8. 如图,$A(0,1),B(3,2)$,将线段$AB$绕点$A$按顺时针方向旋转$90°$后,得到线段$AB'$,则点$B'$的坐标是.

8.(1,-2)

9. 如图，$△ ABC$ 的顶点坐标分别是 $A(3,6),B(1,3),C(4,2)$。
(1) 如果将$△ ABC$ 沿 $x$ 轴翻折得到$△ A'B'C'$，写出$△ A'B'C'$的顶点坐标；
(2) 如果将$△ A'B'C'$绕点 $C'$ 按逆时针方向旋转 $90°$ 得到$△ A''B''C'$，写出点 $A'',B''$的坐标。

9.解:(1)如答图,A'(3,-6),B'(1,-3),C'(4,-2).
(2)如答图,A''(8,-3),B''(5,-5).

10. 如图,在平面直角坐标系中,$A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).$
(1)在图中作出$△ ABC$关于$y$轴对称的图形$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标;
(2)在$y$轴上找一点$P$,使$PA+PC$最短,并求出点$P$的坐标.

10.解:(1)△A₁B₁C₁如答图所示.A₁(1,3),B₁(-2,0),C₁(3,-1).
(2)如答图,连接AC₁,交y轴于点P,这时PA+PC最短.连接CC₁,交y轴于点E,过点A作AD⊥CC₁于点D,易得AD=DC₁=4,所以PE=EC₁=3,于是可得P(0,2).

11. 如图,在平面直角坐标系中,直线$l$过点$M(3,0)$,且平行于$y$轴.
(1)如果$△ ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-2,0)$,$B(-1,0)$,$C(-1,2)$,$△ ABC$关于$y$轴的对称图形是$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,$△ A_{1}B_{1}C_{1}$关于直线$l$的对称图形是$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,写出$△ A_{2}B_{2}C_{2}$的三个顶点的坐标;
(2)如果点$P$的坐标是$(-a,0)$,其中$a＞0$,点$P$关于$y$轴的对称点是$P_{1}$,点$P_{1}$关于直线$l$的对称点是$P_{2}$,求$PP_{2}$的长.

11.解:(1)A₂(4,0),B₂(5,0),C₂(5,2).
(2)
∵点P与点P₁关于y轴对称,P(-a,0),
∴P₁(a,0).
∵点P₁与点P₂关于直线l对称,
设P₂(x,0),则$\frac{x+a}{2}=3$,即$x=6-a$,
∴$P_2(6-a,0)$,
则$PP_2=|6-a-(-a)|=|6-a+a|=6$.