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3林笑笑参加了区里举办的朗诵比赛,她的得分情况如下图。
(1)算一算她的平均得分是多少。
(2)在实际比赛中,为了保证比赛的公正性,通常采用去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均得分。请你按照上述方法重新计算林笑笑的平均得分。
(1)算一算她的平均得分是多少。
(2)在实际比赛中,为了保证比赛的公正性,通常采用去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均得分。请你按照上述方法重新计算林笑笑的平均得分。
答案
3. (1)(90 + 91 + 78 + 99 + 95 + 88 + 96)÷7 = 91(分)
答：她的平均得分是91分。
解析 根据题目信息可知：
平均得分=总分数÷评委人数
据此列式计算即可。
(2)78＜88＜90＜91＜95＜96＜99
(88 + 90 + 91 + 95 + 96)÷5 = 92(分)
答：林笑笑的平均得分是92分。
解析 先将林笑笑的得分按从低到高的顺序排列，去掉最高分99分和最低分78分，再计算剩余5个得分的平均数即可。
答：她的平均得分是91分。
解析 根据题目信息可知：
平均得分=总分数÷评委人数
据此列式计算即可。
(2)78＜88＜90＜91＜95＜96＜99
(88 + 90 + 91 + 95 + 96)÷5 = 92(分)
答：林笑笑的平均得分是92分。
解析 先将林笑笑的得分按从低到高的顺序排列，去掉最高分99分和最低分78分，再计算剩余5个得分的平均数即可。
解析
【分析】
第(1)问：根据平均数的定义，平均得分等于所有评委打分的总分数除以评委人数。因此我们需要先将7位评委的得分相加得到总分数，再除以评委数量7，即可算出平均得分。
第(2)问：要按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，首先需要把所有得分按大小排序，找出最高分和最低分并去掉，然后计算剩余得分的总分数，再除以剩余的评委数量5，就能得到这种规则下的平均得分。
【解析】
(1) 先计算7位评委打分的总分数：
$90 + 91 + 78 + 99 + 95 + 88 + 96 = 637$（分）
再根据“平均得分=总分数÷评委人数”计算平均得分：
$637÷7 = 91$（分）
答：她的平均得分是91分。
(2) 先将得分从小到大排序：$78＜88＜90＜91＜95＜96＜99$
去掉最高分99分和最低分78分，计算剩余5个分数的总分数：
$88 + 90 + 91 + 95 + 96 = 460$（分）
再计算平均得分：
$460÷5 = 92$（分）
答：林笑笑的平均得分是92分。
【答案】
(1) 91分
(2) 92分
【知识点】
平均数的计算；平均数的实际应用
【点评】
本题考查平均数的计算及实际应用，第一问是基础的平均数计算，第二问结合比赛场景，通过去掉极端值让结果更具公正性，帮助理解平均数在实际生活中的灵活运用。
【难度系数】
0.8
第(1)问：根据平均数的定义，平均得分等于所有评委打分的总分数除以评委人数。因此我们需要先将7位评委的得分相加得到总分数，再除以评委数量7，即可算出平均得分。
第(2)问：要按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，首先需要把所有得分按大小排序，找出最高分和最低分并去掉，然后计算剩余得分的总分数，再除以剩余的评委数量5，就能得到这种规则下的平均得分。
【解析】
(1) 先计算7位评委打分的总分数：
$90 + 91 + 78 + 99 + 95 + 88 + 96 = 637$（分）
再根据“平均得分=总分数÷评委人数”计算平均得分：
$637÷7 = 91$（分）
答：她的平均得分是91分。
(2) 先将得分从小到大排序：$78＜88＜90＜91＜95＜96＜99$
去掉最高分99分和最低分78分，计算剩余5个分数的总分数：
$88 + 90 + 91 + 95 + 96 = 460$（分）
再计算平均得分：
$460÷5 = 92$（分）
答：林笑笑的平均得分是92分。
【答案】
(1) 91分
(2) 92分
【知识点】
平均数的计算；平均数的实际应用
【点评】
本题考查平均数的计算及实际应用，第一问是基础的平均数计算，第二问结合比赛场景，通过去掉极端值让结果更具公正性，帮助理解平均数在实际生活中的灵活运用。
【难度系数】
0.8
4宋楠进行跳绳训练,前4天平均每天跳绳150次,第5天跳绳155次。
(1)宋楠这5天平均每天跳绳多少次?
