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10.(多选)2026年3月，京昆通道的重要组成部分——渝昆高铁云南段开始铺轨。在某次建材搬运过程中，小明采用如图所示的装置，通过滑轮组向高处提升重180 N的物体，每个滑轮重15 N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。8 s内物体匀速上升8 m。则在这8 s内（
A.小明做的额外功为120 J
B.滑轮组的机械效率为70％
C.小明拉绳做功的功率为65 W
D.上方固定顶板对滑轮组的拉力为290 N
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）A.小明做的额外功为120 J
B.滑轮组的机械效率为70％
C.小明拉绳做功的功率为65 W
D.上方固定顶板对滑轮组的拉力为290 N
答案
10.AD
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的多选题，需按以下思路分析：首先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合有用功、额外功、总功、机械效率、功率的计算公式，以及定滑轮的受力分析逐步推导，逐一判断选项。
1. 确定滑轮组的绳子段数：观察绕线可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=3；
2. 额外功来源：不计绳重及摩擦时，额外功仅来自动滑轮的重力；
3. 有用功、总功、机械效率的计算：利用对应公式代入数值计算；
4. 功率计算：总功除以时间；
5. 顶板拉力：分析上方定滑轮的受力，结合绳子拉力和定滑轮重力计算总拉力。
【解析】
已知物体重力$ G=180\ \mathrm{N} $，每个滑轮重$ G_{\mathrm{轮}}=15\ \mathrm{N} $，动滑轮1个，定滑轮2个，物体上升高度$ h=8\ \mathrm{m} $，时间$ t=8\ \mathrm{s} $，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。
1. 判断A选项：
额外功是克服动滑轮重力做的功，$ W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h=15\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J} $，故A正确；
2. 判断B选项：
有用功$ W_{\mathrm{有}}=Gh=180\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=1440\ \mathrm{J} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额}}=1440\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=1560\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{1440\ \mathrm{J}}{1560\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 92.3\% ≠ 70\% $，故B错误；
3. 判断C选项：
绳子自由端移动距离$ s=nh=3 × 8\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m} $，拉力$ F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}=\frac{180\ \mathrm{N}+15\ \mathrm{N}}{3}=65\ \mathrm{N} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=65\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{m}=1560\ \mathrm{J} $，功率$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1560\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}}=195\ \mathrm{W} ≠ 65\ \mathrm{W} $，故C错误；
4. 判断D选项：
上方有2个定滑轮，单个定滑轮向下的力为自身重力加2段绳子的拉力：$ G_{\mathrm{轮}}+2F=15\ \mathrm{N}+2 × 65\ \mathrm{N}=145\ \mathrm{N} $，顶板的拉力等于两个定滑轮总向下的力：$ 145\ \mathrm{N} × 2=290\ \mathrm{N} $，故D正确。
【答案】
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【知识点】
滑轮组的功与功率、机械效率
【点评】
本题综合考查滑轮组的功、功率、机械效率计算及受力分析，需明确额外功的来源，正确判断绳子段数，难点在于顶板拉力的受力分析，需注意定滑轮自身重力的影响，属于中等难度的滑轮组综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道滑轮组的多选题，需按以下思路分析：首先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合有用功、额外功、总功、机械效率、功率的计算公式，以及定滑轮的受力分析逐步推导，逐一判断选项。
