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(1) 下面(
A.①
B.②
C.③
A
)号图形中未知角的度数是$60°$。A.①
B.②
C.③
答案
1. (1)A
(2) (推理意识)任意一个三角形中,最大的内角一定(
A.大于$90°$
B.大于$60°$
C.不小于$60°$
C
)。A.大于$90°$
B.大于$60°$
C.不小于$60°$
答案
1. (2)C
2. 计算下面角的度数。
(1) 分别求出$∠ 1$和$∠ 2$的度数。
(2) 求出图中$∠ 1$、$∠ 2$和$∠ 3$的度数。
(3) 在三角形$ABC$中,$∠ A = 80°$,$∠ B$的度数是$∠ C$的$3$倍,$∠ B$是多少度?
(1) 分别求出$∠ 1$和$∠ 2$的度数。
(2) 求出图中$∠ 1$、$∠ 2$和$∠ 3$的度数。
(3) 在三角形$ABC$中,$∠ A = 80°$,$∠ B$的度数是$∠ C$的$3$倍,$∠ B$是多少度?
答案
2. (1)$∠1 = 180° - 155° = 25°$ $∠2 = 180° - 90° - 25° = 65°$ (2)$∠1 = 180° - 120° = 60°$ $∠2 = 180° - 60° - 70° = 50°$ $∠3 = 180° - 70° = 110°$ (3)$180° - 80° = 100°$ $100° ÷ (1 + 3) = 25°$ $25° × 3 = 75°$
3. (生活应用)某同学把一块三角形玻璃打碎成三小块(如图),现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的三角形玻璃,那么最省事的办法是带几号玻璃去? 为什么?
答案
3. 带③号玻璃去 因为③号玻璃有两个角以及这两个角之间的一条边，能通过延长两边得出原来三角形玻璃的形状(合理即可)
4. 如图,把一张长方形纸折起来,$∠ 2 = 80°$,求$∠ 1$和$∠ 3$的度数。
答案
4. $∠1 = (180° - 80°) ÷ 2 = 50°$ $∠3 = 180° - 90° - 50° = 40°$
5. (思维过程)左下图中的$∠ 1$用$∠ ACD$表示,顶点字母写在中间,用学过的知识解决下面问题。
(1) 如图①,$∠ ACD$ $◯$ $∠ A+∠ B$。
(2) 如图②,$∠ A = 40°$,$∠ B = 20°$,$∠ C = 18°$,求$∠ BDC$的度数。
(1) 如图①,$∠ ACD$ $◯$ $∠ A+∠ B$。
(2) 如图②,$∠ A = 40°$,$∠ B = 20°$,$∠ C = 18°$,求$∠ BDC$的度数。
答案
5. (1)= 解析:因为$∠A + ∠B + ∠ACB = 180°$，$∠ACD + ∠ACB = 180°$，所以$∠ACD = ∠A + ∠B$。
(2)连接AD并延长，把$∠BDC$分成两部分，并且构成了两个平角
因为$∠3 + ∠B + ∠BDA = 180°$，$∠BDA + ∠1 = 180°$，所以$∠1 = ∠3 + ∠B$。因为$∠4 + ∠C + ∠ADC = 180°$，$∠2 + ∠ADC = 180°$，所以$∠2 = ∠4 + ∠C$。所以$∠BDC = ∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4 + ∠B + ∠C = ∠A + ∠B + ∠C = 40° + 20° + 18° = 78°$
