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1. 把下面的小数转化成最简分数。
0.36=() 2.5=() 0.625=()
1.2=() 0.48=() 0.25=()
0.36=() 2.5=() 0.625=()
1.2=() 0.48=() 0.25=()
答案
0.36=$\frac{9}{25}$；2.5=$\frac{5}{2}$；0.625=$\frac{5}{8}$；
1.2=$\frac{6}{5}$；0.48=$\frac{12}{25}$；0.25=$\frac{1}{4}$。
1.2=$\frac{6}{5}$；0.48=$\frac{12}{25}$；0.25=$\frac{1}{4}$。
解析
小数化最简分数：
0.36，小数点后两位，转化为$\frac{36}{100}$，约分得$\frac{9}{25}$；
2.5，小数点后一位，转化为$\frac{25}{10}$，约分得$2\frac{5}{10}= 2\frac{1}{2}$（或$\frac{5}{2}$）；
0.625，小数点后三位，转化为$\frac{625}{1000}$，约分得$\frac{5}{8}$；
1.2，小数点后一位，转化为$\frac{12}{10}$，约分得$1\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}$（或$\frac{6}{5}，或1.2=1+0.2=1+\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}$）；
0.48，小数点后两位，转化为$\frac{48}{100}$，约分得$\frac{12}{25}$；
0.25，小数点后两位，转化为$\frac{25}{100}$，约分得$\frac{1}{4}$。
0.36，小数点后两位，转化为$\frac{36}{100}$，约分得$\frac{9}{25}$；
2.5，小数点后一位，转化为$\frac{25}{10}$，约分得$2\frac{5}{10}= 2\frac{1}{2}$（或$\frac{5}{2}$）；
0.625，小数点后三位，转化为$\frac{625}{1000}$，约分得$\frac{5}{8}$；
1.2，小数点后一位，转化为$\frac{12}{10}$，约分得$1\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}$（或$\frac{6}{5}，或1.2=1+0.2=1+\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}$）；
0.48，小数点后两位，转化为$\frac{48}{100}$，约分得$\frac{12}{25}$；
0.25，小数点后两位，转化为$\frac{25}{100}$，约分得$\frac{1}{4}$。
2. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{1}{3}$〇0.333 0.65〇$\frac{3}{5}$ 0.89〇$\frac{89}{100}$
$\frac{3}{8}$〇0.625 0.043〇$\frac{43}{100}$ $\frac{7}{30}$〇0.25
$\frac{1}{3}$〇0.333 0.65〇$\frac{3}{5}$ 0.89〇$\frac{89}{100}$
$\frac{3}{8}$〇0.625 0.043〇$\frac{43}{100}$ $\frac{7}{30}$〇0.25
答案
＞ ＞ ＝ ＜ ＜ ＜
解析
将分数化为小数比较：
$\frac{1}{3}\approx0.3333$，$0.3333＞0.333$，所以$\frac{1}{3}＞0.333$；
$\frac{3}{5}=0.6$，$0.65＞0.6$，所以$0.65＞\frac{3}{5}$；
$\frac{89}{100}=0.89$，所以$0.89=\frac{89}{100}$；
$\frac{3}{8}=0.375$，$0.375＜0.625$，所以$\frac{3}{8}＜0.625$；
$\frac{43}{100}=0.43$，$0.043＜0.43$，所以$0.043＜\frac{43}{100}$；
$\frac{7}{30}\approx0.233$，$0.233＜0.25$，所以$\frac{7}{30}＜0.25$。
$\frac{1}{3}\approx0.3333$，$0.3333＞0.333$，所以$\frac{1}{3}＞0.333$；
$\frac{3}{5}=0.6$，$0.65＞0.6$，所以$0.65＞\frac{3}{5}$；
$\frac{89}{100}=0.89$，所以$0.89=\frac{89}{100}$；
$\frac{3}{8}=0.375$，$0.375＜0.625$，所以$\frac{3}{8}＜0.625$；
$\frac{43}{100}=0.43$，$0.043＜0.43$，所以$0.043＜\frac{43}{100}$；
$\frac{7}{30}\approx0.233$，$0.233＜0.25$，所以$\frac{7}{30}＜0.25$。
3. $\frac{12}{15}=\frac{（\quad）}{5}=8÷（\quad）=\frac{（\quad）}{35}=\frac{60}{（\quad）}=$（）（填小数）
答案
4；10；28；75；0.8
解析
本题可根据分数的基本性质以及分数与除法的关系来求解。
求$\frac{12}{15}=\frac{（ ）}{5}$中括号里的数：
分母$15$变为$5$，$15÷3 = 5$，即分母除以$3$，根据分数的基本性质，分子也要除以$3$，$12÷3 = 4$，所以$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
求$\frac{12}{15}=8÷（ ）$中括号里的数：