1. 确定滑轮组的绳子段数：观察绕线可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=3；
2. 额外功来源：不计绳重及摩擦时，额外功仅来自动滑轮的重力；
3. 有用功、总功、机械效率的计算：利用对应公式代入数值计算；
4. 功率计算：总功除以时间；
5. 顶板拉力：分析上方定滑轮的受力，结合绳子拉力和定滑轮重力计算总拉力。
【解析】
已知物体重力$ G=180\ \mathrm{N} $，每个滑轮重$ G_{\mathrm{轮}}=15\ \mathrm{N} $，动滑轮1个，定滑轮2个，物体上升高度$ h=8\ \mathrm{m} $，时间$ t=8\ \mathrm{s} $，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。
1. 判断A选项：
额外功是克服动滑轮重力做的功，$ W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h=15\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J} $，故A正确；
2. 判断B选项：
有用功$ W_{\mathrm{有}}=Gh=180\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=1440\ \mathrm{J} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额}}=1440\ \mathrm{J}+120\ \mathrm{J}=1560\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{1440\ \mathrm{J}}{1560\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 92.3\% ≠ 70\% $，故B错误；
3. 判断C选项：
绳子自由端移动距离$ s=nh=3 × 8\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m} $，拉力$ F=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{n}=\frac{180\ \mathrm{N}+15\ \mathrm{N}}{3}=65\ \mathrm{N} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=65\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{m}=1560\ \mathrm{J} $，功率$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1560\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}}=195\ \mathrm{W} ≠ 65\ \mathrm{W} $，故C错误；
4. 判断D选项：
上方有2个定滑轮，单个定滑轮向下的力为自身重力加2段绳子的拉力：$ G_{\mathrm{轮}}+2F=15\ \mathrm{N}+2 × 65\ \mathrm{N}=145\ \mathrm{N} $，顶板的拉力等于两个定滑轮总向下的力：$ 145\ \mathrm{N} × 2=290\ \mathrm{N} $，故D正确。
【答案】
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【知识点】
滑轮组的功与功率、机械效率
【点评】
本题综合考查滑轮组的功、功率、机械效率计算及受力分析，需明确额外功的来源，正确判断绳子段数，难点在于顶板拉力的受力分析，需注意定滑轮自身重力的影响，属于中等难度的滑轮组综合题。
【难度系数】
0.5
11.(多选)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图,使用时,将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10 kg,秤砣最远可移至E点。某次称量时,提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝,移动秤砣至位置D,使秤杆达到水平平衡(秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB、BC、BE的长度如图所示)。下列说法正确的是 (
A.秤砣的质量为0.5 kg
B.C与D之间的距离为0.25 m
C.提起B处的秤纽,此时的最大称量值小于10 kg
D.如果秤砣磨损,测量结果会比真实质量偏大
BD
)A.秤砣的质量为0.5 kg
B.C与D之间的距离为0.25 m
C.提起B处的秤纽,此时的最大称量值小于10 kg
D.如果秤砣磨损,测量结果会比真实质量偏大
答案
11.BD
