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8. 下列图形变换属于哪一种？
可以比一比这三种变换方式的相同点和不同点。
可以比一比这三种变换方式的相同点和不同点。
答案
旋转变换 平移变换 轴对称变换
解析
【分析】
解题时先回忆三种常见图形变换的核心特征：①旋转变换：图形绕某一点转动，形状、大小不变，方向发生改变；②平移变换：图形沿某一方向移动，形状、大小、方向都不变，仅位置改变；③轴对称变换：两个图形沿一条直线对折后能完全重合。接下来依次观察每组图形的变化特征，对应匹配即可。
【解析】
第一个图：实线梯形与虚线梯形形状、大小不变，方向发生变化，是绕公共顶点旋转得到的，属于旋转变换；
第二个图：上方虚线梯形和下方实线梯形形状、大小、方向完全相同，仅沿竖直方向向下移动了位置，属于平移变换；
第三、第四个图：两个梯形沿中间的竖直虚线对折后可以完全重合，属于轴对称变换。
【答案】
旋转变换 平移变换 轴对称变换
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、轴对称
【点评】
本题主要考查三类基础图形变换的区分，牢记各变换的核心特点即可快速判断，是图形变换模块的基础常规题。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆三种常见图形变换的核心特征：①旋转变换：图形绕某一点转动，形状、大小不变，方向发生改变；②平移变换：图形沿某一方向移动，形状、大小、方向都不变，仅位置改变；③轴对称变换：两个图形沿一条直线对折后能完全重合。接下来依次观察每组图形的变化特征，对应匹配即可。
【解析】
第一个图：实线梯形与虚线梯形形状、大小不变，方向发生变化，是绕公共顶点旋转得到的，属于旋转变换；
第二个图：上方虚线梯形和下方实线梯形形状、大小、方向完全相同，仅沿竖直方向向下移动了位置，属于平移变换；
第三、第四个图：两个梯形沿中间的竖直虚线对折后可以完全重合，属于轴对称变换。
【答案】
旋转变换 平移变换 轴对称变换
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、轴对称
【点评】
本题主要考查三类基础图形变换的区分，牢记各变换的核心特点即可快速判断，是图形变换模块的基础常规题。
【难度系数】
0.85
9. 图(
A.
想一想:旋转角度还可以怎样表示？
C
)的旋转以及所表示的旋转角度都是正确的。A.
想一想:旋转角度还可以怎样表示？
答案
C （需要找对应点）
解析
【分析】
判断旋转是否正确需要结合旋转的核心特征：图形绕旋转中心旋转时，大小、形状不发生改变，所有对应点到旋转中心的距离相等，且所有点绕旋转中心转动的角度一致，图形自身朝向会随旋转角度变化。解题时我们先观察每个选项中旋转前后图形的朝向是否匹配，再验证对应点到旋转中心的距离是否相等，即可选出正确选项。思考旋转角度的不同表示时，结合旋转的顺时针、逆时针两个方向，就可以找到不同的表示方式。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：旋转前后的正方形都是水平正放的，图形自身没有发生角度偏转，不符合旋转的角度变化要求，因此A错误。
2. 选项B：原图中虚线连接旋转中心（下方蓝色点）和原正方形的底边中点，旋转后虚线连接的是新正方形的顶点，这两个点到旋转中心的距离不相等，不符合旋转对应点到旋转中心距离相等的特征，因此B错误。
3. 选项C：旋转后正方形的角度偏转合理，对应点到旋转中心的距离符合要求，旋转方式和角度都正确，因此C正确。
关于旋转角度的其他表示方法：旋转分为顺时针和逆时针两个方向，若顺时针旋转n°可以得到目标图形，那么也可以用逆时针旋转(360-n)°来表示同一个旋转效果。
【答案】
C
【知识点】
旋转的特征、旋转三要素
【点评】
本题考查对旋转性质的理解和应用，解题时要注意旋转不仅是图形位置的变化，图形自身的角度、对应点到旋转中心的距离都要符合旋转的规律，同时要了解旋转角度的两种表示方法。
【难度系数】
0.7
判断旋转是否正确需要结合旋转的核心特征：图形绕旋转中心旋转时，大小、形状不发生改变，所有对应点到旋转中心的距离相等，且所有点绕旋转中心转动的角度一致，图形自身朝向会随旋转角度变化。解题时我们先观察每个选项中旋转前后图形的朝向是否匹配，再验证对应点到旋转中心的距离是否相等，即可选出正确选项。思考旋转角度的不同表示时，结合旋转的顺时针、逆时针两个方向，就可以找到不同的表示方式。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：旋转前后的正方形都是水平正放的，图形自身没有发生角度偏转，不符合旋转的角度变化要求，因此A错误。
2. 选项B：原图中虚线连接旋转中心（下方蓝色点）和原正方形的底边中点，旋转后虚线连接的是新正方形的顶点，这两个点到旋转中心的距离不相等，不符合旋转对应点到旋转中心距离相等的特征，因此B错误。
3. 选项C：旋转后正方形的角度偏转合理，对应点到旋转中心的距离符合要求，旋转方式和角度都正确，因此C正确。
关于旋转角度的其他表示方法：旋转分为顺时针和逆时针两个方向，若顺时针旋转n°可以得到目标图形，那么也可以用逆时针旋转(360-n)°来表示同一个旋转效果。
【答案】
C
【知识点】
旋转的特征、旋转三要素
【点评】
本题考查对旋转性质的理解和应用，解题时要注意旋转不仅是图形位置的变化，图形自身的角度、对应点到旋转中心的距离都要符合旋转的规律，同时要了解旋转角度的两种表示方法。
【难度系数】
0.7
10. 画出下面图形关于对称轴a的对称图形，再画出它向北偏西$45°$方向平移1厘米后的图形。
