3.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下表:根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为: (结果精确到0.1)

【解析】：
本题考查利用频率估计概率。
大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率。
首先，我们列出各批种子的发芽频率：
$100$粒种子：$0.850$，
$400$粒种子：$0.745$，
$800$粒种子：$0.815$，
$1000$粒种子：$0.793$，
$2000$粒种子：$0.802$，
$5000$粒种子：$0.801$，
从上面的数据中，我们可以看出，随着种子粒数的增加，发芽的频率逐渐稳定在$0.8$左右。
因此，我们可以估计该玉米种子的发芽概率为$0.8$（或$80\%$）（结果精确到$0.1$）。
【答案】：
$0.8$

4.为弘扬中华优秀传统文化,学校准备开展
“国学知识挑战赛”.张老师将7张写有
“成语故事”和若干张写有“国学常识”的卡
片放入一个不透明的盒子中,这些卡片除
上面的字外,其余完全相同.九年级学生
想知道盒子中“国学常识”的张数,于是他
们将卡片搅匀后从中任意摸出1张卡片,
记下卡片上面的字后放回,搅匀后再摸
1张卡片,记下卡片上面的字后放回,不
断重复上述过程,获得数据如下表:

(1)a= ,估计摸到“国学常识”的
概率为: (结果保留两位小
数)
(2)根据表中的数据,请你帮九年级学生
估计盒子中有多少张“国学常识”卡片？

【解析】：
本题主要考查了利用频率估计概率的知识点，以及根据概率计算卡片数量的问题。（1）中，需要利用频率的计算公式来求解$a$的值，再根据大量重复试验时，某一事件发生的频率近似等于这一事件发生的概率来估计摸到“国学常识”的概率。（2）中，需要设未知数，根据概率公式列出方程，进而求解“国学常识”卡片的数量。
（1）根据频率的计算公式：$频率 = \frac{频数}{总数}$，已知摸卡次数为$200$次，摸到“国学常识”的次数为$59$次，所以$a=\frac{59}{200} = 0.295$。
由表可知，随着摸卡次数的增加，摸到“国学常识”的频率逐渐稳定在$0.30$左右，根据大量重复试验时，某一事件发生的频率近似等于这一事件发生的概率，所以估计摸到“国学常识”的概率为$0.30$。
（2）设盒子中有$x$张“国学常识”卡片，已知有$7$张写有“成语故事”的卡片，那么卡片的总数为$(x + 7)$张。
根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$发生的总数，$n$是总事件发生的总数），可得摸到“国学常识”的概率为$\frac{x}{x + 7}$。
由（1）可知估计摸到“国学常识”的概率为$0.30$，所以可列出方程：
$\frac{x}{x + 7}= 0.30$
方程两边同时乘以$(x + 7)$可得：
$x = 0.30×(x + 7)$
去括号得：
$x = 0.30x + 2.1$
移项得：
$x - 0.30x = 2.1$
合并同类项得：
$0.70x = 2.1$
系数化为$1$得：
$x = 3$
经检验，$x = 3$是原方程的解，且符合题意。
【答案】：
(1)$0.295$；$0.30$
(2)估计盒子中有$3$张“国学常识”卡片

1.某科研小组为了估算某湖中野生鱼的数量,从中捕捞200条,做上标记后放回湖里,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则该湖中约有野生鱼().
A.8000条
B.4000条
C.2000条
D.1000条

解：设该湖中约有野生鱼$x$条。
由题意可得：$\frac{200}{x}=\frac{15}{300}$
解得：$15x = 200×300$
$15x = 60000$
$x = 4000$
答案：B

2.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张卡片并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为.

【解析】：
题目考查了概率估计的方法。给定了抽到孙悟空卡片的频率，并要求估计这些卡片中绘有孙悟空的卡片张数。
设绘有孙悟空的卡片张数为 $n$，总卡片数为50张。
根据题目，抽到孙悟空卡片的频率是0.3，即抽到孙悟空卡片的概率 $P$ 可以估计为：
$P = \frac{n}{50} = 0.3$，
解这个方程，可以得到绘有孙悟空的卡片张数 $n$。
【答案】：
解：设绘有孙悟空这个人物的卡片张数为 $n$。
根据概率的定义，有：
$\frac{n}{50} = 0.3$，
解这个方程，得：
$n = 0.3 × 50 = 15$，
所以这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张。
故答案为：15。

3.小明想了解某市的空气质量,但由于时间的限制,只随机记录了一年中73天该市的空气质量情况,其中空气质量为优的有60天.请你据此估计,该市一年(365天)中约有天空气质量为优.

