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14. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=BC,∠A=90°,点E在CD边上,点F是AD边的中点,且AB//CF,FE⊥CD于点E,延长FE交BC的延长线于点G,连接BF。
(1) 求证:四边形ABCF是正方形;
(2) 若BF=4,求BG的长。
(1) 求证:四边形ABCF是正方形;
(2) 若BF=4,求BG的长。
答案
14.(1)证明略 (2)$4\sqrt{2}$
15. (1) 如图1,四边形ABCD是正方形,点E在正方形ABCD内部,△CBE是等边三角形,求∠AEB的度数。
(2) 如图2,四边形ABCD是正方形,点E在正方形ABCD外部,△CBE是等边三角形,连接AE,DE,AC,DE与AC交于点F,再连接BF。
① ∠AEB的度数为
② 求证:BF垂直平分AE。
(2) 如图2,四边形ABCD是正方形,点E在正方形ABCD外部,△CBE是等边三角形,连接AE,DE,AC,DE与AC交于点F,再连接BF。
① ∠AEB的度数为
15°
;② 求证:BF垂直平分AE。
答案
15.(1)$75°$ (2)①$15°$ ②证明略
