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1. 填一填。
(1)一个正方体的棱长总和是36 cm，它的体积是(
(1)一个正方体的棱长总和是36 cm，它的体积是(
27
)cm³，表面积是(54
)cm²。答案
27
54
54
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先回忆正方体的特征，正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，用总和除以12就能求出每条棱的长度；接着根据正方体的体积公式（体积=棱长×棱长×棱长）和表面积公式（表面积=6×棱长×棱长），代入求出的棱长数值，就能分别计算出体积和表面积。
【解析】
1. 求正方体的棱长：
因为正方体有12条相等的棱，棱长总和是36cm，所以每条棱的长度为：$36÷12 = 3$（cm）
2. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），可得体积为：$3×3×3 = 27$（$cm^3$）
3. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式$S=6a^2$，可得表面积为：$6×3×3 = 54$（$cm^2$）
【答案】
27；54
【知识点】
正方体棱长计算，正方体体积公式，正方体表面积公式
【点评】
本题考查正方体的基本特征及体积、表面积公式的应用，属于基础题型，解题关键是牢记正方体棱的数量以及相关计算公式，通过棱长总和求出棱长后，代入公式即可求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先回忆正方体的特征，正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，用总和除以12就能求出每条棱的长度；接着根据正方体的体积公式（体积=棱长×棱长×棱长）和表面积公式（表面积=6×棱长×棱长），代入求出的棱长数值，就能分别计算出体积和表面积。
【解析】
1. 求正方体的棱长：
因为正方体有12条相等的棱，棱长总和是36cm，所以每条棱的长度为：$36÷12 = 3$（cm）
2. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），可得体积为：$3×3×3 = 27$（$cm^3$）
3. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式$S=6a^2$，可得表面积为：$6×3×3 = 54$（$cm^2$）
【答案】
27；54
【知识点】
正方体棱长计算，正方体体积公式，正方体表面积公式
【点评】
本题考查正方体的基本特征及体积、表面积公式的应用，属于基础题型，解题关键是牢记正方体棱的数量以及相关计算公式，通过棱长总和求出棱长后，代入公式即可求解。
【难度系数】
0.9
(2)方方把一个长10 dm，宽8 dm，高6 dm的长方体木块削成尽可能大的正方体木块，这个正方体木块的表面积是(
216dm²
)，体积是(216dm³
)。答案
$216\ \mathrm{dm}^2$
$216\ \mathrm{dm}^3$
$216\ \mathrm{dm}^3$
解析
【分析】
要将长方体削成尽可能大的正方体，关键是确定正方体的棱长。因为正方体的所有棱长都相等，所以正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。观察长方体的长10dm、宽8dm、高6dm，最短的边是6dm，因此这个最大正方体的棱长为6dm。接下来分别利用正方体的表面积公式和体积公式计算即可，表面积公式为棱长×棱长×6，体积公式为棱长×棱长×棱长。
【解析】
1. 确定最大正方体的棱长：
长方体的长、宽、高分别为10dm、8dm、6dm，其中最短的边是6dm，所以削成的最大正方体的棱长为6dm。
2. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式：$S=6a^2$（$a$为棱长），代入$a=6\mathrm{dm}$，可得：
$S=6×6×6=216(\mathrm{dm}^2)$
3. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式：$V=a^3$，代入$a=6\mathrm{dm}$，可得：
$V=6×6×6=216(\mathrm{dm}^3)$
【答案】
$216\ \mathrm{dm}^2$；$216\ \mathrm{dm}^3$
【知识点】
正方体表面积计算、正方体体积计算、长方体削最大正方体的特征
