2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第160页答案
1.（河北中考）下列图形为正多边形的是（）

答案

1. D 解析:根据正多边形的定义可得D选项为正五边形.故选 D.
2. 下列关于多边形的说法正确的有 （
）
①由首尾顺次相接的线段组成的图形叫作多边形；
②边数最少的多边形是四边形；
③各边相等的多边形，各角也相等；
④各角相等，各边也相等的多边形是正多边形.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

2. A 解析:①在平面内,由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾相接组成的图形叫作多边形,原说法错误;②边数最少的多边形是三角形,原说法错误;③各边相等的多边形,各角不一定相等,原说法错误;④各角相等,各边也相等的多边形是正多边形,说法正确.故选 A.
3. 如图所示的图形中,属于多边形的有
3
个.

答案

3. 3 解析:多边形的边均为线段,则属于多边形的有3个.
4. (1)将一个n边形的所有对角线画出来，会形成如图“”的图案，则n=
5
。
(2)(2026·连云港期末)若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形，则n的值是
10
。

答案

4. (1)5 解析:连接顶点可得该图形是五边形,n=5.
(2)10 解析:这个多边形的边数是 8+2=10.
5. 阅读材料:过一个顶点连接多边形的对角线或在多边形边上(非顶点)取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线,能将多边形分割成若干个小三角形,图①给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.

(1)请你按照上述方法将图②中的六边形进行分割,则每种方法所得到的小三角形的个数分别为
4
个；
5
个；
6
个.
(2)当多边形为n边形时,按照上述方法进行分割,则每种分法所得到的小三角形的个数分别为
(n-2)
个；
(n-1)
个；
n
个.

答案


5. (1)作图如下(合理即可):

4 5 6
(2)(n-2) (n-1) n 解析:结合两个特殊图形,可以发现:第一种分割方法把 n 边形分割成了(n-2)个三角形;第二种分割方法把 n 边形分割成了(n-1)个三角形;第三种分割方法把 n 边形分割成了 n 个三角形.
6. (2026·眉山期末)已知一个正六边形,选任意一个顶点,连接不相邻的各顶点,将六边形分割为a个三角形;从其任意一条边上的一点(不与该边的端点重合),连接六边形中的其他顶点,可将此六边形分割为b个三角形;从六边形内任意一点,连接六边形的所有顶点,可将此六边形分割为c个三角形,则a+b+c的值是 (
)

A.16
B.15
C.14
D.13

答案


6. B 解析:如图①,选任意一个顶点,连接不相邻的各顶点,将六边形分割为4个三角形,如图②,从其任意一条边上的一点(不与该边的端点重合),连接六边形中的其他顶点,可将此六边形分割为5个三角形;如图③,从六边形内任意一点,连接六边形的所有顶点,可将此六边形分割为6个三角形.

所以 a=4,b=5,c=6,所以 a+b+c=4+5+6=15.故选 B.
7. 如图，从五边形纸片ABCDE中剪去一个三角形，剩余部分是（
）

A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.以上都有可能

答案


7. D 解析:如图,剩余图形可能是四边形、五边形或六边形.
故选 D.
8. (1)(株洲中考改编)如图①,在三角形ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=
150
°。

(2)如图②,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠D=120°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,则∠ABE的度数是
120
°。

答案

8. (1)150 解析:在三角形 ABC 中,因为∠B+∠C+∠BAC= 180°,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,所以 6x=180°,所以 x= 30°,所以∠BAD=180°-∠BAC=180°-30°=150°.
(2)120 解析:因为∠A+∠C+∠ABC+∠D= 360°,∠A+∠C= 180°,∠D= 120°,所以∠ABC= 360°-180°-120°= 60°,所以∠ABE=180°-60°=120°.