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1.（2025 盐城市大丰区期中）如图所示的四个三角形中全等的是（
A.①与②
B.②与③
C.②与④
D.③与④
C
）A.①与②
B.②与③
C.②与④
D.③与④
答案
1. C
2. 如图, 在 $△ ABC$ 和 $△ DBE$ 中, $∠ ACB =$ $∠ E,∠ ABD=∠ EBD=90°,AB=BD=$ $10,BE=6$, 则 $CD$ 的长为（
A.3
B.4
C.6
D.10
B
）A.3
B.4
C.6
D.10
答案
2. B
3. (2025盐城市阜宁县期中)如图,点B,C,E在同一条直线上,且 $AC=CE,∠ B=$$∠ D=90°,AC⊥ CD$,下列结论不一定成立的是（
A.$∠ A=∠ 2$
B.$∠ A+∠ E=90°$
C.$BC=DE$
D.$∠ BCD=∠ ACE$
D
）A.$∠ A=∠ 2$
B.$∠ A+∠ E=90°$
C.$BC=DE$
D.$∠ BCD=∠ ACE$
答案
3. D
4. 如图,已知$∠ B = ∠ C$,若要根据“AAS”直接判定$△ ABD ≌ △ ACE$,则还需要的一个条件是
$BD=CE$(答案不唯一)
(写出一个即可).答案
4. $BD=CE$(答案不唯一)
5. 如图,为了测量池塘两侧 A,B 之间的距离,在点 B 同侧选取点 C,经测量 $∠ A=$$70°$,然后在 BC 的一侧找到一点 D,使得BC 为 $∠ ABD$ 的平分线,且 $∠ D=70°$. 若BD 的长为 8 m,则池塘两侧 A,B 之间的距离为
8
m.答案
5. 8
6. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°,AB=AC$,
$DE$经过点$A$,且$CE ⊥ ED,BD ⊥ ED$.若$CE=5,BD=1$,则$ED=$
$DE$经过点$A$,且$CE ⊥ ED,BD ⊥ ED$.若$CE=5,BD=1$,则$ED=$
6
.答案
6. 6
7. 如图, $A C, D F$ 相交于点 $G$, 且 $A C=D F$.
$D, C$ 是 $B E$ 上两点, $∠ B=∠ E=∠ 1$. 若
$B E=1, A B=m, E F=n$, 则 $C D$ 的长为
$D, C$ 是 $B E$ 上两点, $∠ B=∠ E=∠ 1$. 若
$B E=1, A B=m, E F=n$, 则 $C D$ 的长为
$m+n-1$
.答案
7. $m + n - 1$ 提示: 因为 $∠ DGC = ∠ 1$, 所以
$∠ ACB = 180° - ∠ FDE - ∠ 1$. 因为 $∠ DFE = 180° - ∠ FDE - ∠ E, ∠ E = ∠ 1$, 所以 $∠ ACB = ∠ DFE$. 又因为 $∠ B = ∠ E, AC = DF$, 所以
$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{AAS})$, 所以 $DE = AB = m, BC = EF = n$, 所以 $CD = BC + DE - BE = m + n - 1$.
$∠ ACB = 180° - ∠ FDE - ∠ 1$. 因为 $∠ DFE = 180° - ∠ FDE - ∠ E, ∠ E = ∠ 1$, 所以 $∠ ACB = ∠ DFE$. 又因为 $∠ B = ∠ E, AC = DF$, 所以
$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{AAS})$, 所以 $DE = AB = m, BC = EF = n$, 所以 $CD = BC + DE - BE = m + n - 1$.
8. (2025 徐州市邳州市期中)如图,已知点 A，B,C,D 在同一直线上，$AE// DF$，$∠ E=$$∠ F$，$AC=BD$. 求证:$△ ABE≌ △ DCF$.
答案
8. 证明: 因为 $AE// DF$, 所以 $∠ A = ∠ D$. 因为
$AC=BD$, 所以 $AC-BC=BD-BC$, 即 $AB=DC$. 在 $△ ABE$ 和 $△ DCF$ 中, $\begin{cases}∠ E=∠ F,\\∠ A=∠ D,\\AB=DC,\end{cases}$ 所以$△ ABE≌△ DCF(\mathrm{AAS})$.
$AC=BD$, 所以 $AC-BC=BD-BC$, 即 $AB=DC$. 在 $△ ABE$ 和 $△ DCF$ 中, $\begin{cases}∠ E=∠ F,\\∠ A=∠ D,\\AB=DC,\end{cases}$ 所以$△ ABE≌△ DCF(\mathrm{AAS})$.