(2)你认为江天的说法对吗? 请说明你的理由。
智慧加油站
(1)宋楠这5天平均每天跳绳多少次?
(2)你认为江天的说法对吗? 请说明你的理由。
智慧加油站
答案
4. (1)(150×4 + 155)÷5 = 151(次)
答：宋楠这5天平均每天跳绳151次。
解析 根据题目信息可知：
平均每天跳绳的次数=跳绳的总次数÷天数
据此列式计算即可。
(2)宋楠前3天平均每天跳绳的数量：
(150×4 - 147)÷3 = 151(次)
如果他前3天每天都跳绳151次，那么没有一天跳绳152次。
答：我认为江天的说法不对。
(理由合理即可)
解析 平均数反映的是一组数据的总体情况，不能代表个别数据。因此，宋楠某一天跳绳的次数可能比平均每天跳绳的次数多一些，可能少一些，也可能与平均每天跳绳的次数相等。
答：宋楠这5天平均每天跳绳151次。
解析 根据题目信息可知：
平均每天跳绳的次数=跳绳的总次数÷天数
据此列式计算即可。
(2)宋楠前3天平均每天跳绳的数量：
(150×4 - 147)÷3 = 151(次)
如果他前3天每天都跳绳151次，那么没有一天跳绳152次。
答：我认为江天的说法不对。
(理由合理即可)
解析 平均数反映的是一组数据的总体情况，不能代表个别数据。因此，宋楠某一天跳绳的次数可能比平均每天跳绳的次数多一些，可能少一些，也可能与平均每天跳绳的次数相等。
解析
【分析】
(1) 要计算5天平均每天跳绳的次数，根据平均数的定义，需先求出5天跳绳的总次数，再除以天数5。已知前4天平均每天跳150次，可先算出前4天的总次数，加上第5天的155次得到5天总次数，进而计算平均数。
(2) 判断江天的说法是否正确，先通过前4天的总次数减去第4天的次数得到前3天的总次数，再求出前3天的平均次数。根据平均数的意义，平均数反映的是一组数据的整体水平，不代表其中某个具体数据，因此前3天的跳绳次数可以有多种组合，不一定存在某一天跳152次。
【解析】
(1) ①计算前4天跳绳总次数：$150×4 = 600$（次）
②计算5天跳绳总次数：$600 + 155 = 755$（次）
③计算5天平均每天跳绳次数：$755÷5 = 151$（次）
答：宋楠这5天平均每天跳绳151次。
(2) ①计算前4天跳绳总次数：$150×4 = 600$（次）
②计算前3天跳绳总次数：$600 - 147 = 453$（次）
③计算前3天平均每天跳绳次数：$453÷3 = 151$（次）
平均数反映的是一组数据的总体情况，不代表个别数据，前3天可以每天都跳绳151次，不存在一天跳绳152次的情况，所以江天的说法不对。
答：我认为江天的说法不对。
【答案】
(1) 151次
(2) 江天的说法不对，理由：前3天平均每天跳绳151次，跳绳次数可以是每天151次，不一定有一天跳绳152次。
【知识点】
平均数的计算与意义
【点评】
本题考查平均数的实际应用，核心是理解平均数是一组数据的整体水平体现，不能代表单个数据的具体值，计算时要遵循“总数量÷总份数=平均数”的公式。
【难度系数】
0.6
(1) 要计算5天平均每天跳绳的次数，根据平均数的定义，需先求出5天跳绳的总次数，再除以天数5。已知前4天平均每天跳150次，可先算出前4天的总次数，加上第5天的155次得到5天总次数，进而计算平均数。
(2) 判断江天的说法是否正确，先通过前4天的总次数减去第4天的次数得到前3天的总次数，再求出前3天的平均次数。根据平均数的意义，平均数反映的是一组数据的整体水平，不代表其中某个具体数据，因此前3天的跳绳次数可以有多种组合，不一定存在某一天跳152次。
【解析】
(1) ①计算前4天跳绳总次数：$150×4 = 600$（次）
②计算5天跳绳总次数：$600 + 155 = 755$（次）
③计算5天平均每天跳绳次数：$755÷5 = 151$（次）
答：宋楠这5天平均每天跳绳151次。
(2) ①计算前4天跳绳总次数：$150×4 = 600$（次）
②计算前3天跳绳总次数：$600 - 147 = 453$（次）
③计算前3天平均每天跳绳次数：$453÷3 = 151$（次）
平均数反映的是一组数据的总体情况，不代表个别数据，前3天可以每天都跳绳151次，不存在一天跳绳152次的情况，所以江天的说法不对。
答：我认为江天的说法不对。
【答案】
(1) 151次
(2) 江天的说法不对，理由：前3天平均每天跳绳151次，跳绳次数可以是每天151次，不一定有一天跳绳152次。
【知识点】
平均数的计算与意义
【点评】
本题考查平均数的实际应用，核心是理解平均数是一组数据的整体水平体现，不能代表单个数据的具体值，计算时要遵循“总数量÷总份数=平均数”的公式。
【难度系数】
0.6
5为庆祝“六一”国际儿童节,春风小学举行了文艺表演活动。活动中有6位评委为舞台剧《五星红旗的故事》打分,若去掉最高分,则平均分是91分;若去掉最低分,则平均分是94分。最高分和最低分相差多少分?