由$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$，根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），可得$\frac{4}{5}=4÷5$。
再根据商不变的性质，被除数$4$变为$8$，$4×2 = 8$，即被除数乘$2$，则除数也要乘$2$，$5×2 = 10$，所以$\frac{12}{15}=8÷10$。
求$\frac{12}{15}=\frac{（ ）}{35}$中括号里的数：
分母$15$变为$35$，$15×\frac{7}{3}=35$，即分母乘$\frac{7}{3}$，根据分数的基本性质，分子也要乘$\frac{7}{3}$，$12×\frac{7}{3}=28$，所以$\frac{12}{15}=\frac{28}{35}$。
求$\frac{12}{15}=\frac{60}{（ ）}$中括号里的数：
分子$12$变为$60$，$12×5 = 60$，即分子乘$5$，根据分数的基本性质，分母也要乘$5$，$15×5 = 75$，所以$\frac{12}{15}=\frac{60}{75}$。
求$\frac{12}{15}$对应的小数：
用分子除以分母，$12÷15 = 0.8$。
求$\frac{12}{15}=\frac{（ ）}{5}$中括号里的数：
分母$15$变为$5$，$15÷3 = 5$，即分母除以$3$，根据分数的基本性质，分子也要除以$3$，$12÷3 = 4$，所以$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
求$\frac{12}{15}=8÷（ ）$中括号里的数：
由$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$，根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），可得$\frac{4}{5}=4÷5$。
再根据商不变的性质，被除数$4$变为$8$，$4×2 = 8$，即被除数乘$2$，则除数也要乘$2$，$5×2 = 10$，所以$\frac{12}{15}=8÷10$。
求$\frac{12}{15}=\frac{（ ）}{35}$中括号里的数：
分母$15$变为$35$，$15×\frac{7}{3}=35$，即分母乘$\frac{7}{3}$，根据分数的基本性质，分子也要乘$\frac{7}{3}$，$12×\frac{7}{3}=28$，所以$\frac{12}{15}=\frac{28}{35}$。
求$\frac{12}{15}=\frac{60}{（ ）}$中括号里的数：
分子$12$变为$60$，$12×5 = 60$，即分子乘$5$，根据分数的基本性质，分母也要乘$5$，$15×5 = 75$，所以$\frac{12}{15}=\frac{60}{75}$。
求$\frac{12}{15}$对应的小数：
用分子除以分母，$12÷15 = 0.8$。
4. 填表。
答案
0.45，$ \frac{9}{20}$；2.4，$2\frac{2}{5} $；0.072，$\frac{9}{125} $；0.035，$\frac{7}{200} $。
解析
本题需要根据长度单位、容积单位、面积单位和质量单位的换算关系，将给定的数据分别用小数和分数表示出来。
长度单位换算：$1m = 100cm$，将$cm$换算成$m$，需要除以进率$100$。
$45cm$用小数表示：$45÷100 = 0.45m$；
$45cm$用分数表示：$45÷100=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}m$。
容积单位换算：$1L = 1000mL$，将$mL$换算成$L$，需要除以进率$1000$。
$2400mL$用小数表示：$2400÷1000 = 2.4L$；
$2400mL$用分数表示：$2400÷1000=\frac{2400}{1000}=\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}L$。
面积单位换算：$1$公顷$ = 10000m^{2}$，将$m^{2}$换算成公顷，需要除以进率$10000$。
$720m^{2}$用小数表示：$720÷10000 = 0.072$公顷；
$720m^{2}$用分数表示：$720÷10000=\frac{720}{10000}=\frac{18}{250}=\frac{9}{125}$公顷。
质量单位换算：$1t = 1000kg$，将$kg$换算成$t$，需要除以进率$1000$。
$35kg$用小数表示：$35÷1000 = 0.035t$；
$35kg$用分数表示：$35÷1000=\frac{35}{1000}=\frac{7}{200}t$。
长度单位换算：$1m = 100cm$，将$cm$换算成$m$，需要除以进率$100$。
$45cm$用小数表示：$45÷100 = 0.45m$；
$45cm$用分数表示：$45÷100=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}m$。
容积单位换算：$1L = 1000mL$，将$mL$换算成$L$，需要除以进率$1000$。
$2400mL$用小数表示：$2400÷1000 = 2.4L$；
$2400mL$用分数表示：$2400÷1000=\frac{2400}{1000}=\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}L$。
面积单位换算：$1$公顷$ = 10000m^{2}$，将$m^{2}$换算成公顷，需要除以进率$10000$。
$720m^{2}$用小数表示：$720÷10000 = 0.072$公顷；
