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1. 有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为
2. 有理数的加、减、乘、除混合运算，若没有括号，则按照“
乘法
，然后确定积
的符号，最后求出结果。2. 有理数的加、减、乘、除混合运算，若没有括号，则按照“
先乘除,后加减
”的顺序进行；若有括号则遵循“先计算小括号
，接着计算中括号
，再计算大括号
”的顺序进行计算。答案
1.乘法 积 2.先乘除,后加减 小括号 中括号 大括号
1. 若$m$与$3n(n\neq0)$互为相反数，则$\frac{m}{n}=$
-3
。答案
-3
解析
因为$m$与$3n(n\neq0)$互为相反数，所以$m + 3n=0$，即$m=-3n$。则$\frac{m}{n}=\frac{-3n}{n}=-3$。
$-3$
$-3$
2. 如果$5a＞0$，$3b＜0$，$7c＜0$，那么$\frac{b}{ac}$
＞
$0$。答案
＞
3. 一只手表一周七天的误差是$-35s$，平均每天的误差是
-5
$s$。答案
-5
解析
$-35÷7=-5$
4. 若$a＞0$，则$\frac{\vert a\vert}{a}=$
1
；若$a＜0$，则$\frac{\vert a\vert}{a}=$-1
。答案
1 -1
解析
当$a＞0$时，$\vert a\vert = a$，则$\frac{\vert a\vert}{a}=\frac{a}{a}=1$；当$a＜0$时，$\vert a\vert=-a$，则$\frac{\vert a\vert}{a}=\frac{-a}{a}=-1$。
1；-1
1；-1
5. 下面说法正确的是（
A.若$a + b = 0$，则$\frac{a}{b}=-1$
B.若$\vert a\vert=-a$，则$a＜0$
C.若$a＞b＞0$，则$-a＜-b＜0$
D.若$a＜b＜0$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$
C
）A.若$a + b = 0$，则$\frac{a}{b}=-1$
B.若$\vert a\vert=-a$，则$a＜0$
C.若$a＞b＞0$，则$-a＜-b＜0$
D.若$a＜b＜0$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$
答案
C
解析
A. 若$a + b = 0$，当$b = 0$时，$\frac{a}{b}$无意义，故A错误；
B. 若$\vert a\vert=-a$，则$a\leqslant0$，故B错误；
C. 若$a＞b＞0$，则$-a＜-b＜0$，故C正确；
D. 若$a＜b＜0$，则$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故D错误。
C
B. 若$\vert a\vert=-a$，则$a\leqslant0$，故B错误；
C. 若$a＞b＞0$，则$-a＜-b＜0$，故C正确；
D. 若$a＜b＜0$，则$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故D错误。
C
6. 下面说法中错误的个数是（
①若$a$，$b$同号，则$a\cdot b＞0$，$\frac{a}{b}＞0$；
②若$a$，$b$异号，则$a\cdot b＜0$，$\frac{a}{b}＜0$；
③$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$；
④$\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}$；
⑤$-\frac{-a}{-b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$。
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个
B
）①若$a$，$b$同号，则$a\cdot b＞0$，$\frac{a}{b}＞0$；
②若$a$，$b$异号，则$a\cdot b＜0$，$\frac{a}{b}＜0$；
③$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$；
④$\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}$；
⑤$-\frac{-a}{-b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$。
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个
答案
B
解析
①若$a$，$b$同号，则$a\cdot b＞0$，$\frac{a}{b}＞0$，正确；
②若$a$，$b$异号，则$a\cdot b＜0$，$\frac{a}{b}＜0$，正确；
③$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，正确；
④$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，原说法错误；
⑤$-\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$，正确。
错误的个数是1个。
B
②若$a$，$b$异号，则$a\cdot b＜0$，$\frac{a}{b}＜0$，正确；
③$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，正确；
④$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，原说法错误；
⑤$-\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}$，正确。
错误的个数是1个。
B
7. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的商（
A.一定为正数
B.一定为负数
C.为零
D.无法判断
A
）A.一定为正数
B.一定为负数
C.为零
D.无法判断
答案
A
解析
两个有理数在数轴上的对应点在原点同侧，说明这两个有理数同号。同号两数相除，商为正数。
A
A
8. 对有理数$a$，$b$规定运算★如下：$a★b=\frac{ab}{a + b}$，则$(-8)★6=$
24
。答案
24
解析
$(-8)★6=\frac{(-8)×6}{(-8)+6}=\frac{-48}{-2}=24$
9. 若$\vert a\vert = 5$，$b = -2$，$\frac{a}{b}＜0$，则$a + b=$
3
。答案
3
解析
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a = 5$或$a=-5$。
因为$b = -2$，$\frac{a}{b}＜0$，所以$a$与$b$异号，又因为$b=-2＜0$，所以$a＞0$，即$a = 5$。
则$a + b=5+(-2)=3$。
3
因为$b = -2$，$\frac{a}{b}＜0$，所以$a$与$b$异号，又因为$b=-2＜0$，所以$a＞0$，即$a = 5$。
则$a + b=5+(-2)=3$。
3
10. 如果$\frac{\vert x\vert}{x}=1$，那么$x$
＞
$0$。答案
＞
11. 若$\frac{a}{\vert a\vert}+\frac{\vert b\vert}{b}=-2$，则$\frac{\vert ab\vert}{ab}=$
1
。答案
1
解析
因为$\frac{a}{|a|}$的值为$1$或$-1$，$\frac{|b|}{b}$的值为$1$或$-1$。
已知$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=-2$，所以$\frac{a}{|a|}=-1$且$\frac{|b|}{b}=-1$。
由$\frac{a}{|a|}=-1$可得$a＜0$；由$\frac{|b|}{b}=-1$可得$b＜0$。
则$ab＞0$，所以$\frac{|ab|}{ab}=\frac{ab}{ab}=1$。
1
已知$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=-2$，所以$\frac{a}{|a|}=-1$且$\frac{|b|}{b}=-1$。
由$\frac{a}{|a|}=-1$可得$a＜0$；由$\frac{|b|}{b}=-1$可得$b＜0$。
则$ab＞0$，所以$\frac{|ab|}{ab}=\frac{ab}{ab}=1$。
1
12. 计算：
(1) $(-24\frac{6}{7})÷(-6)$；
(2) $-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})$；
(3) $(-6)÷(-4)×(-1\frac{1}{5})$；
(4) $-24×(-16)÷(-96)$；
(5) $(-\frac{3}{5})×8×(-\frac{4}{3})$；
(6) $(-9)×(-\frac{8}{5})×(-\frac{10}{27})×(-\frac{1}{16})$。
(1) $(-24\frac{6}{7})÷(-6)$；
(2) $-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})$；
(3) $(-6)÷(-4)×(-1\frac{1}{5})$；
(4) $-24×(-16)÷(-96)$；
(5) $(-\frac{3}{5})×8×(-\frac{4}{3})$；
(6) $(-9)×(-\frac{8}{5})×(-\frac{10}{27})×(-\frac{1}{16})$。
答案
(1)$\frac{29}{7}$
(2)3
(3)$-\frac{9}{5}$
(4)-4
(5)$\frac{32}{5}$
(6)$\frac{1}{3}$
