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10. 小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家. 如图反映了这个过程中,小明离家的距离与时间之间的对应关系,小明从图书馆回家的平均速度为
0.08
km/min.答案
10.0.08
三、解答题(共40分)
11.(18分)德国心理学家艾宾浩斯研究发现,遗忘在新事物学习之后立即开始,而且遗忘的进程并不是均匀的. 如果把学习后的时间记为 $ x $ (时),记忆留存率记为 $ y (\%) $,则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示),即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”. 该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.
(1) $ y $ 是关于 $ x $ 的函数吗? 为什么?
(2)请说明点 $ D $ 的实际意义.
(3)根据图中信息,对新事物学习提出一条合理的建议.
11.(18分)德国心理学家艾宾浩斯研究发现,遗忘在新事物学习之后立即开始,而且遗忘的进程并不是均匀的. 如果把学习后的时间记为 $ x $ (时),记忆留存率记为 $ y (\%) $,则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示),即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”. 该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.
(1) $ y $ 是关于 $ x $ 的函数吗? 为什么?
(2)请说明点 $ D $ 的实际意义.
(3)根据图中信息,对新事物学习提出一条合理的建议.
答案
11.解:(1)根据图象知,对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,
∴y是关于x的函数.
(2)点D的实际意义是新事物学习后第24小时,记忆留存率为33.7%.
(3)由图象知,知识记忆遗忘是先快后慢,故建议学习新事物新知识后要及时复习,做到温故而知新.
∴y是关于x的函数.
(2)点D的实际意义是新事物学习后第24小时,记忆留存率为33.7%.
(3)由图象知,知识记忆遗忘是先快后慢,故建议学习新事物新知识后要及时复习,做到温故而知新.
12.(12分)已知y与x之间成正比例关系,且图象经过点$A(-2,6)$.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)画出该函数的图象.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)画出该函数的图象.
答案
12.解:(1)设$y=kx(k≠0)$,把$A(-2,6)$代入,得$-2k=6$,解得$k=-3$,所以$y=-3x$.
(2)如答图所示.
13.(10分)甲、乙两人在公路上练习竞走和长跑,竞走、长跑的距离$s$(千米)与时间$t$(时)的关系如图所示,那么在 30 千米的休息处,乙比甲早到了多少小时?
答案
13.解:由题意可得,甲的速度为$20÷2=10$(千米/时),乙的速度为$20÷(2-1)=20$(千米/时).甲走完30千米所需时间为$30÷10=3$(时),乙走完30千米所需时间为$30÷20=1.5$(时),$3-(1+1.5)=0.5$(时).
答:在30千米的休息处,乙比甲早到了0.5小时.
答:在30千米的休息处,乙比甲早到了0.5小时.
