3. 如图7-2-12，$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ BEF$，直线$CD$与$EF$平行吗？说明理由.

3. 解:$CD// EF$。理由如下:因为$∠ A=∠ C$，所以$AB// DC$(内错角相等，两直线平行)。因为$∠ B=∠ BEF$，所以$AB// EF$(内错角相等，两直线平行)。所以$CD// EF$(平行于同一直线的两条直线互相平行)。

4. 如图7-2-13，一个弯形管道$ABCDE$的拐角$∠ EDC=140°$，$∠ C=70°$，$∠ CBA=150°$，这时说管道$DE// AB$对吗？为什么？

4. 解:对。理由如下:如答图7−2−5所示，在$∠ BCD$内部作$∠ DCF=40°$，则$∠ FCB=70°-40°=30°$。
因为$∠ D+∠ DCF=140°+40°=180°$，所以$DE// CF$(同旁内角互补，两直线平行)。因为$∠ FCB+∠ B=30°+150°=180°$，所以$CF// AB$(同旁内角互补，两直线平行)。所以$DE// AB$(平行于同一直线的两条直线互相平行)。

1. 如图7-2-14，小东和小明分别在河的两岸，他们想知道河的两岸$EF$和$MN$是否平行，便拿来了测角仪和四根标杆，请问就现有的条件，他们能否判断河的两岸$EF$和$MN$是否平行？说说你的方案.

1. 解:通过目测使四根标杆在一条直线上，如答图7−2−6所示，四根标杆分别立在A,B，C,D所示的位置，再用测角仪分别测出$∠ ABE$和$∠ DCM$的大小。若$∠ ABE+∠ DCM=180°$，则$EF// MN$;若$∠ ABE+∠ DCM≠180°$，则$EF$不平行于$MN$。点拨:本题利用了平行线的判断方法，要学会构建数学模型来解决实际问题。

2. (1)尝试：如图7-2-15①，点$B$，$C$，$D$在同一直线上，$∠ A=∠ 1=∠ 3=55°$，$∠ E=∠ 2=35°$，试说明$AB// DE$；
(2)应用：如图7-2-15②，点$B$，$C$，$D$在同一直线上，$AC⊥ EC$，$∠ A=∠ 1$，$∠ E=∠ 2$. 判断直线$AB$与$DE$有什么位置关系，并说明理由.
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2. 解:(1)$\because ∠ A=∠ 1=∠ 3=55°$，$∠ E=∠ 2=35°$，$\therefore AB// CK$，$∠ ECK=180°-35°-55°×2=35°$，$\therefore ∠ ECK=∠ E$，$\therefore DE// CK$，$\therefore AB// DE$;
(2)$AB// DE$。理由如下:$\because AC⊥ EC$，$\therefore ∠ 1+∠ 2=180°-90°=90°$。
$\because ∠ A=∠ 1$，$∠ E=∠ 2$，$\therefore ∠ A+∠ 1+∠ E+∠ 2=180°$，$\therefore ∠ B+∠ D=360°-180°=180°$，$\therefore AB// DE$。