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三、开动脑筋，动手操作。
在计算$72÷3=$？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。
$\begin{array}{r} 24\\ 3\enclose{longdiv} {72}\\ 6\\ \hline \textcircled{1}2\\ 12\\ \hline 0\end{array}$
在计算$72÷3=$？时，亮亮用竖式记录分小棒的过程（如下图），竖式中圈出来的“1”表示的是图中哪部分小棒？请你在图中圈一圈。
$\begin{array}{r} 24\\ 3\enclose{longdiv} {72}\\ 6\\ \hline \textcircled{1}2\\ 12\\ \hline 0\end{array}$
答案
三、圈一圈如下图：
（对应分小棒操作图，圈出7捆小棒分出6捆后剩余的1整捆小棒，拆分后分到下方三组小棒中）
（对应分小棒操作图，圈出7捆小棒分出6捆后剩余的1整捆小棒，拆分后分到下方三组小棒中）
解析
【分析】
解题时我们可以结合分小棒的过程理解竖式每一步的含义：计算$72÷3$时，先分整捆的小棒，7捆小棒平均分成3份，每份先分2捆，一共分走6捆，此时剩下1捆没有分，这剩下的1捆是1个十，刚好对应竖式十位计算后余下的“1”，找到这捆剩余的整捆小棒圈出即可。
【解析】
1. 先分析竖式的第一步：计算十位上的$7÷3$，商2，代表每份先分到2个十，也就是2捆小棒，$3×2=6$，代表一共分走了6个十（6捆小棒）。
2. 用7个十减去分走的6个十，余下1个十，这个在十位上的“1”就是竖式中圈出的数，对应小棒图里7整捆小棒分走6捆后剩下的1整捆。
3. 把图上方7整捆里剩下的那1整捆小棒圈出即可，这捆后续会拆成10根和零散的2根合并再继续分。
【答案】
圈出图中7捆小棒分出6捆后剩余的1整捆小棒（即上方小棒从左数第7捆未拆分的整捆）。
【知识点】
1. 两位数除以一位数笔算
2. 除法算理理解
3. 数位的意义
【点评】
本题把竖式计算和分小棒的实际操作结合，考查除法竖式每一步的实际含义，能引导大家理解笔算除法的本质，避免机械记忆计算步骤。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以结合分小棒的过程理解竖式每一步的含义：计算$72÷3$时，先分整捆的小棒，7捆小棒平均分成3份，每份先分2捆，一共分走6捆，此时剩下1捆没有分，这剩下的1捆是1个十，刚好对应竖式十位计算后余下的“1”，找到这捆剩余的整捆小棒圈出即可。
【解析】
1. 先分析竖式的第一步：计算十位上的$7÷3$，商2，代表每份先分到2个十，也就是2捆小棒，$3×2=6$，代表一共分走了6个十（6捆小棒）。
2. 用7个十减去分走的6个十，余下1个十，这个在十位上的“1”就是竖式中圈出的数，对应小棒图里7整捆小棒分走6捆后剩下的1整捆。
3. 把图上方7整捆里剩下的那1整捆小棒圈出即可，这捆后续会拆成10根和零散的2根合并再继续分。
【答案】
圈出图中7捆小棒分出6捆后剩余的1整捆小棒（即上方小棒从左数第7捆未拆分的整捆）。
【知识点】
1. 两位数除以一位数笔算
2. 除法算理理解
3. 数位的意义
【点评】
本题把竖式计算和分小棒的实际操作结合，考查除法竖式每一步的实际含义，能引导大家理解笔算除法的本质，避免机械记忆计算步骤。
【难度系数】
0.7
四、一丝不苟，竖式计算。（加★的要验算）
$402÷8=$
$★326÷3=$
$7-3.8=$
$5.6+3.4=$
$402÷8=$
$★326÷3=$
$7-3.8=$
$5.6+3.4=$
答案
四、50……2 108……2 3.2 9
解析
【分析】
这组题目包含除数是一位数的除法、一位小数加减法两类基础计算，解题思路如下：1. 除数是一位数的除法：从被除数高位除起，最高位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上，不够商1要商0占位，每次除得的余数要小于除数；带★的有余数除法用“商×除数+余数”验算，结果等于被除数就说明计算正确。2. 一位小数加减法：先对齐小数点（即相同数位对齐），再按整数加减法规则计算，最后点上和上下对齐的小数点。
【解析】
1. $402÷8$：
列竖式计算：被除数百位的4小于8，看前两位40，$40÷8=5$，商5写在十位；$5×8=40$，相减得0；落个位的2，2小于8，个位商0，余数为2，结果为$50······2$。
2. $★326÷3$：
列竖式计算：被除数百位的$3÷3=1$，商1写在百位；$1×3=3$，相减得0；落十位的2，2小于3，十位商0；落个位的6，$26÷3=8······2$，商8写在个位，余数为2，得商$108······2$。
验算：$108×3 + 2 = 324 + 2 = 326$，与被除数一致，计算正确。
3. $7-3.8$：
把7写成7.0，对齐小数点：十分位0减8不够减，向个位借1当10，$10-8=2$；个位7借走1剩6，$6-3=3$，点小数点得3.2。
4. $5.6+3.4$：
对齐小数点：十分位$6+4=10$，向个位进1，十分位写0；个位$5+3+1=9$，得9.0，即9。
【答案】
$50······2$；$108······2$；$3.2$；$9$
【知识点】
除数是一位数的除法、一位小数加减法、除法的验算
