21. “琅琅书声浸校园、悠悠书韵满人生”，为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校启动校园“读书季”，并计划购进A，B两种图书作为年级竞诵活动的奖品，经调查，购进A种图书的总费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示.
(1)①当$0≤x≤50$时，$y$与$x$之间的函数关系式为；
②当$x＞50$时，$y$与$x$之间的函数关系式为.
(2)现学校准备购进A，B两种图书共100本，已知B种图书每本25元. 若购进A种图书不少于50本，且不超过B种图书本数的1.5倍，购进两种图书的总费用为$w$元，请求出$w$与$x$之间的函数表达式，当$x$为何值时能使总费用最少？总费用最少为多少元？

21. ①$y=25x(0≤x≤50)$
②$y=20x+250(x＞50)$
(2)$\because$ 购进 A 种图书 $x$ 本，则购进 B 种图书$(100-x)$本，
根据题意，得$\begin{cases} x≥50, \\ x≤ 1.5(100-x), \end{cases}$
$\therefore$ 解得 $50≤ x≤ 60.$
$\therefore$ 购进两种图书的总费用 $w = 20x+250+25(100-x) = -5x+2\ 750.$
$\because -5＜0$，
$\therefore w$ 随 $x$ 的增大而减小.
$\therefore$ 当 $x = 60$ 时，$w$ 有最小值$-5×60+2\ 750 = 2\ 450.$
$\therefore$ 当 $x$ 为 60 时能使总费用最少，总费用最少为 2 450 元.

22. [教材呈现]如图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容.

平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分.
我们可以用演绎推理证明这个结论.
已知：如图①，$□ ABCD$的对角线AC和BD相交于点O.
求证：$OA=OC$，$OB=OD$.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.
[性质应用]如图②，在$□ ABCD$中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与边AD、BC分别相交于点E、F. 求证：$OE=OF$.
[拓展提升]在[性质应用]的条件下，连结AF，若$EF ⊥ AC$，$△ ABF$的周长是13，则$□ ABCD$的周长是.

22. [教材呈现]略
[性质应用]略
[拓展提升]26