1. 下列各角是钝角的是().
A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{2}{3}$周角
C.$\frac{2}{3}$平角
D.$\frac{1}{4}$平角

C

周角为$360^{\circ}$，平角为$180^{\circ}$，钝角的范围是$(90^{\circ},360^{\circ - }（或(90°, 180°)）$。
A. $\frac{1}{4}$周角：
$\frac{1}{4} × 360^{\circ} = 90^{\circ}$，
不是钝角。
B. $\frac{2}{3}$周角：
$\frac{2}{3} × 360^{\circ} = 240^{\circ}$，
不是钝角。
C. $\frac{2}{3}$平角：
$\frac{2}{3} × 180^{\circ} = 120^{\circ}$，
是钝角。
D. $\frac{1}{4}$平角：
$\frac{1}{4} × 180^{\circ} = 45^{\circ}$，
不是钝角。
故答案为：C

2. 已知$\angle \alpha = 18^{\circ}18'$,$\angle \beta = 18.8^{\circ}$,$\angle \gamma = 18.3^{\circ}$,下列结论正确的是().
A.$\angle \alpha = \angle \beta$
B.$\angle \alpha ＜ \angle \beta$
C.$\angle \alpha = \angle \gamma$
D.$\angle \beta ＞ \angle \gamma$

C

因为$1^{\circ}=60^{\prime}$，所以将$\angle\alpha = 18^{\circ}18'$中的$18'$转化为度可得：$18÷60 = 0.3^{\circ}$，则$\angle\alpha=18^{\circ}+0.3^{\circ}=18.3^{\circ}$。
已知$\angle\beta = 18.8^{\circ}$，$\angle\gamma = 18.3^{\circ}$。
比较可得$\angle\alpha=\angle\gamma$，$\angle\beta\gt\angle\gamma$，$\angle\beta\gt\angle\alpha$。
所以答案选D（原参考有误，应选D中包含的正确关系对应的D选项（按题目选项逻辑实际正确选择基于比较结果为D） ），更正说明按照比较结果正确选项为D（因为D选项$\angle \beta ＞ \angle \gamma$正确）。

3. 如图所示,用量角器测量$\angle AOB$,可以读出$\angle AOB$的度数为().

A.$60^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

B

由图可知，量角器的刻度显示$\angle AOB$的度数为$120^{\circ}$。
故本题应选B。

4. (1) $34.37^{\circ}=$$^{\circ}$$'$$''$；
(2) $36^{\circ}17'42'' = $$^{\circ}$；
(3) $62.125^{\circ}=$$^{\circ}$$'$$''$；
(4) $41^{\circ}18'36'' = $$^{\circ}$.

(1) 34 22 12
(2) 36.295
(3) 62 7 30
(4) 41.31

5. 三点整时,分针与时针所夹的角的度数是,分针$3\min$旋转的角度是.一天$24\mathrm{h}$中,时钟的分针和时针共组成次平角,次周角.

90° 18° 22 22

三点整时，分针指向12，时针指向3。
钟表上每两个数字间角度为$30°$，故分针与时针所夹角度为$90°$。
分针每分钟旋转$6°$，因此3分钟旋转角度为$3 × 6° = 18°$。
每小时，分针和时针重合1次但形成平角（$180°$）的情况一般出现1次（特殊情况在2点附近出现2次但整体24小时计算不影响），
一天24小时，分针转24圈，时针转2圈，相对运动22圈，故形成22次平角。
同理，周角（$360°$，即重合）也相对运动出现22次。
$90°$，$18°$，$22$，$22$。

6. 时钟显示为$6:30$时,时针与分针所夹角度的度数是.

15°

分针每分钟转动的角度为：$\frac{360{°}}{60} = 6{°}$，
所以在$30$分钟时，分针转动的角度为：$30 × 6{°} = 180{°}$，
时针每小时转动的角度为：$\frac{360{°}}{12} = 30{°}$，
在$6$小时时，时针转动的角度为：$6 × 30{°} = 180{°}$，
但时针还会因为分钟的增加而有所偏移，每分钟偏移的角度为：$\frac{30{°}}{60} = 0.5{°}$，
所以在$30$分钟时，时针因分钟偏移的角度为：$30 × 0.5{°} = 15{°}$，
因此，$6:30$时，时针的总角度为：$180{°} + 15{°} = 195{°}（相对于12点位置）$（这里相对于12点位置计算更直观），
但由于我们要求的是时针与分针的夹角，且分针指向6点方向即$180{°}$，所以两者之间的夹角为：
$195{°} - 180{°} = 15{°}$。
故答案为：$15{°}$。

7. 计算：
(1) $96^{\circ} - 18^{\circ}26'59''$；
(2) $83^{\circ}46' + 52^{\circ}39'16''$；
(3) $20^{\circ}30' × 8$；
(4) $105^{\circ}24'15'' ÷ 3$.

1. （1）
解：
因为$1^{\circ}=60'$，$1' = 60''$，所以$96^{\circ}=95^{\circ}59'60''$。
则$96^{\circ}-18^{\circ}26'59''=(95^{\circ}59'60'')-(18^{\circ}26'59'')$。
根据度、分、秒的减法法则：度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，可得$(95 - 18)^{\circ}+(59 - 26)'+(60 - 59)''$。
即$77^{\circ}33'1''$。
2. （2）
解：
根据度、分、秒的加法法则：度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，$83^{\circ}46'+52^{\circ}39'16''=(83 + 52)^{\circ}+(46+39)'+16''$。
先计算$83 + 52 = 135^{\circ}$，$46+39 = 85'$。
又因为$60' = 1^{\circ}$，$85'=1^{\circ}25'$。
所以$135^{\circ}+1^{\circ}25'+16''=136^{\circ}25'16''$。
3. （3）
解：
根据度、分、秒的乘法法则：$20^{\circ}30'×8=(20×8)^{\circ}+(30×8)'$。
计算$20×8 = 160^{\circ}$，$30×8 = 240'$。
因为$60' = 1^{\circ}$，$240' = 4^{\circ}$。
所以$160^{\circ}+4^{\circ}=164^{\circ}$。
4. （4）
解：
根据度、分、秒的除法法则：
$105^{\circ}24'15''÷3=(105÷3)^{\circ}+(24÷3)'+(15÷3)''$。
计算$105÷3 = 35^{\circ}$，$24÷3 = 8'$，$15÷3 = 5''$。
所以$35^{\circ}8'5''$。
综上，答案依次为：（1）$77^{\circ}33'1''$；（2）$136^{\circ}25'16''$；（3）$164^{\circ}$；（4）$35^{\circ}8'5''$。