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件在杆秤中的应用，核心是利用杠杆平衡公式$ m_{物}L_{物}=m_{砣}L_{砣} $分析各选项。解题思路：1. 明确杆秤的支点为秤纽，物体挂在秤钩，秤砣在秤杆上，根据杠杆平衡条件建立质量与力臂的关系；2. 结合题目中最大称量、各段长度，逐一推导验证选项的正误。
【解析】设秤砣质量为$ m $，物体质量为$ M $，支点为秤纽，物体力臂为$ L_{物} $，秤砣力臂为$ L_{砣} $，由杠杆平衡条件得：$ M · L_{物} = m · L_{砣} $。
1. 分析选项A：题目中最大称量为10kg，秤砣最远移至E点，结合隐含长度（$ AB=0.1m $，$ BE=0.5m $），用B处秤纽时，最大称量满足$ 10kg × AB = m × BE $，代入得$ 10kg × 0.1m = m × 0.5m $，解得$ m=2kg $，故A错误。
2. 分析选项B：用C处秤纽称2kg荔枝时，物体力臂$ AC=AB+BC=0.1m+0.15m=0.25m $，平衡时$ 2kg × AC = m × CD $，代入$ AC=0.25m $、$ m=2kg $，得$ 2kg × 0.25m = 2kg × CD $，解得$ CD=0.25m $，故B正确。
3. 分析选项C：提起B处秤纽时，最大称量对应秤砣在E点，物体力臂为$ AB=0.1m $，由平衡条件$ M_{大} × AB = m × BE $，得$ M_{大}=\frac{2kg × 0.5m}{0.1m}=10kg $，即最大称量仍为10kg，故C错误。
4. 分析选项D：秤砣磨损后质量$ m' ＜ m $，测量时，若物体真实质量为$ M $，平衡时$ M · L_{物} = m' · L_{砣} $，则$ L_{砣}=\frac{M · L_{物}}{m'} $，因$ m' $变小，$ L_{砣} $偏大，对应读数（由力臂换算的质量）偏大，故D正确。
【答案】BD
【知识点】杠杆平衡条件、杆秤原理
【点评】本题结合古代工具考查杠杆平衡的应用，需明确支点更换时力臂的变化，以及秤砣磨损对测量结果的影响，属于中等应用类题目，易错点是力臂的判断。
【难度系数】0.5
【解析】设秤砣质量为$ m $，物体质量为$ M $，支点为秤纽，物体力臂为$ L_{物} $，秤砣力臂为$ L_{砣} $，由杠杆平衡条件得：$ M · L_{物} = m · L_{砣} $。
1. 分析选项A：题目中最大称量为10kg，秤砣最远移至E点，结合隐含长度（$ AB=0.1m $，$ BE=0.5m $），用B处秤纽时，最大称量满足$ 10kg × AB = m × BE $，代入得$ 10kg × 0.1m = m × 0.5m $，解得$ m=2kg $，故A错误。
2. 分析选项B：用C处秤纽称2kg荔枝时，物体力臂$ AC=AB+BC=0.1m+0.15m=0.25m $，平衡时$ 2kg × AC = m × CD $，代入$ AC=0.25m $、$ m=2kg $，得$ 2kg × 0.25m = 2kg × CD $，解得$ CD=0.25m $，故B正确。
3. 分析选项C：提起B处秤纽时，最大称量对应秤砣在E点，物体力臂为$ AB=0.1m $，由平衡条件$ M_{大} × AB = m × BE $，得$ M_{大}=\frac{2kg × 0.5m}{0.1m}=10kg $，即最大称量仍为10kg，故C错误。
4. 分析选项D：秤砣磨损后质量$ m' ＜ m $，测量时，若物体真实质量为$ M $，平衡时$ M · L_{物} = m' · L_{砣} $，则$ L_{砣}=\frac{M · L_{物}}{m'} $，因$ m' $变小，$ L_{砣} $偏大，对应读数（由力臂换算的质量）偏大，故D正确。
【答案】BD
【知识点】杠杆平衡条件、杆秤原理
【点评】本题结合古代工具考查杠杆平衡的应用，需明确支点更换时力臂的变化，以及秤砣磨损对测量结果的影响，属于中等应用类题目，易错点是力臂的判断。
【难度系数】0.5
12.体重为600 N的小亮，用如图所示的滑轮组将一个重为400 N的木箱从水平地面提起，使木箱在5 s内匀速上升1 m，所用的拉力为250 N。不计绳重和摩擦，求：
(1)绳子自由端移动的速度。
(2)拉力的功率。
(3)滑轮组的机械效率。
(4)小亮双脚与水平地面的接触面积为0.05 m²，则在提升木箱过程中他对水平地面的压强。
(5)小亮通过该滑轮组能匀速提起木箱的最大重力。
(1)绳子自由端移动的速度。
(2)拉力的功率。
(3)滑轮组的机械效率。
(4)小亮双脚与水平地面的接触面积为0.05 m²，则在提升木箱过程中他对水平地面的压强。
(5)小亮通过该滑轮组能匀速提起木箱的最大重力。
答案
12.(1)0.4 m/s
(2)100 W
(3)80 %
(4)7 000 Pa
(5)1 100 N
(2)100 W
(3)80 %
(4)7 000 Pa
(5)1 100 N
解析
【分析】
解决本题的核心是先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，再结合各物理量的计算公式逐步推导：
1. 求绳子自由端速度：先算物体上升速度，再利用$v_{绳}=nv_{物}$计算；
2. 求拉力功率：利用$P=\frac{W_{总}}{t}$，结合总功$W_{总}=Fs_{绳}$（$s_{绳}=nh$）计算；
3. 求机械效率：利用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs_{绳}}=\frac{G_{物}}{nF}$计算；
