登录
7.不等式$3x - 7 ≥ 4(x - 1)$的解集是 （
A.$x ≥ -3$
B.$x ≥ 3$
C.$x ≤ -3$
D.$x ≤ 3$
C
）A.$x ≥ -3$
B.$x ≥ 3$
C.$x ≤ -3$
D.$x ≤ 3$
答案
7.C
8.若不等式$(a-3)x＜1$的解集是$x＞\dfrac{1}{a-3}$,则$a$的取值范围是（
A.$a＞3$
B.$a＜0$
C.$a≠0$
D.以上都不对
D
）A.$a＞3$
B.$a＜0$
C.$a≠0$
D.以上都不对
答案
8.D
三、解答题
1.解不等式组
1.解不等式组
答案
解：
解不等式 $5x - 2 ＜ 3x + 4$，
移项得 $5x - 3x ＜ 4 + 2$，
合并同类项得 $2x ＜ 6$，
系数化为1得 $x ＜ 3$。
解不等式 $\frac{x+8}{3} ＞ -x$，
去分母得 $x + 8 ＞ -3x$，
移项得 $x + 3x ＞ -8$，
合并同类项得 $4x ＞ -8$，
系数化为1得 $x ＞ -2$。
所以该不等式组的解集为 $-2 ＜ x ＜ 3$。
解不等式 $5x - 2 ＜ 3x + 4$，
移项得 $5x - 3x ＜ 4 + 2$，
合并同类项得 $2x ＜ 6$，
系数化为1得 $x ＜ 3$。
解不等式 $\frac{x+8}{3} ＞ -x$，
去分母得 $x + 8 ＞ -3x$，
移项得 $x + 3x ＞ -8$，
合并同类项得 $4x ＞ -8$，
系数化为1得 $x ＞ -2$。
所以该不等式组的解集为 $-2 ＜ x ＜ 3$。
2.求不等式组$\begin{cases}3x+7＜5(x+2), \\ \dfrac{x+1}{3}-\dfrac{x}{2}＞0\end{cases}$的整数解.
答案
解：解不等式$3x+7＜5(x+2)$，
去括号得：$3x+7＜5x+10$，
移项、合并同类项得：$-2x＜3$，
系数化为1得：$x＞-1.5$。
解不等式$\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{x}{2}＞0$，
去分母得：$2(x+1)-3x＞0$，
去括号得：$2x+2-3x＞0$，
移项、合并同类项得：$-x＞-2$，
系数化为1得：$x＜2$。
所以不等式组的解集为$-1.5＜x＜2$，
该不等式组的整数解为$-1$，$0$，$1$。
去括号得：$3x+7＜5x+10$，
移项、合并同类项得：$-2x＜3$，
系数化为1得：$x＞-1.5$。
解不等式$\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{x}{2}＞0$，
去分母得：$2(x+1)-3x＞0$，
去括号得：$2x+2-3x＞0$，
移项、合并同类项得：$-x＞-2$，
系数化为1得：$x＜2$。
所以不等式组的解集为$-1.5＜x＜2$，
该不等式组的整数解为$-1$，$0$，$1$。
3. x取哪些整数值时，$2≤ |x|＜4\frac{1}{2}$成立？
答案
解：
由$2 ≤ |x| ＜ 4\frac{1}{2}$，可知满足条件的整数$|x|$的值为2，3，4。
当$|x|=2$时，$x=2$或$x=-2$；
当$|x|=3$时，$x=3$或$x=-3$；
当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$。
答：x可取的整数值为-4，-3，-2，2，3，4。
由$2 ≤ |x| ＜ 4\frac{1}{2}$，可知满足条件的整数$|x|$的值为2，3，4。
当$|x|=2$时，$x=2$或$x=-2$；
当$|x|=3$时，$x=3$或$x=-3$；
当$|x|=4$时，$x=4$或$x=-4$。
答：x可取的整数值为-4，-3，-2，2，3，4。