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的特征，以及正方体表面积和体积公式的应用。解题的核心是准确找到削成的最大正方体的棱长，即长方体长、宽、高中的最小值，再代入公式计算，属于基础题型，有助于巩固对立体图形基本公式的掌握。
【难度系数】
0.8
要将长方体削成尽可能大的正方体，关键是确定正方体的棱长。因为正方体的所有棱长都相等，所以正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。观察长方体的长10dm、宽8dm、高6dm，最短的边是6dm，因此这个最大正方体的棱长为6dm。接下来分别利用正方体的表面积公式和体积公式计算即可，表面积公式为棱长×棱长×6，体积公式为棱长×棱长×棱长。
【解析】
1. 确定最大正方体的棱长：
长方体的长、宽、高分别为10dm、8dm、6dm，其中最短的边是6dm，所以削成的最大正方体的棱长为6dm。
2. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式：$S=6a^2$（$a$为棱长），代入$a=6\mathrm{dm}$，可得：
$S=6×6×6=216(\mathrm{dm}^2)$
3. 计算正方体的体积：
根据正方体体积公式：$V=a^3$，代入$a=6\mathrm{dm}$，可得：
$V=6×6×6=216(\mathrm{dm}^3)$
【答案】
$216\ \mathrm{dm}^2$；$216\ \mathrm{dm}^3$
【知识点】
正方体表面积计算、正方体体积计算、长方体削最大正方体的特征
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的特征，以及正方体表面积和体积公式的应用。解题的核心是准确找到削成的最大正方体的棱长，即长方体长、宽、高中的最小值，再代入公式计算，属于基础题型，有助于巩固对立体图形基本公式的掌握。
【难度系数】
0.8
(3)把60 L水倒入一个长6 dm，宽2.5 dm的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深(
4
)dm。答案
4
解析
【分析】
首先，60L水正好倒满水箱，说明水的体积等于长方体水箱的容积（即体积）。我们需要利用长方体体积公式求解水箱的深度（也就是长方体的高）。首先统一单位，因为1L=1dm³，所以60L=60dm³。根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，可推导出$高=体积÷长÷宽$，代入已知的长、宽和体积数值计算即可得到水箱深度。
【解析】
1. 单位换算：因为$1L = 1dm³$，所以$60L = 60dm³$。
2. 根据长方体体积公式$ V = abh $（其中$ V $表示体积，$ a $表示长，$ b $表示宽，$ h $表示高），推导得高的计算公式：$ h = V ÷ a ÷ b $。
3. 代入数值计算：
$ h = 60 ÷ 6 ÷ 2.5 = 10 ÷ 2.5 = 4 $（dm）
【答案】
4
【知识点】
长方体体积公式、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的逆运用以及容积与体积单位的换算，解题关键是明确水的体积等于水箱的容积，同时注意单位统一，掌握体积公式的变形是解题核心。
【难度系数】
0.8
首先，60L水正好倒满水箱，说明水的体积等于长方体水箱的容积（即体积）。我们需要利用长方体体积公式求解水箱的深度（也就是长方体的高）。首先统一单位，因为1L=1dm³，所以60L=60dm³。根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，可推导出$高=体积÷长÷宽$，代入已知的长、宽和体积数值计算即可得到水箱深度。
【解析】
1. 单位换算：因为$1L = 1dm³$，所以$60L = 60dm³$。
2. 根据长方体体积公式$ V = abh $（其中$ V $表示体积，$ a $表示长，$ b $表示宽，$ h $表示高），推导得高的计算公式：$ h = V ÷ a ÷ b $。
3. 代入数值计算：
$ h = 60 ÷ 6 ÷ 2.5 = 10 ÷ 2.5 = 4 $（dm）
【答案】
4
【知识点】
长方体体积公式、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体体积公式的逆运用以及容积与体积单位的换算，解题关键是明确水的体积等于水箱的容积，同时注意单位统一，掌握体积公式的变形是解题核心。
【难度系数】
0.8
(4)3.85 m³=(
3850
)dm³ 4 L 60 mL=(4.06
)L 4080 cm³=(4.08
