12.国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的 10%，书包过重会影响脊椎健康。已知某中学生的质量约为 50 kg，一本书的体积为 400 cm³，密度为 1.2 g/cm³。(g 取 10 N/kg)
(1)该中学生的体重约为多少？
(2)这本书的质量为多少千克？
(3)假如空书包的质量为 0.3 kg，最多可以装几本这样的书？

12.解:(1)该中学生的体重 $G_{学生}=m_{学生}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$。
(2)这本书的质量 $m_{书}=ρ_{书}V_{书}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×400\ \mathrm{cm}^3=480\ \mathrm{g}=0.48\ \mathrm{kg}$。
(3)书包的总重不超过 $G_{总}=10\%G_{学生}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$,书包的总质量不超过 $m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$。空书包的质量为 0.3 kg,则最多可以装书的质量 $m_{书总}=m_{总}-m_{书包}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$,最多可以装这样的书的本数 $n=\frac{m_{书总}}{m_{书}}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.48\ \mathrm{kg}}=9.8$,即最多可以装 9 本这样的书。

【分析】
1. 第一问求中学生体重，体重即重力，利用重力公式$G=mg$，代入已知的中学生质量和$g$即可计算；
2. 第二问求书的质量，已知书的密度和体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形为$m=\rho V$，计算后将单位从克换算为千克；
3. 第三问先算出书包允许的最大总重，转化为总质量后减去空书包质量得到可装书的总质量，再除以单本书质量，注意书本数量需取整数（不足一本舍去）。
【解析】
(1) 中学生的体重（重力）计算公式为$G=mg$，代入数据得：
$G_{学生}=m_{学生}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$；
(2) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得书的质量：
$m_{书}=\rho_{书}V_{书}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×400\ \mathrm{cm}^3=480\ \mathrm{g}=0.48\ \mathrm{kg}$；
(3) 书包允许的最大总重为学生体重的10%，即：
$G_{总}=10\%G_{学生}=10\%×500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$；
总质量为：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$；
可装书的总质量为：
$m_{书总}=m_{总}-m_{书包}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$；
最多可装书的本数：
$n=\frac{m_{书总}}{m_{书}}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.48\ \mathrm{kg}}≈9.8$，取整数为9本。
【答案】
(1) 500 N；(2) 0.48 kg；(3) 9本
【知识点】
重力的计算、密度公式应用、质量单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查力学基础公式的应用，步骤清晰，计算简单，需注意单位换算和实际问题中书本数量的取整规则，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7