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考察计算的规范性和准确性，计算除法时注意不够商1要写0占位，小数计算需先对齐小数点再运算，有余数的除法验算不要忘记加余数，日常多加练习可以提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.8
这组题目包含除数是一位数的除法、一位小数加减法两类基础计算，解题思路如下：1. 除数是一位数的除法：从被除数高位除起，最高位不够除就看前两位，除到哪一位商就写在哪一位上，不够商1要商0占位，每次除得的余数要小于除数；带★的有余数除法用“商×除数+余数”验算，结果等于被除数就说明计算正确。2. 一位小数加减法：先对齐小数点（即相同数位对齐），再按整数加减法规则计算，最后点上和上下对齐的小数点。
【解析】
1. $402÷8$：
列竖式计算：被除数百位的4小于8，看前两位40，$40÷8=5$，商5写在十位；$5×8=40$，相减得0；落个位的2，2小于8，个位商0，余数为2，结果为$50······2$。
2. $★326÷3$：
列竖式计算：被除数百位的$3÷3=1$，商1写在百位；$1×3=3$，相减得0；落十位的2，2小于3，十位商0；落个位的6，$26÷3=8······2$，商8写在个位，余数为2，得商$108······2$。
验算：$108×3 + 2 = 324 + 2 = 326$，与被除数一致，计算正确。
3. $7-3.8$：
把7写成7.0，对齐小数点：十分位0减8不够减，向个位借1当10，$10-8=2$；个位7借走1剩6，$6-3=3$，点小数点得3.2。
4. $5.6+3.4$：
对齐小数点：十分位$6+4=10$，向个位进1，十分位写0；个位$5+3+1=9$，得9.0，即9。
【答案】
$50······2$；$108······2$；$3.2$；$9$
【知识点】
除数是一位数的除法、一位小数加减法、除法的验算
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考察计算的规范性和准确性，计算除法时注意不够商1要写0占位，小数计算需先对齐小数点再运算，有余数的除法验算不要忘记加余数，日常多加练习可以提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.8
五、走进生活，解决问题。
木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长6分米、宽4分米的木板上裁出一个最大的正方形，用以制作一幅《福娃》木版年画，这幅年画的周长是多少分米？（先画一画，再算一算）
木版年画是中国古老的传统工艺品之一。版画师傅要在一块长6分米、宽4分米的木板上裁出一个最大的正方形，用以制作一幅《福娃》木版年画，这幅年画的周长是多少分米？（先画一画，再算一算）
答案
五、$4×4=16$（分米）
解析
【分析】
要解决这个问题，我们先思考长方形里裁出最大正方形的边长怎么确定：正方形的四条边长度相等，这块长方形木板长6分米、宽4分米，如果把正方形边长定为6分米，木板的宽只有4分米，不够裁剪，所以最大正方形的边长最多和长方形的宽相等，也就是4分米。确定边长后，再用正方形的周长公式就能算出年画的周长了。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：在长6分米、宽4分米的长方形中裁剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即边长为4分米。
2. 计算正方形周长：根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，代入数值计算：
$4×4=16$（分米）
（画图说明：在长方形长的一侧截取4分米，沿竖直方向裁开，得到的边长为4分米的正方形即为所求的最大正方形）
【答案】
$4×4=16$（分米）
【知识点】
正方形周长计算；长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题结合传统木版年画的生活场景出题，将几何知识和实际应用相结合，解题核心是明确长方形中裁剪最大正方形时，正方形的边长与长方形的宽相等，考察了学生对图形特征的掌握和公式应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们先思考长方形里裁出最大正方形的边长怎么确定：正方形的四条边长度相等，这块长方形木板长6分米、宽4分米，如果把正方形边长定为6分米，木板的宽只有4分米，不够裁剪，所以最大正方形的边长最多和长方形的宽相等，也就是4分米。确定边长后，再用正方形的周长公式就能算出年画的周长了。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：在长6分米、宽4分米的长方形中裁剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即边长为4分米。
2. 计算正方形周长：根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，代入数值计算：
$4×4=16$（分米）
（画图说明：在长方形长的一侧截取4分米，沿竖直方向裁开，得到的边长为4分米的正方形即为所求的最大正方形）
【答案】
$4×4=16$（分米）
【知识点】
正方形周长计算；长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题结合传统木版年画的生活场景出题，将几何知识和实际应用相结合，解题核心是明确长方形中裁剪最大正方形时，正方形的边长与长方形的宽相等，考察了学生对图形特征的掌握和公式应用能力。
【难度系数】
0.8
