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6. (2024·宿豫期末)如图，$ △ ABC $ 与 $ △ DEF $ 关于点 $ O $ 成中心对称，则下列结论不成立的是 (
A.$ CO = FO $
B.$ ∠ OBC = ∠ OEF $
C.$ AB // EF $
D.$ B $ 与 $ E $ 是对应点
C
)A.$ CO = FO $
B.$ ∠ OBC = ∠ OEF $
C.$ AB // EF $
D.$ B $ 与 $ E $ 是对应点
答案
6.C
7. (转化思想)(2025·宿城期中)如图，直线 $ a $，$ b $ 互相垂直且相交于点 $ O $，曲线 $ C $ 关于点 $ O $ 成中心对称，点 $ A $ 的对称点是 $ A' $，$ AB ⊥ a $ 于点 $ B $，$ A'D ⊥ b $ 于点 $ D $. 若 $ OB = 3 $，$ OD = 2 $，则涂色部分的面积之和为
6
.答案
7.6
8. 如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点 $ O $ 是它们的中心. 若按住下面的硬纸片不动，将上面的硬纸片绕点 $ O $ 按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为
60°
时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.答案
8.60° 解析:如图，至少旋转60°,两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形.
9. 在正方形网格中，$ △ ABC $ 的顶点在格点上. 请仅用无刻度的直尺完成以下作图.
(1) 如图①，作 $ △ ABC $ 关于点 $ O $ 对称的 $ △ A'B'C' $；
(2) 如图②，作 $ △ ABC $ 绕点 $ A $ 按顺时针方向旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $ △ AB'C' $.
(1) 如图①，作 $ △ ABC $ 关于点 $ O $ 对称的 $ △ A'B'C' $；
(2) 如图②，作 $ △ ABC $ 绕点 $ A $ 按顺时针方向旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 $ △ AB'C' $.
答案
9.(1)如图①,△A'B'C'即为所求 (2)如图②,△AB'C'即为所求
10. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ D $ 是边 $ BC $ 上的中点，连接 $ AD $.
(1) 画出与 $ △ ACD $ 关于点 $ D $ 成中心对称的三角形；
(2) 在(1)的基础上找出与 $ AC $ 相等的线段；
(3) 在 $ △ ABC $ 中，探索 $ AB + AC $ 与 $ AD $ 之间的数量关系，并说明理由.
(1) 画出与 $ △ ACD $ 关于点 $ D $ 成中心对称的三角形；
(2) 在(1)的基础上找出与 $ AC $ 相等的线段；
(3) 在 $ △ ABC $ 中，探索 $ AB + AC $ 与 $ AD $ 之间的数量关系，并说明理由.
答案
10.(1)如图,延长AD至点A',使A'D=AD,连接A'B,则△A'BD 就是与△ACD关于点D成中心对称的三角形 (2)A'B=AC
(3)AB+AC＞2AD 理由:因为△ACD与△A'BD关于点D成中心对称，所以AD=A'D,AC=A'B.在△ABA'中,根据两点之间，线段最短，得AB+A'B＞AA',所以AB+AC＞AD+A'D，即AB+AC＞2AD.
