3 四(1)班同学想知道“单脚交替跳”和“双脚齐跳”这两种跳绳方式哪种跳得快,于是做了一些统计,并制成了下面的统计表和统计图。
五位同学1分钟跳绳情况统计表


五位同学1分钟跳绳情况统计图
(1)这五位同学1分钟“单脚交替跳”的平均次数为150。请在统计表和统计图中将陈明同学的跳绳情况补充完整。
(2)这五位同学中,()1分钟“单脚交替跳”的次数最多,()1分钟“双脚齐跳”的次数最少。
(3)比一比这五位同学1分钟“单脚交替跳”和“双脚齐跳”的平均次数,哪个多?这能否说明这种跳绳方式跳得快?为什么?

3. (1)180
五位同学1分钟跳绳情况统计图
□单脚交替跳
■双脚齐跳

解析根据题目信息可知：
陈明1分钟“单脚交替跳”的次数 = 五位同学1分钟“单脚交替跳”的总次数 - 其余四位同学1分钟“单脚交替跳”的总次数
五位同学1分钟“单脚交替跳”的平均次数×5
据此列式计算：150×5 - (120 + 195 + 150 + 105) = 180(次)。
画图时需要注意：明确图例，看清数据，准确画图；先画直条，再根据图例涂色，最后在直条上方写清数据。温馨提示：每个直条的宽度要一致，间隔要相等。
(2)吴强 赵亮
解析观察统计图中直条的长短可知，吴强1分钟“单脚交替跳”的次数最多，是195次；赵亮1分钟“双脚齐跳”的次数最少，是109次。
(3)(109 + 165 + 150 + 180 + 171)÷5 = 155(次)
150 ＜ 155
答：这五位同学1分钟“双脚齐跳”的平均次数多。这不能说明这种跳绳方式跳得快，因为在两种跳绳方式下，同学们跳的次数与平均次数相比，可能多，可能少，也可能相等。
(理由合理即可)
解析平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每个数据的特征。同学们跳的次数与平均次数相比，可能多一些，可能少一些，也可能相等。本题理由不唯一，学生言之有理即可。

【分析】
1. 第(1)问：已知五位同学“单脚交替跳”的平均次数，先通过“总次数=平均次数×人数”算出总次数，再减去其余四位同学的“单脚交替跳”次数，即可得到陈明的次数，最后按统计图规范补充数据和图形。
2. 第(2)问：直接观察条形统计图的直条长短，直条越长对应次数越多，直条越短对应次数越少，据此找出对应同学。
3. 第(3)问：先计算“双脚齐跳”的平均次数，再与“单脚交替跳”的平均次数比较；同时要理解平均数是一组数据的整体特征，不能代表每个个体的表现，因此不能直接判定哪种跳绳方式更快。
【解析】
(1) 计算陈明1分钟“单脚交替跳”的次数：
① 五位同学“单脚交替跳”总次数：$150×5 = 750$（次）
② 其余四位同学“单脚交替跳”总次数：$120 + 195 + 150 + 105 = 570$（次）
③ 陈明的次数：$750 - 570 = 180$（次）
补充统计图时，需明确图例，根据数据绘制等宽直条，按图例涂色并标注数据，保持直条间隔相等。
(2) 观察统计图直条长度：吴强的“单脚交替跳”直条最长，次数最多；赵亮的“双脚齐跳”直条最短，次数最少。
(3) 计算“双脚齐跳”的平均次数：
① 总次数：$109 + 165 + 150 + 180 + 171 = 775$（次）
② 平均次数：$775÷5 = 155$（次）
③ 比较：$150 ＜ 155$，可知“双脚齐跳”平均次数多。
由于平均数仅反映一组数据的整体水平，不能代表每个同学的实际跳绳能力，个体次数与平均次数存在差异，因此不能说明“双脚齐跳”这种方式跳得快。
【答案】
(1) 180
五位同学1分钟跳绳情况统计图
□单脚交替跳
■双脚齐跳

(2) 吴强；赵亮
(3) 双脚齐跳的平均次数多。这不能说明这种跳绳方式跳得快，因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每个数据的特征，同学们跳的次数与平均次数相比，可能多，可能少，也可能相等。（理由合理即可）
【知识点】
平均数的计算与应用、条形统计图的解读
【点评】
本题结合条形统计图和平均数知识，既考查了数据计算能力，又强调了平均数的意义，引导学生理解整体水平与个体差异的区别，有助于培养数据分析思维和逻辑判断能力。
【难度系数】
0.7