答案
1. 画关于对称轴a的对称图形：
① 确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在垂线的另一侧（直线a上方），量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到各顶点的对称点。
③ 依次连接各对称点，得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 将上述对称图形的每个顶点，沿北偏西45°方向平移1厘米，得到各顶点的对应点。
② 依次连接各对应点，得到平移后的图形。
① 确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在垂线的另一侧（直线a上方），量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到各顶点的对称点。
③ 依次连接各对称点，得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 将上述对称图形的每个顶点，沿北偏西45°方向平移1厘米，得到各顶点的对应点。
② 依次连接各对应点，得到平移后的图形。
解析
【分析】
这道题需要先后完成轴对称作图和平移作图两个任务，我们可以按步骤思考：首先作轴对称图形时，原图形是由3个顶点确定的直角折线，只需要先找到这3个顶点关于对称轴a的对称点，再按原图形的连接方式连线即可，找对称点要注意对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离相等，且两点连线与对称轴垂直。接下来作平移图形时，先明确平移要求：方向为北偏西45°、距离是1厘米，同样先把对称图形的3个顶点按要求平移，再依次连接平移后的点就能得到最终图形，注意操作顺序不能颠倒，要先画对称图形再平移。
【解析】
1. 画关于对称轴a的对称图形：
① 先确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在直线a的上方，量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到3个顶点的对称点。
③ 按照原图形的连接顺序依次连接3个对称点，就得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 确定北偏西45°的方向，将得到的对称图形的3个顶点，都沿该方向量取1厘米长度，得到平移后的对应点。
② 按照顺序连接3个对应点，即可得到平移后的图形。
【答案】
1. 画关于对称轴a的对称图形：
① 确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在垂线的另一侧（直线a上方），量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到各顶点的对称点。
③ 依次连接各对称点，得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 将上述对称图形的每个顶点，沿北偏西45°方向平移1厘米，得到各顶点的对应点。
② 依次连接各对应点，得到平移后的图形。
【知识点】
轴对称作图、图形平移、方位辨认
【点评】
本题综合考察两种图形变换的作图能力，核心方法是抓住图形的关键点进行变换再连线成图，需要学生准确掌握对称点的画法、平移的方向判断和长度度量，做题时注意先完成轴对称变换再进行平移，避免操作顺序出错。
【难度系数】
0.7
这道题需要先后完成轴对称作图和平移作图两个任务，我们可以按步骤思考：首先作轴对称图形时，原图形是由3个顶点确定的直角折线，只需要先找到这3个顶点关于对称轴a的对称点，再按原图形的连接方式连线即可，找对称点要注意对称点到对称轴的距离和原顶点到对称轴的距离相等，且两点连线与对称轴垂直。接下来作平移图形时，先明确平移要求：方向为北偏西45°、距离是1厘米，同样先把对称图形的3个顶点按要求平移，再依次连接平移后的点就能得到最终图形，注意操作顺序不能颠倒，要先画对称图形再平移。
【解析】
1. 画关于对称轴a的对称图形：
① 先确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在直线a的上方，量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到3个顶点的对称点。
③ 按照原图形的连接顺序依次连接3个对称点，就得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 确定北偏西45°的方向，将得到的对称图形的3个顶点，都沿该方向量取1厘米长度，得到平移后的对应点。
② 按照顺序连接3个对应点，即可得到平移后的图形。
【答案】
1. 画关于对称轴a的对称图形：
① 确定原图形的3个顶点：直角顶点、竖线上端点、横线右端点。
② 分别过这3个顶点作直线a的垂线，在垂线的另一侧（直线a上方），量取与原顶点到直线a距离相等的长度，得到各顶点的对称点。
③ 依次连接各对称点，得到原图形关于对称轴a的对称图形。
2. 画平移后的图形：
① 将上述对称图形的每个顶点，沿北偏西45°方向平移1厘米，得到各顶点的对应点。
② 依次连接各对应点，得到平移后的图形。
【知识点】
轴对称作图、图形平移、方位辨认
【点评】
本题综合考察两种图形变换的作图能力，核心方法是抓住图形的关键点进行变换再连线成图，需要学生准确掌握对称点的画法、平移的方向判断和长度度量，做题时注意先完成轴对称变换再进行平移，避免操作顺序出错。
【难度系数】
0.7
