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1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD长为半径作圆弧交AB于点F. 若AD=7，DE=5，则BF的长为（ ）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
答案
1.C
2. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是线段AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，需添加的条件是（ ）
A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=CD
D. AB⊥CD
A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=CD
D. AB⊥CD
答案
2.C
3.（2024·浙江）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，DE. 若∠AED=∠BEC，DE=2，则BE的长为_______.
答案
3.4
4.（2023·秦淮区期中）如图，在“飞镖形”ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件________时，四边形EFGH是菱形.
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件________时，四边形EFGH是菱形.
答案
4.(1)证明:连接AC,BD,如答图，
∵E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC,HG//AC,HG=$\frac{1}{2}$AC,EF//AC,
∴EF=HG,HG//EF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)AC=BD
5.（2023·天宁区期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是线段DE上的一点. 连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=10，BC=18，则EF的长是________.
答案
5.4
6. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E，F分别为AC，CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为________.（用含α的式子表示）
答案
6.270°-3α
7. 如图，四边形ABCD是边长为3的菱形，对角线AC+BD=8，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，顺次连接E，F，G，H，则四边形EFGH的面积为________.
答案
7.3.5
