登录
1. 平行四边形的对边（），对角（），内角和是（）°。
答案
平行且相等；相等；360
解析
本题考查平行四边形的基础特征，结合四年级所学的相关知识，通过动手测量、比对验证可以得到：平行四边形的两组对边互相平行且长度相等，两组对角的大小相等；平行四边形属于四边形，所有四边形的内角和都是360°，因此平行四边形的内角和是360°。
2. 当梯形其中的一条底缩小到一点时，它就变成()形；当其中的一条底缩小(或扩大)到和另一条底相等时，它就变成了()形。
答案
三角；平行四边
解析
我们结合梯形的特征分析：梯形是只有一组对边平行的四边形，共有4个顶点。当梯形的其中一条底缩小到一点时，图形的顶点数量从4个变为3个，由三条边围成，就变成了三角形；当梯形互相平行的两条底长度调整到相等时，图形的两组对边都分别平行，符合平行四边形的特征，就变成了平行四边形。
3. 编号为①②③的三个三角形都有一个角为$40°$。如果它们另外有一个角分别为$50°$、$70°$、$100°$，那么编号为()的是等腰三角形。
答案
②③
解析
我们可以根据三角形内角和为180°、等腰三角形至少有两个内角相等的特点，逐个判断：
1. 编号①的三角形：第三个角为$180°-40°-50°=90°$，三个角分别是40°、50°、90°，没有相等的角，不是等腰三角形。
2. 编号②的三角形：第三个角为$180°-40°-70°=70°$，三个角分别是40°、70°、70°，有两个相等的角，是等腰三角形。
3. 编号③的三角形：第三个角为$180°-40°-100°=40°$，三个角分别是40°、40°、100°，有两个相等的角，是等腰三角形。
1. 编号①的三角形：第三个角为$180°-40°-50°=90°$，三个角分别是40°、50°、90°，没有相等的角，不是等腰三角形。
2. 编号②的三角形：第三个角为$180°-40°-70°=70°$，三个角分别是40°、70°、70°，有两个相等的角，是等腰三角形。
3. 编号③的三角形：第三个角为$180°-40°-100°=40°$，三个角分别是40°、40°、100°，有两个相等的角，是等腰三角形。
1. 将下面的平行四边形分成两个完全相同的图形。（用两种不同的方法）
答案
分法不唯一，示例：① 沿平行四边形的一条对角线分割，得到两个完全相同的三角形；② 沿平行四边形一组对边中点的连线分割，得到两个完全相同的小平行四边形，分割后两个图形完全相同即可。
解析
本题利用平行四边形对边相等、中心对称的特征解题，两种常用分法如下：
1. 第一种分法：在第一个平行四边形中，画出它的任意一条对角线，即可将平行四边形分成两个完全相同的三角形。
2. 第二种分法：在第二个平行四边形中，分别找到平行四边形一组对边的中点，连接这两个中点，即可将原平行四边形分成两个完全相同的小平行四边形。
也可选择其他合规分法：过平行四边形两条对角线的交点，画一条不经过顶点、连接另一组对边的线段，可将平行四边形分为两个完全相同的梯形，同样满足要求。
1. 第一种分法：在第一个平行四边形中，画出它的任意一条对角线，即可将平行四边形分成两个完全相同的三角形。
2. 第二种分法：在第二个平行四边形中，分别找到平行四边形一组对边的中点，连接这两个中点，即可将原平行四边形分成两个完全相同的小平行四边形。
也可选择其他合规分法：过平行四边形两条对角线的交点，画一条不经过顶点、连接另一组对边的线段，可将平行四边形分为两个完全相同的梯形，同样满足要求。
2. 画出下面每个图形底边上的高。
答案
按照上述方法在两个图形内部画出带直角标识的对应垂线段，即为两个图形底边上的高。
解析
本题要求画出平行四边形和梯形指定底边上的高，按照四年级所学的高的规范画法操作即可：
1. 画左侧平行四边形的高：把三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边抵住底边的对边，沿着这条直角边在图形内部画出连接对边和底边的垂线段，最后在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形对应底边上的高，平行四边形该底的高画法不唯一。