)dm³答案
3850
4.06
4.08
4.06
4.08
解析
【分析】
这道题考查体积和容积单位之间的换算，解题关键是牢记单位间的进率：1m³=1000dm³，1L=1000mL，1dm³=1000cm³。
对于单位换算，高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率，我们逐个分析：
1. 3.85m³转化为dm³，m³是高级单位，dm³是低级单位，乘进率1000即可得到结果；
2. 4L60mL转化为L，先把mL单位转化为L，mL是低级单位，L是高级单位，除以进率1000，再加上原有的4L；
3. 4080cm³转化为dm³，cm³是低级单位，dm³是高级单位，除以进率1000得到结果。
【解析】
1. 因为1m³=1000dm³，所以$3.85×1000=3850$，即$3.85m³=3850dm³$；
2. 因为1L=1000mL，所以$60mL=60÷1000=0.06L$，$4L+0.06L=4.06L$，即$4L60mL=4.06L$；
3. 因为1dm³=1000cm³，所以$4080÷1000=4.08$，即$4080cm³=4.08dm³$。
【答案】
3850；4.06；4.08
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算
【点评】
本题主要考查体积和容积单位的换算，需要熟练掌握不同单位间的进率，明确单位转化的方向（高级到低级乘进率，低级到高级除以进率），计算时注意小数点的移动位置，避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查体积和容积单位之间的换算，解题关键是牢记单位间的进率：1m³=1000dm³，1L=1000mL，1dm³=1000cm³。
对于单位换算，高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率，我们逐个分析：
1. 3.85m³转化为dm³，m³是高级单位，dm³是低级单位，乘进率1000即可得到结果；
2. 4L60mL转化为L，先把mL单位转化为L，mL是低级单位，L是高级单位，除以进率1000，再加上原有的4L；
3. 4080cm³转化为dm³，cm³是低级单位，dm³是高级单位，除以进率1000得到结果。
【解析】
1. 因为1m³=1000dm³，所以$3.85×1000=3850$，即$3.85m³=3850dm³$；
2. 因为1L=1000mL，所以$60mL=60÷1000=0.06L$，$4L+0.06L=4.06L$，即$4L60mL=4.06L$；
3. 因为1dm³=1000cm³，所以$4080÷1000=4.08$，即$4080cm³=4.08dm³$。
【答案】
3850；4.06；4.08
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算
【点评】
本题主要考查体积和容积单位的换算，需要熟练掌握不同单位间的进率，明确单位转化的方向（高级到低级乘进率，低级到高级除以进率），计算时注意小数点的移动位置，避免出错。
【难度系数】
0.8
(5)有一个长方体玻璃缸，长1 m，宽8 dm，高6 dm，里面水深4.5 dm。如果在这个缸中投入一块棱长是5 dm的正方体铁块，那么水将溢出(
5
)L。答案
5
解析
【分析】
要计算水溢出的体积，关键在于明确溢出的水的体积等于正方体铁块的体积减去玻璃缸中未被水填满的剩余容积。首先需要统一单位，将长的单位从米转换为分米，避免单位混乱；接着分别计算出玻璃缸的剩余容积和正方体铁块的体积，最后用铁块体积减去剩余容积，得到的结果就是溢出的水的体积，再转换为升即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1m = 10dm，所以玻璃缸的长为10dm。
第二步：计算玻璃缸剩余的容积（即还能容纳的水的体积）
剩余容积 = 长×宽×(高 - 水深)
= 10×8×(6 - 4.5)
= 10×8×1.5
= 120(dm³)
第三步：计算正方体铁块的体积
铁块体积 = 棱长×棱长×棱长
= 5×5×5
= 125(dm³)
第四步：计算溢出的水的体积
溢出体积 = 铁块体积 - 剩余容积
= 125 - 120
= 5(dm³)
因为1dm³ = 1L，所以5dm³ = 5L。
【答案】
5
【知识点】
长方体体积计算、正方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体和正方体体积的实际应用，解题时需注意先统一单位，准确理解溢水体积的计算逻辑，避免直接用铁块体积当作溢水体积，易错点在于单位转换和剩余容积的计算。
【难度系数】
0.6
