1. (★)如图，直线$a$，$b$被直线$c$所截，当$a//b$时，$∠1$(填“＞”“＜”或“=”)$∠2$。

=

2. (★)如图是某品牌椅子的侧面图，已知$∠ABF = 115°$，$AB//DE$，则$∠CDE$的度数为【 】

A.$55°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$115°$

B

因为$AB//DE$，所以$∠ABC = ∠CDE$（两直线平行，内错角相等）。又因为$∠ABF = 115°$，且$∠ABF + ∠ABC = 180°$（邻补角定义），所以$∠ABC = 180° - 115° = 65°$，故$∠CDE = 65°$。

3. (★★)如图，$E$为$DF$上的点，$B$为$AC$上的点。
(1)若$∠1 = ∠2$，$∠C = ∠D$，试说明：$AC//DF$。
(2)若$AC//DF$，$∠C = ∠D$，试说明：$∠1 = ∠2$。
(3)若$∠1 = ∠2$，$AC//DF$，试说明：$∠C = ∠D$。

(1)∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC//DF（内错角相等，两直线平行）。
(2)∵AC//DF（已知），∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠C=∠ABD（等量代换），∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）。
(3)∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵AC//DF（已知），∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），∴∠C=∠D（等量代换）。

4. (★★)如图，已知$∠AGF = ∠ABC$，$∠1 + ∠2 = 180°$。
(1)试判断$BF$与$DE$的位置关系，并说明理由；
(2)若$DE⊥AC$，$∠2 = 140°$，求$∠AFG$的度数。

(1)BF//DE；(2)50°

(1)BF//DE。理由：∵∠AGF=∠ABC，∴GF//BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠FBC（两直线平行，内错角相等）。∵∠1+∠2=180°，∴∠FBC+∠2=180°，∴BF//DE（同旁内角互补，两直线平行）。
(2)∵∠1+∠2=180°，∠2=140°，∴∠1=180°-140°=40°。∵DE⊥AC，BF//DE，∴BF⊥AC（两直线平行，同位角相等），∴∠AFB=90°。∵∠AFB=∠AFG+∠1，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-40°=50°。