2. 画右侧梯形的高：把三角板的一条直角边与图中标注的竖直底边完全重合，让三角板的另一条直角边朝向梯形内部，画出连接对边和这条底边的垂线段，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是梯形对应底边上的高。
1. 画左侧平行四边形的高：把三角板的一条直角边与标注的底边完全重合，平移三角板，让三角板的另一条直角边抵住底边的对边，沿着这条直角边在图形内部画出连接对边和底边的垂线段，最后在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形对应底边上的高，平行四边形该底的高画法不唯一。
2. 画右侧梯形的高：把三角板的一条直角边与图中标注的竖直底边完全重合，让三角板的另一条直角边朝向梯形内部，画出连接对边和这条底边的垂线段，在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是梯形对应底边上的高。
3. 把图形①分成一个三角形和一个平行四边形，图形②分成一个三角形和一个梯形。
答案
分法不唯一，按上述方法画出符合要求的分割线即可。
解析
本题分法不唯一，参考操作方法如下：
1. 分割图形①：图形①是梯形，过梯形上底的任意一个端点，作和该端点不相邻的腰的平行线，使这条平行线与梯形的下底相交，这条线段就可以把图形①分成一个平行四边形和一个三角形。
2. 分割图形②：图形②是梯形，从梯形上底的任意一个端点出发，向下底上（除两个端点外）的任意一点画线段，这条线段就可以把图形②分成一个三角形和一个梯形。
1. 分割图形①：图形①是梯形，过梯形上底的任意一个端点，作和该端点不相邻的腰的平行线，使这条平行线与梯形的下底相交，这条线段就可以把图形①分成一个平行四边形和一个三角形。
2. 分割图形②：图形②是梯形，从梯形上底的任意一个端点出发，向下底上（除两个端点外）的任意一点画线段，这条线段就可以把图形②分成一个三角形和一个梯形。
1. 一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
答案
76千米/时
解析
这是行程问题，我们先根据行程问题的基本公式「路程=速度×时间」，用去时的速度乘去时的时间，算出甲乙两地的总路程：95×8=760千米。由于返回时的路程和去时的路程相等，再根据「速度=路程÷时间」，用总路程除以返回时的10小时，就能求出返回时的平均速度。
2. 小梅和小刚同时从家出发，8分钟同时到达转盘(如图)。
(1) 小梅与小刚两家相距多少米？
(2) 两人保持原来的速度，同时从转盘向小强家走去，20分钟后小刚先到小强家，这时小梅离小强家还有多远？
(1) 小梅与小刚两家相距多少米？
(2) 两人保持原来的速度，同时从转盘向小强家走去，20分钟后小刚先到小强家，这时小梅离小强家还有多远？
答案
(1) 小梅与小刚两家相距840米；(2) 这时小梅离小强家还有100米。
解析
(1) 小梅家和小刚家分别在转盘的两侧，两家的距离等于小梅家到转盘的路程加上小刚家到转盘的路程。
根据路程=速度×时间：
两人的速度和为：$50+55=105$（米/分）
两家相距：$105×8=840$（米）
(2) 方法1：先求出转盘到小强家的总路程，再减去小梅20分钟走的路程，得到小梅剩余的距离：
转盘到小强家的路程：$55×20=1100$（米）
20分钟小梅走的路程：$50×20=1000$（米）
小梅离小强家的距离：$1100-1000=100$（米）
方法2：先算每分钟小刚比小梅多走的路程，再乘20分钟，直接得到小梅落后的距离：
$(55-50)×20=100$（米）
根据路程=速度×时间：
两人的速度和为：$50+55=105$（米/分）
两家相距：$105×8=840$（米）
(2) 方法1：先求出转盘到小强家的总路程，再减去小梅20分钟走的路程，得到小梅剩余的距离：
转盘到小强家的路程：$55×20=1100$（米）
20分钟小梅走的路程：$50×20=1000$（米）
小梅离小强家的距离：$1100-1000=100$（米）
方法2：先算每分钟小刚比小梅多走的路程，再乘20分钟，直接得到小梅落后的距离：
$(55-50)×20=100$（米）
