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11. 如图，摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为
第11题图 第12题图
135°
。第11题图 第12题图
答案
11.135°
12.如图，$MO⊥ NP$，$ON⊥ NP$，所以直线ON与OM重合，理由是
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
。答案
12.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
13.如图，小明利用两个相同的三角尺，分别在三角尺的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB//CD，这是根据“
内错角相等
，两直线平行”。答案
13.内错角相等
14.如图所示，一个合格的弯形管道ABCD要求AB//CD。现测得∠ABC=145°，若这个管道符合要求，则∠BCD的度数为
35°
。答案
14.35°
15.如图，$∠ 1+∠ 2=180°$，$∠ 3+∠ 4=180°$，试判断AB与EF的位置关系为
平行
。答案
15.平行
16.如图，∠1=∠2，∠A=68°，则∠ADC=
112
答案
16.112
三、解答计算
17.如图，AD//BE，∠1=∠2，则
∠A与∠E相等吗？请说明理由。
17.如图，AD//BE，∠1=∠2，则
∠A与∠E相等吗？请说明理由。
答案
17.解:∠A=∠E。
理由如下:
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC。
∵∠1=∠2,
∴DE//AC。
∴∠E=∠EBC。
∴∠A=∠E。
理由如下:
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC。
∵∠1=∠2,
∴DE//AC。
∴∠E=∠EBC。
∴∠A=∠E。
18.如图，MN与直线AB，CD分别交于点O，M，点E在直线AB上，∠1=∠2=115°，∠3=65°，图中有哪些直线互相平行？试说明理由。
答案
18.解:EF//MN,AB//CD。
理由如下:
∵∠AON+∠3=180°,∠3=65°,
∴∠AON=180°-∠3=180°-65°=115°,
∴∠1=∠2=∠AON=115°,再根据“同位角相等,两直线平行”,得到EF//MN,AB//CD。
理由如下:
∵∠AON+∠3=180°,∠3=65°,
∴∠AON=180°-∠3=180°-65°=115°,
∴∠1=∠2=∠AON=115°,再根据“同位角相等,两直线平行”,得到EF//MN,AB//CD。
19. 如图，O是直线AB上一点，$∠ AOE = ∠ FOD = 90°$，OB平分$∠ COD$，图中与$∠ DOE$互余的角有哪些？与$∠ DOE$互补的角有哪些？
答案
19.解:
∵∠AOE=∠FOD=90°,
∴∠AOF+∠EOF = 90°,∠BOD+∠DOE=90°,∠DOE+∠EOF=90°,
∴∠AOF=∠DOE,∠EOF=∠BOD。
∵OB平分∠COD,
∴∠BOD=∠BOC,
∴与∠DOE互余的角是∠EOF,∠BOD,∠BOC;
∵∠AOF+∠BOF=180°,
∴∠DOE + ∠BOF = 180°,∠DOE +∠EOC=180°,
∴与∠DOE互补的角是∠BOF,∠EOC。
∵∠AOE=∠FOD=90°,
∴∠AOF+∠EOF = 90°,∠BOD+∠DOE=90°,∠DOE+∠EOF=90°,
∴∠AOF=∠DOE,∠EOF=∠BOD。
∵OB平分∠COD,
∴∠BOD=∠BOC,
∴与∠DOE互余的角是∠EOF,∠BOD,∠BOC;
∵∠AOF+∠BOF=180°,
∴∠DOE + ∠BOF = 180°,∠DOE +∠EOC=180°,
∴与∠DOE互补的角是∠BOF,∠EOC。