要计算水溢出的体积，关键在于明确溢出的水的体积等于正方体铁块的体积减去玻璃缸中未被水填满的剩余容积。首先需要统一单位，将长的单位从米转换为分米，避免单位混乱；接着分别计算出玻璃缸的剩余容积和正方体铁块的体积，最后用铁块体积减去剩余容积，得到的结果就是溢出的水的体积，再转换为升即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1m = 10dm，所以玻璃缸的长为10dm。
第二步：计算玻璃缸剩余的容积（即还能容纳的水的体积）
剩余容积 = 长×宽×(高 - 水深)
= 10×8×(6 - 4.5)
= 10×8×1.5
= 120(dm³)
第三步：计算正方体铁块的体积
铁块体积 = 棱长×棱长×棱长
= 5×5×5
= 125(dm³)
第四步：计算溢出的水的体积
溢出体积 = 铁块体积 - 剩余容积
= 125 - 120
= 5(dm³)
因为1dm³ = 1L，所以5dm³ = 5L。
【答案】
5
【知识点】
长方体体积计算、正方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题考查长方体和正方体体积的实际应用，解题时需注意先统一单位，准确理解溢水体积的计算逻辑，避免直接用铁块体积当作溢水体积，易错点在于单位转换和剩余容积的计算。
【难度系数】
0.6
2. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。 …………(
(2)把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变大。……(
(3)一个西红柿的体积约是5 m³。 ……………………………………………(
(4)正方体水箱的体积大于它的容积。 ………………………………………(
(1)如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。 …………(
×
)(2)把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变大。……(
×
)(3)一个西红柿的体积约是5 m³。 ……………………………………………(
×
)(4)正方体水箱的体积大于它的容积。 ………………………………………(
√
)答案
×
×
×
√
×
×
√
解析
【分析】
1. 第(1)题：长方体的表面积由长、宽、高共同决定，体积也由长、宽、高决定，但表面积相等时，长、宽、高的组合不一定相同，可通过举反例验证，因此表面积相等的长方体体积不一定相等。
2. 第(2)题：两个相同正方体拼成长方体，体积是两个正方体体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，表面积会减少这两个重合面的面积，因此表面积变小而非变大。
3. 第(3)题：需结合生活实际判断体积单位合理性，1立方米是边长1米的正方体体积，一个西红柿体积远小于该数值，应用立方厘米作单位，所以该说法错误。
4. 第(4)题：体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，正方体水箱有厚度，外部测量的体积会大于内部测量的容积，因此该说法正确。
【解析】
(1) 举例：长方体①长2、宽4、高6，表面积为$2×(2×4+4×6+2×6)=88$，体积为$2×4×6=48$；长方体②长2、宽2、高10，表面积为$2×(2×2+2×10+2×10)=88$，体积为$2×2×10=40$。二者表面积相等但体积不等，故画“×”。
(2) 两个相同正方体拼成长方体，体积为正方体体积的2倍，体积不变；拼接后减少2个正方体的面，表面积变小，故画“×”。
(3) 结合生活实际，一个西红柿体积约为50立方厘米，用立方米作单位不符合实际，故画“×”。
(4) 正方体水箱体积从外部测量棱长计算，容积从内部测量棱长计算，水箱有壁厚，因此体积大于容积，故画“√”。
【答案】
×；×；×；√
【知识点】
长方体正方体的表面积与体积；体积单位实际应用；体积与容积的区别
【点评】
本题围绕长方体、正方体的表面积和体积关系、体积单位的实际运用、体积与容积的概念区别展开，需要结合公式、生活实际和概念本质判断，侧重基础知识的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)题：长方体的表面积由长、宽、高共同决定，体积也由长、宽、高决定，但表面积相等时，长、宽、高的组合不一定相同，可通过举反例验证，因此表面积相等的长方体体积不一定相等。
2. 第(2)题：两个相同正方体拼成长方体，体积是两个正方体体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，表面积会减少这两个重合面的面积，因此表面积变小而非变大。