解：由题意，得样本中空气质量为优的频率为$\frac{60}{73}$。
估计该市一年中空气质量为优的天数约为$365×\frac{60}{73}=300$（天）。
300

4.小芳抛掷一枚质地均匀的硬币10次,有7次正面朝上,当她抛掷第11次时,正面朝上的概率为

【解析】：
本题考察的是概率的基本概念，特别是独立重复试验中某一事件发生的概率。在抛掷硬币的试验中，每次抛掷都是一个独立的试验，前一次抛掷的结果不会影响后一次抛掷的结果。因此，无论前10次抛掷的结果如何，第11次抛掷硬币正面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$。
【答案】：
$\frac{1}{2}$

5.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数.据此估计这种幼树成活的概率是______.(结果精确到0.1)
移栽棵数 100 1000 10000 20000
成活棵数 89 910 9008 18004

解：计算各次移栽的成活率：
移栽100棵时，成活率为 $ \frac{89}{100} = 0.89 $
移栽1000棵时，成活率为 $ \frac{910}{1000} = 0.91 $
移栽10000棵时，成活率为 $ \frac{9008}{10000} = 0.9008 $
移栽20000棵时，成活率为 $ \frac{18004}{20000} = 0.9002 $
随着移栽棵数增多，成活率逐渐稳定在0.9左右。
0.9

6.小张书包里有语文、数学、英语、物理四
本教科书.他想通过试验的方法了解从书
包中任意取出一本书,刚好是数学书的机会有多大.于是他把四本书的顺序打乱后,
闭上眼睛从书包中任取一本书,记录结果
后将书放回书包后,再重复上面的做法,
得到的数据如下表:

(1)请根据表中提供的数据,求出取到数
学书的频率,将表格补充完整. (结果
精确到0.001)
(2)根据统计表,画出折线统计图.
(3)从统计图中你发现了什么？
(4)你还能用别的替代物进行模拟试验吗？
请说出一种方法.

【解析】：本题主要考查了利用频率估计概率的知识点，包括频率的计算、折线统计图的绘制以及对频率变化规律的理解，同时涉及到设计模拟试验来估计概率。
（1）频率的计算公式是$频率 = \frac{频数}{总数}$。
当取书次数为$40$时，取到数学书的频数是$8$，则取到数学书的频率为$\frac{8}{40}=0.200$。
当取书次数为$80$时，取到数学书的频数是$22$，则取到数学书的频率为$\frac{22}{80}=0.275$。
当取书次数为$120$时，取到数学书的频数是$29$，则取到数学书的频率为$\frac{29}{120}\approx0.242$。
当取书次数为$160$时，取到数学书的频数是$42$，则取到数学书的频率为$\frac{42}{160}=0.2625\approx0.263$。
当取书次数为$200$时，取到数学书的频数是$51$，则取到数学书的频率为$\frac{51}{200}=0.255$。
当取书次数为$240$时，取到数学书的频数是$59$，则取到数学书的频率为$\frac{59}{240}\approx0.246$。
当取书次数为$280$时，取到数学书的频数是$70$，则取到数学书的频率为$\frac{70}{280}=0.250$。
当取书次数为$320$时，取到数学书的频数是$81$，则取到数学书的频率为$\frac{81}{320}\approx0.253$。
当取书次数为$360$时，取到数学书的频数是$89$，则取到数学书的频率为$\frac{89}{360}\approx0.247$。
当取书次数为$400$时，取到数学书的频数是$102$，则取到数学书的频率为$\frac{102}{400}=0.255$。
（2）如图所示

（3）从统计图中可以发现，随着试验次数的增加，取到数学书的频率逐渐稳定在$0.25$左右。
这是因为当试验次数足够多时，频率会趋近于概率，而从四本书中任取一本是数学书的概率为$\frac{1}{4}=0.25$，所以频率会稳定在这个值附近。
（4）可以用别的替代物进行模拟试验。
例如，准备四张大小、形状、质地等完全相同的卡片，分别写上“语文”“数学”“英语”“物理”，然后将卡片放入一个不透明的盒子中，搅拌均匀后，闭上眼睛从中任意抽取一张，记录结果后将卡片放回盒子，再重复上述做法，通过多次试验来估计取到“数学”卡片的概率。