答案
5. 6 - 1 = 5(位) 94×5 - 91×5 = 15(分)
答：最高分和最低分相差15分。
解析 根据题目信息，先画图分析，再解答。
除最高分和最低分外，
由图可得：
去掉最低分后5位评委的总分 - 去掉最高分后5位评委的总分 = 最高分 - 最低分
据此列式计算即可。
解析
【分析】
要解决最高分和最低分相差多少分的问题，我们可以先理清两种打分情况的总分关系。去掉最高分后，剩下5位评委的总分是91×5；去掉最低分后，剩下5位评委的总分是94×5。这两个总分中，除了分别包含最低分和最高分，其余4位评委的分数是相同的，因此用去掉最低分后的总分减去去掉最高分后的总分，得到的结果就是最高分与最低分的差值。
【解析】
1. 计算去掉最高分或最低分后剩余的评委人数：
6 - 1 = 5（位）
2. 计算去掉最低分后5位评委的总分：
94×5 = 470（分）
3. 计算去掉最高分后5位评委的总分：
91×5 = 455（分）
4. 计算最高分和最低分的差值：
470 - 455 = 15（分）
答：最高分和最低分相差15分。
【答案】
6 - 1 = 5(位) 94×5 - 91×5 = 15(分)
答：最高分和最低分相差15分。
解析 根据题目信息，先画图分析，再解答。
除最高分和最低分外，
由图可得：
去掉最低分后5位评委的总分 - 去掉最高分后5位评委的总分 = 最高分 - 最低分
据此列式计算即可。
【知识点】
平均数的应用
【点评】
本题重点考查对平均数意义的理解与运用，解题的关键是发现两种情况下的总分差直接对应最高分与最低分的差值，无需单独求出最高分和最低分，简化了计算过程，培养学生灵活运用平均数知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
要解决最高分和最低分相差多少分的问题，我们可以先理清两种打分情况的总分关系。去掉最高分后，剩下5位评委的总分是91×5；去掉最低分后，剩下5位评委的总分是94×5。这两个总分中，除了分别包含最低分和最高分，其余4位评委的分数是相同的，因此用去掉最低分后的总分减去去掉最高分后的总分，得到的结果就是最高分与最低分的差值。
【解析】
1. 计算去掉最高分或最低分后剩余的评委人数：
6 - 1 = 5（位）
2. 计算去掉最低分后5位评委的总分：
94×5 = 470（分）
3. 计算去掉最高分后5位评委的总分：
91×5 = 455（分）
4. 计算最高分和最低分的差值：
470 - 455 = 15（分）
答：最高分和最低分相差15分。
【答案】
6 - 1 = 5(位) 94×5 - 91×5 = 15(分)
答：最高分和最低分相差15分。
解析 根据题目信息，先画图分析，再解答。
除最高分和最低分外，
由图可得：
去掉最低分后5位评委的总分 - 去掉最高分后5位评委的总分 = 最高分 - 最低分
据此列式计算即可。
【知识点】
平均数的应用
【点评】
本题重点考查对平均数意义的理解与运用，解题的关键是发现两种情况下的总分差直接对应最高分与最低分的差值，无需单独求出最高分和最低分，简化了计算过程，培养学生灵活运用平均数知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