3. 第(3)题：需结合生活实际判断体积单位合理性，1立方米是边长1米的正方体体积，一个西红柿体积远小于该数值，应用立方厘米作单位，所以该说法错误。
4. 第(4)题：体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部容纳物体的体积，正方体水箱有厚度，外部测量的体积会大于内部测量的容积，因此该说法正确。
【解析】
(1) 举例：长方体①长2、宽4、高6，表面积为$2×(2×4+4×6+2×6)=88$，体积为$2×4×6=48$；长方体②长2、宽2、高10，表面积为$2×(2×2+2×10+2×10)=88$，体积为$2×2×10=40$。二者表面积相等但体积不等，故画“×”。
(2) 两个相同正方体拼成长方体，体积为正方体体积的2倍，体积不变；拼接后减少2个正方体的面，表面积变小，故画“×”。
(3) 结合生活实际，一个西红柿体积约为50立方厘米，用立方米作单位不符合实际，故画“×”。
(4) 正方体水箱体积从外部测量棱长计算，容积从内部测量棱长计算，水箱有壁厚，因此体积大于容积，故画“√”。
【答案】
×；×；×；√
【知识点】
长方体正方体的表面积与体积；体积单位实际应用；体积与容积的区别
【点评】
本题围绕长方体、正方体的表面积和体积关系、体积单位的实际运用、体积与容积的概念区别展开，需要结合公式、生活实际和概念本质判断，侧重基础知识的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.6
3. 右图是一个立体图形的展开图。(单位:cm)
(1)这个展开图可以折成(
(2)折成的这个立体图形中，长度是8 cm的棱长有(
(3)这个立体图形的表面积是(
(1)这个展开图可以折成(
长方
)体。(2)折成的这个立体图形中，长度是8 cm的棱长有(
4
)条，棱长总和是(64
)cm。(3)这个立体图形的表面积是(
160
)cm²，体积是(128
)cm³。答案
长方
4
64
160
128
4
64
160
128
解析
【解析】
(1) 观察展开图可知，该展开图由2个边长为4cm的正方形和4个长8cm、宽4cm的长方形组成，符合长方体展开图的特征，因此可以折成长方体。
(2) 折成的长方体长为8cm，宽和高均为4cm，长方体中长度为8cm的棱为长，共有4条；
根据长方体棱长总和公式$\mathrm{棱长总和}=(长+宽+高)×4$，代入数据得：$(8+4+4)×4=64\mathrm{cm}$。
(3) 根据长方体表面积公式$\mathrm{表面积}=(长×宽+长×高+宽×高)×2$，代入数据得：$(8×4+8×4+4×4)×2=160\mathrm{cm}^2$；
根据长方体体积公式$\mathrm{体积}=长×宽×高$，代入数据得：$8×4×4=128\mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)长方
(2)4；64
(3)160；128
【知识点】
长方体展开图、长方体棱长计算、长方体表面积与体积计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查长方体展开图的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，核心是掌握长方体相关公式并结合展开图确定长宽高。
【难度系数】
0.7
(1) 观察展开图可知，该展开图由2个边长为4cm的正方形和4个长8cm、宽4cm的长方形组成，符合长方体展开图的特征，因此可以折成长方体。
(2) 折成的长方体长为8cm，宽和高均为4cm，长方体中长度为8cm的棱为长，共有4条；
根据长方体棱长总和公式$\mathrm{棱长总和}=(长+宽+高)×4$，代入数据得：$(8+4+4)×4=64\mathrm{cm}$。
(3) 根据长方体表面积公式$\mathrm{表面积}=(长×宽+长×高+宽×高)×2$，代入数据得：$(8×4+8×4+4×4)×2=160\mathrm{cm}^2$；
根据长方体体积公式$\mathrm{体积}=长×宽×高$，代入数据得：$8×4×4=128\mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1)长方
(2)4；64
(3)160；128
【知识点】
长方体展开图、长方体棱长计算、长方体表面积与体积计算
【点评】
本题属于基础题，主要考查长方体展开图的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，核心是掌握长方体相关公式并结合展开图确定长宽高。
【难度系数】
0.7
4. 用1200块砖砌一面长15 m，厚10 cm，高2 m的墙。如果每立方米用砖500块，那么还差多少块砖?
