5. 经过脱贫攻坚和乡村振兴，某村经济收入持续增长。据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如表。
老王近五年的年度纯收入统计表

记2021年度为第1年，在平面直角坐标系中分别用点$A(1,2.5),B(2,4.5),C(3,7.5),D(4,11.5),E(5,16.5)$表示农户老王近五年的年度纯收入变化情况，如图所示。

（1）补全上面描述农户老王近五年的年度纯收入与年份的关系的趋势图。
（2）农户老王准备在2026年底购买一台价值17万元的农机设备，根据趋势图预测农户老王2026年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求。

（1）顺次连接A、B、C、D、E五个点得到的折线即为补全的趋势图；（2）农户老王2026年度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求。

【分析】
（1）本题的趋势图属于折线统计图范畴，题目已经给出了对应5个年份纯收入的坐标点，补全时只需按照顺序将五个点依次连接即可。
（2）要判断2026年纯收入能否满足购买需求，首先观察相邻年份的纯收入增长量，找到增长量的变化规律，计算出2026年的纯收入后与17万元比较大小即可得出结论。
【解析】
（1）在平面直角坐标系中，顺次连接A(1,2.5)、B(2,4.5)、C(3,7.5)、D(4,11.5)、E(5,16.5)五个点，得到的折线就是补全后的趋势图。
（2）首先计算相邻年度的纯收入增长量：
2022年比2021年增长：$4.5 - 2.5 = 2$（万元）
2023年比2022年增长：$7.5 - 4.5 = 3$（万元）
2024年比2023年增长：$11.5 - 7.5 = 4$（万元）
2025年比2024年增长：$16.5 - 11.5 = 5$（万元）
可发现规律：每年的纯收入增长量比上一年多1万元，因此2026年比2025年的增长量为6万元。
2026年的纯收入为：$16.5 + 6 = 22.5$（万元）
因为$22.5＞17$，所以2026年的纯收入能满足购买农机设备的资金需求。
【答案】
（1）顺次连接A、B、C、D、E五个点得到的折线即为补全的趋势图；（2）农户老王2026年度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求。
【知识点】
折线统计图绘制，数字规律探究，有理数大小比较
【点评】
本题结合民生实际背景命题，既考查了统计图表的基础操作，又引导学生通过观察数据规律解决实际问题，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8