$720m^{2}$用分数表示：$720÷10000=\frac{720}{10000}=\frac{18}{250}=\frac{9}{125}$公顷。
质量单位换算：$1t = 1000kg$，将$kg$换算成$t$，需要除以进率$1000$。
$35kg$用小数表示：$35÷1000 = 0.035t$；
$35kg$用分数表示：$35÷1000=\frac{35}{1000}=\frac{7}{200}t$。
5. 在()里填上合适的数。
15分=()时 2500 dm³=()m³
60 g=()kg 150平方千米=()公顷
15分=()时 2500 dm³=()m³
60 g=()kg 150平方千米=()公顷
答案
1/4，5/2，3/50，15000
解析
1时=60分，15÷60=15/60=1/4；1m³=1000dm³，2500÷1000=2500/1000=5/2；1kg=1000g，60÷1000=60/1000=3/50；1平方千米=100公顷，150×100=15000。
6. 做一种零件，李师傅4小时做5个，刘师傅10小时做11个。谁做得快？
答案
李师傅每小时做：$5÷4=\frac{5}{4}$（个）
刘师傅每小时做：$11÷10=\frac{11}{10}$（个）
$\frac{5}{4}=\frac{25}{20}$，$\frac{11}{10}=\frac{22}{20}$
因为$\frac{25}{20}＞\frac{22}{20}$，所以$\frac{5}{4}＞\frac{11}{10}$
答：李师傅做得快。
刘师傅每小时做：$11÷10=\frac{11}{10}$（个）
$\frac{5}{4}=\frac{25}{20}$，$\frac{11}{10}=\frac{22}{20}$
因为$\frac{25}{20}＞\frac{22}{20}$，所以$\frac{5}{4}＞\frac{11}{10}$
答：李师傅做得快。
7. 0.55与一个最简分数的和是1，这个最简分数是几？
答案
设这个最简分数为$\frac{a}{b}$。
根据题意可得：
$0.55+\frac{a}{b}=1$，
将$0.55$转化为分数得$\frac{11}{20}$，
则$\frac{a}{b}=1 - \frac{11}{20}$，
$\frac{a}{b}=\frac{20 - 11}{20}$，
$\frac{a}{b}=\frac{9}{20}$。
$\frac{9}{20}$分子分母互质，为最简分数。
综上，这个最简分数是$\frac{9}{20}$。
根据题意可得：
$0.55+\frac{a}{b}=1$，
将$0.55$转化为分数得$\frac{11}{20}$，
则$\frac{a}{b}=1 - \frac{11}{20}$，
$\frac{a}{b}=\frac{20 - 11}{20}$，
$\frac{a}{b}=\frac{9}{20}$。
$\frac{9}{20}$分子分母互质，为最简分数。
综上，这个最简分数是$\frac{9}{20}$。
8. 下列分数哪些可以转化成有限小数？在下面的()里打“√”。
$\frac{9}{16}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{9}{12}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{13}{25}$ $\frac{11}{32}$ $\frac{4}{15}$
() () () () () () ()
$\frac{9}{16}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{9}{12}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{13}{25}$ $\frac{11}{32}$ $\frac{4}{15}$
() () () () () () ()
答案
√ × √ √ √ √ ×
解析
判断分数能否转化成有限小数，先将分数化为最简分数，再看分母是否只含有质因数2和5。
$\frac{9}{16}$：分母16=2×2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{5}{6}$：分母6=2×3，含质因数3，不能转化成有限小数。
$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$：分母4=2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{7}{8}$：分母8=2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{13}{25}$：分母25=5×5，只含质因数5，能转化成有限小数。
$\frac{11}{32}$：分母32=2×2×2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{4}{15}$：分母15=3×5，含质因数3，不能转化成有限小数。
$\frac{9}{16}$：分母16=2×2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{5}{6}$：分母6=2×3，含质因数3，不能转化成有限小数。
$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$：分母4=2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{7}{8}$：分母8=2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{13}{25}$：分母25=5×5，只含质因数5，能转化成有限小数。
$\frac{11}{32}$：分母32=2×2×2×2×2，只含质因数2，能转化成有限小数。
$\frac{4}{15}$：分母15=3×5，含质因数3，不能转化成有限小数。