答案
$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$
$ 15×0.1×2=3(\mathrm{m}^3)$
$ 3×500-1200=300(\mathrm{块})$
答：还差300块砖。
$ 15×0.1×2=3(\mathrm{m}^3)$
$ 3×500-1200=300(\mathrm{块})$
答：还差300块砖。
解析
【分析】
要解决还差多少块砖的问题，需先求出这面墙总共需要的砖数，再减去已有的1200块。首先墙是长方体形状，计算体积前要统一单位（将厚度的厘米单位转换为米）；接着利用长方体体积公式算出墙的体积，再用体积乘每立方米用砖数得到总需砖数；最后用总需砖数减去现有砖数，即可得到还差的砖数。
【解析】
1. 单位换算：
$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$
2. 计算墙的体积（长方体体积公式：$V=长×宽×高$，此处厚度为宽）：
$15×0.1×2=3(\mathrm{m}^3)$
3. 计算还差的砖数：
$3×500-1200=1500-1200=300(\mathrm{块})$
答：还差300块砖。
【答案】
300块
【知识点】
长方体体积计算、单位换算、整数四则运算
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查长方体体积公式的实际应用，解题关键是注意单位统一，只有单位一致才能准确计算体积，进而求出所需砖量，侧重对基础知识掌握和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
要解决还差多少块砖的问题，需先求出这面墙总共需要的砖数，再减去已有的1200块。首先墙是长方体形状，计算体积前要统一单位（将厚度的厘米单位转换为米）；接着利用长方体体积公式算出墙的体积，再用体积乘每立方米用砖数得到总需砖数；最后用总需砖数减去现有砖数，即可得到还差的砖数。
【解析】
1. 单位换算：
$10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$
2. 计算墙的体积（长方体体积公式：$V=长×宽×高$，此处厚度为宽）：
$15×0.1×2=3(\mathrm{m}^3)$
3. 计算还差的砖数：
$3×500-1200=1500-1200=300(\mathrm{块})$
答：还差300块砖。
【答案】
300块
【知识点】
长方体体积计算、单位换算、整数四则运算
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查长方体体积公式的实际应用，解题关键是注意单位统一，只有单位一致才能准确计算体积，进而求出所需砖量，侧重对基础知识掌握和实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
5.【提优挑战】如下图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长10 dm，宽6 dm，高5 dm，混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是多少升?
答案
$(10-2×1)×(6-2×1)×(5-1)=128(\mathrm{dm}^3)=128(\mathrm{L})$
答：这个水槽的容积是128 L。
答：这个水槽的容积是128 L。
解析
【分析】
要计算无盖长方体水槽的容积，需先求出水槽内部的长、宽、高：
1. 从外面量的长和宽，因为水槽左右、前后两侧都有1dm厚的混凝土，所以内部长和宽要分别减去2个1dm；
2. 水槽无盖，只有底部有混凝土，所以内部高度是外部高度减去1dm；
3. 最后根据长方体容积公式（容积=长×宽×高）计算容积，再将体积单位转换为容积单位（1dm³=1L）。
【解析】
1. 计算水槽内部的长：
$10 - 2×1 = 8(\mathrm{dm})$
2. 计算水槽内部的宽：
$6 - 2×1 = 4(\mathrm{dm})$
3. 计算水槽内部的高：
$5 - 1 = 4(\mathrm{dm})$
4. 计算水槽的容积：
$8×4×4 = 128(\mathrm{dm}^3)$
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$128\mathrm{dm}^3=128\mathrm{L}$
答：这个水槽的容积是128 L。
【答案】
128升
【知识点】
长方体容积计算，体积与容积单位换算
【点评】
本题关键是准确分析无盖水槽的内部尺寸，注意区分有盖和无盖情况下内部高度的计算差异，避免因忽略混凝土厚度的影响而计算错误。
【难度系数】
0.6
要计算无盖长方体水槽的容积，需先求出水槽内部的长、宽、高：
1. 从外面量的长和宽，因为水槽左右、前后两侧都有1dm厚的混凝土，所以内部长和宽要分别减去2个1dm；
2. 水槽无盖，只有底部有混凝土，所以内部高度是外部高度减去1dm；
3. 最后根据长方体容积公式（容积=长×宽×高）计算容积，再将体积单位转换为容积单位（1dm³=1L）。
【解析】
1. 计算水槽内部的长：
$10 - 2×1 = 8(\mathrm{dm})$
2. 计算水槽内部的宽：
$6 - 2×1 = 4(\mathrm{dm})$
3. 计算水槽内部的高：
$5 - 1 = 4(\mathrm{dm})$
4. 计算水槽的容积：
$8×4×4 = 128(\mathrm{dm}^3)$
因为$1\mathrm{dm}^3=1\mathrm{L}$，所以$128\mathrm{dm}^3=128\mathrm{L}$
答：这个水槽的容积是128 L。
【答案】
128升
【知识点】
长方体容积计算，体积与容积单位换算
【点评】
本题关键是准确分析无盖水槽的内部尺寸，注意区分有盖和无盖情况下内部高度的计算差异，避免因忽略混凝土厚度的影响而计算错误。
【难度系数】
0.6