4. 求对地面压强：先算小亮对地面的压力（自身重力减拉力），再用$p=\frac{F_{压}}{S}$计算；
5. 求最大物重：先由已知条件算动滑轮重力，再根据最大拉力等于小亮自身重力，代入滑轮组拉力公式求最大物重。
【解析】
由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$。
(1) 木箱上升速度：$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{1m}{5s}=0.2m/s$，绳子自由端移动速度：$v_{绳}=nv_{物}=2×0.2m/s=0.4m/s$；
(2) 绳子自由端移动距离：$s_{绳}=nh=2×1m=2m$，拉力总功：$W_{总}=Fs_{绳}=250N×2m=500J$，拉力功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500J}{5s}=100W$；
(3) 有用功：$W_{有}=G_{物}h=400N×1m=400J$，机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{400J}{500J}×100\%=80\%$；
(4) 小亮对地面的压力：$F_{压}=G_{人}-F=600N-250N=350N$，对地面的压强：$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{350N}{0.05m^2}=7000Pa$；
(5) 不计绳重和摩擦，动滑轮重力：$G_{动}=nF-G_{物}=2×250N-400N=100N$；小亮能施加的最大拉力等于自身重力，即$F_{最大}=G_{人}=600N$，则最大物重：$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×600N-100N=1100N$。
【答案】
(1)0.4 m/s；(2)100 W；(3)80 %；(4)7 000 Pa；(5)1 100 N
【知识点】
滑轮组计算、机械效率、压强计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的速度、功率、机械效率、压强及最大物重的计算，需明确滑轮组绳子段数的判断方法，注意最大拉力不能超过人的重力，是易出错的细节点，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题的核心是先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，再结合各物理量的计算公式逐步推导：
1. 求绳子自由端速度：先算物体上升速度，再利用$v_{绳}=nv_{物}$计算；
2. 求拉力功率：利用$P=\frac{W_{总}}{t}$，结合总功$W_{总}=Fs_{绳}$（$s_{绳}=nh$）计算；
3. 求机械效率：利用$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs_{绳}}=\frac{G_{物}}{nF}$计算；
4. 求对地面压强：先算小亮对地面的压力（自身重力减拉力），再用$p=\frac{F_{压}}{S}$计算；
5. 求最大物重：先由已知条件算动滑轮重力，再根据最大拉力等于小亮自身重力，代入滑轮组拉力公式求最大物重。
【解析】
由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$。
(1) 木箱上升速度：$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{1m}{5s}=0.2m/s$，绳子自由端移动速度：$v_{绳}=nv_{物}=2×0.2m/s=0.4m/s$；
(2) 绳子自由端移动距离：$s_{绳}=nh=2×1m=2m$，拉力总功：$W_{总}=Fs_{绳}=250N×2m=500J$，拉力功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500J}{5s}=100W$；
(3) 有用功：$W_{有}=G_{物}h=400N×1m=400J$，机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{400J}{500J}×100\%=80\%$；
(4) 小亮对地面的压力：$F_{压}=G_{人}-F=600N-250N=350N$，对地面的压强：$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{350N}{0.05m^2}=7000Pa$；
(5) 不计绳重和摩擦，动滑轮重力：$G_{动}=nF-G_{物}=2×250N-400N=100N$；小亮能施加的最大拉力等于自身重力，即$F_{最大}=G_{人}=600N$，则最大物重：$G_{最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×600N-100N=1100N$。
【答案】
(1)0.4 m/s；(2)100 W；(3)80 %；(4)7 000 Pa；(5)1 100 N
【知识点】
滑轮组计算、机械效率、压强计算
【点评】
本题综合考查滑轮组的速度、功率、机械效率、压强及最大物重的计算，需明确滑轮组绳子段数的判断方法，注意最大拉力不能超过人的重力，是易出错的细节点，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
