1. 解方程。
$x - \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$ $\frac{3}{5} + x = \frac{15}{4}$ $x - \frac{1}{4} = 6$ $x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4}$

1.
$x - \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$
$x = \frac{2}{7} + \frac{1}{4}$
$x = \frac{8}{28} + \frac{7}{28}$
$x = \frac{15}{28}$
2.
$\frac{3}{5} + x = \frac{15}{4}$
$x = \frac{15}{4} - \frac{3}{5}$
$x = \frac{75}{20} - \frac{12}{20}$
$x = \frac{63}{20}$
3.
$x - \frac{1}{4} = 6$
$x = 6 + \frac{1}{4}$
$x = \frac{24}{4} + \frac{1}{4}$
$x = \frac{25}{4}$
4.
$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{4} + \frac{5}{6}$
$x = \frac{3}{12} + \frac{10}{12}$
$x = \frac{13}{12}$

2. 计算下面各题。
$\frac{13}{7} - (\frac{15}{21} - \frac{1}{3})$ $4 - (\frac{3}{4} - \frac{2}{9})$ $\frac{3}{10} + (\frac{1}{2} - \frac{4}{15})$ $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3}$

第一题：
$\frac{13}{7} - (\frac{15}{21} - \frac{1}{3})$
$=\frac{13}{7} - (\frac{5}{7} - \frac{1}{3})$
$=\frac{13}{7} - \frac{8}{21}$
$=\frac{39}{21} - \frac{8}{21}$
$=\frac{31}{21}$
$=1\frac{10}{21}$
第二题：
$4 - (\frac{3}{4} - \frac{2}{9})$
$=4 - (\frac{27}{36} - \frac{8}{36})$
$=4 - \frac{19}{36}$
$=\frac{144}{36} - \frac{19}{36}$
$=\frac{125}{36}$
$=3\frac{17}{36}$
第三题：
$\frac{3}{10} + (\frac{1}{2} - \frac{4}{15})$
$=\frac{3}{10} + (\frac{15}{30} - \frac{8}{30})$
$=\frac{3}{10} + \frac{7}{30}$
$=\frac{9}{30} + \frac{7}{30}$
$=\frac{16}{30}$
$=\frac{8}{15}$
第四题：
$1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{3}$
$=\frac{15}{15} - \frac{6}{15} - \frac{5}{15}$
$=\frac{4}{15}$

3. (1) 水果店有$\frac{1}{2}$吨瓜，第一天卖出$\frac{1}{5}$吨，第二天卖出$\frac{1}{6}$吨，还剩多少吨没卖出？
(2) 水果店有$\frac{1}{2}$吨瓜，第一天卖出总量的$\frac{1}{5}$，第二天卖出总量的$\frac{1}{6}$，还剩总量的几分之几没卖出？

(1)
$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$
$=\frac{15}{30} - \frac{6}{30} - \frac{5}{30}$
$=\frac{15 - 6 - 5}{30}$
$=\frac{4}{30}$
$=\frac{2}{15}$（吨）
答：还剩$\frac{2}{15}$吨没卖出。
(2)
$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$
$=\frac{30}{30} - \frac{6}{30} - \frac{5}{30}$
$=\frac{30 - 6 - 5}{30}$
$=\frac{19}{30}$
答：还剩总量的$\frac{19}{30}$没卖出。

4. 一块田种植了三种蔬菜，如下图。茄子的种植面积占这块田的几分之几？

1. 把这块田的面积看作单位“1”。
2. 黄瓜占$\frac{1}{2}$，番茄占$\frac{3}{8}$，茄子占比 = 1 - 黄瓜占比 - 番茄占比。
3. 计算：$1 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$。
4. 结论：茄子的种植面积占这块田的$\frac{1}{8}$。

5. 李师傅加工一批零件，上半月完成计划的$\frac{5}{8}$，下半月完成计划的$\frac{3}{5}$。这个月李师傅超额完成计划的几分之几？

将计划总量看作单位“1”。
上半月和下半月完成的总量为：
$\frac{5}{8} + \frac{3}{5} $
$=\frac{25}{40} + \frac{24}{40}$
$ = \frac{49}{40}$
超额完成的部分为：
$\frac{49}{40} - 1 = \frac{49}{40} - \frac{40}{40} = \frac{9}{40}$
答：这个月李师傅超额完成计划的$\frac{9}{40}$。