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1. 老师所留的作业中有这样一个分式的计算题,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:
老师发现这两位同学的解答都有错误.
请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.
(1)我选择
(2)请重新写出此题的正确解答过程.
老师发现这两位同学的解答都有错误.
请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.
(1)我选择
甲(或乙)
(填“甲”或“乙”)同学的解答过程进行分析,该同学的解答从第②(或③)
步开始出现错误,错误的原因是通分时分分子分母没有都乘以(x+1)(或直接去掉分母)
;(2)请重新写出此题的正确解答过程.
答案
1. (1)甲 ② 通分时分分子分母没有都乘以$(x+1)$(或乙 ③ 直接去掉分母)
(2)正确解答为:
原式$=\frac{2}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{2-(x+1)}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{2-x-1}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{-(x-1)}{(x+1)(x-1)}$
$=-\frac{1}{x+1}.$
(2)正确解答为:
原式$=\frac{2}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{2-(x+1)}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{2-x-1}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{-(x-1)}{(x+1)(x-1)}$
$=-\frac{1}{x+1}.$
