frac{17}{20} + \frac{13}{8} \\ x &= \frac{34}{40} + \frac{65}{40} \\ x &= \frac{99}{40} \\ \end{aligned} $
2.
$ \begin{aligned} x + \frac{7}{45} &= \frac{7}{15} \\ x &= \frac{7}{15} - \frac{7}{45} \\ x &= \frac{21}{45} - \frac{7}{45} \\ x &= \frac{14}{45} \\ \end{aligned} $
3.
$ \begin{aligned} x - 2 &= \frac{7}{30} \\ x &= \frac{7}{30} + 2 \\ x &= \frac{7}{30} + \frac{60}{30} \\ x &= \frac{67}{30} \\ \end{aligned} $
4.
$ \begin{aligned} x - \frac{2}{5} &= \frac{1}{4} \\ x &= \frac{1}{4} + \frac{2}{5} \\ x &= \frac{5}{20} + \frac{8}{20} \\ x &= \frac{13}{20} \\ \end{aligned} $

3.
(1) 从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？
(2) 小刚从家经过学校到图书馆要走$\frac{3}{2}$千米，学校离图书馆有多少千米？

答案略

4. 右面是五(1)班黑板报各个板块占整块黑板的情况。
(1) “学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？
(2) “校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？

(1) $\frac{1}{3} + \frac{3}{8} = \frac{8}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17}{24}$
(2) $\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$

5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$的得数非常接近哪个数？为什么？(先在图中画一画，再想一想)

1. 画图：将一个正方形看作单位“1”，依次画出它的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，这些部分相加后，整个正方形只剩右上角1/64的小正方形未被覆盖。
2. 计算：通分后相加，公分母为64。
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\\=&\frac{32}{64}+\frac{16}{64}+\frac{8}{64}+\frac{4}{64}+\frac{2}{64}+\frac{1}{64}\\=&\frac{32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}\\=&\frac{63}{64}\end{aligned}$
3. 结论：因为$\frac{63}{64}$与1相差$\frac{1}{64}$，所以得数非常接近1。
接近1，因为算式的和是$\frac{63}{64}$，与1仅相差$\frac{1}{64}$。