解决最短距离问题，要利用“两点之间线段最短”。在实际问题中，需要利用、等知识将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题。

轴对称；平移

1.【数学应用】如图①，A，B 两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线 $ l_{1} $，$ l_{2} $ 是街道两边沿，$ l_{1} // l_{2} $)，现准备合作修建一座过街人行天桥。

(1)天桥应建在何处才能使由 $ A $ 经过天桥走到 $ B $ 的路线最短？在图②中作出此时天桥 $ PQ $ 的位置，简要叙述作法并保留画图痕迹。(注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直)
(2)根据图①中提供的数据计算由 $ A $ 经过天桥走到 $ B $ 的最短路线的长。

(1)作法：①过点A作直线l₁的垂线，在垂线上向下截取AA'=20m（街道宽度），得到点A'；②连接A'B，交l₂于点Q；③过点Q作l₂的垂线，交l₁于点P；④PQ即为所求天桥位置。（作图痕迹保留垂线、A'点、A'B连线及PQ）
(2)85m