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3. 写出下面各数的倒数。
$\frac{7}{8}$(
$\frac{7}{8}$(
$\frac87$
) $\frac{8}{13}$($\frac{13}8$
) $19$($\frac1{19}$
) $\frac{11}{13}$($\frac{13}{11}$
) $1$(1
)答案
$\frac87$
$\frac{13}8$
$\frac1{19}$
$\frac{13}{11}$
1
$\frac{13}8$
$\frac1{19}$
$\frac{13}{11}$
1
解析
根据倒数的定义，一个数（0除外）与它的倒数相乘等于1。
对于分数，求倒数的方法是将分子和分母交换位置。
对于整数，可以先将其视为分母为1的分数，再交换分子和分母的位置。
对于1，其倒数仍然是1，因为1乘以1等于1。
$\frac{7}{8}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{8}{7}$。
$\frac{8}{13}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{13}{8}$。
19可以视为$\frac{19}{1}$，其倒数是交换分子和分母，即$\frac{1}{19}$。
$\frac{11}{13}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{13}{11}$。
1的倒数是1。
对于分数，求倒数的方法是将分子和分母交换位置。
对于整数，可以先将其视为分母为1的分数，再交换分子和分母的位置。
对于1，其倒数仍然是1，因为1乘以1等于1。
$\frac{7}{8}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{8}{7}$。
$\frac{8}{13}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{13}{8}$。
19可以视为$\frac{19}{1}$，其倒数是交换分子和分母，即$\frac{1}{19}$。
$\frac{11}{13}$的倒数是交换分子和分母，即$\frac{13}{11}$。
1的倒数是1。
4. 在$○$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{11}{6}×\frac{6}{11}$
$1÷8$
$\frac{11}{6}×\frac{6}{11}$
＝
$7×\frac{1}{7}$ $8÷9$＜
$9×\frac{1}{8}$ $14÷11$＝
$14×\frac{1}{11}$$1÷8$
＝
$1×\frac{1}{8}$ $21÷13$＞
$13×\frac{1}{21}$ $\frac{15}{17}×\frac{17}{15}$＝
$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}$答案
＝
＜
＝
＝
＞
＝
＜
＝
＝
＞
＝
解析
1. $\frac{11}{6}×\frac{6}{11}=1$，$7×\frac{1}{7}=1$，所以填“=”；
2. $8÷9=\frac{8}{9}$，$9×\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$，$\frac{8}{9}＜\frac{9}{8}$，所以填“＜”；
3. $14÷11=\frac{14}{11}$，$14×\frac{1}{11}=\frac{14}{11}$，所以填“=”；
4. $1÷8=\frac{1}{8}$，$1×\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$，所以填“=”；
5. $21÷13=\frac{21}{13}$，$13×\frac{1}{21}=\frac{13}{21}$，$\frac{21}{13}＞\frac{13}{21}$，所以填“＞”；
6. $\frac{15}{17}×\frac{17}{15}=1$，$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$，所以填“=”。
2. $8÷9=\frac{8}{9}$，$9×\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$，$\frac{8}{9}＜\frac{9}{8}$，所以填“＜”；
3. $14÷11=\frac{14}{11}$，$14×\frac{1}{11}=\frac{14}{11}$，所以填“=”；
4. $1÷8=\frac{1}{8}$，$1×\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$，所以填“=”；
5. $21÷13=\frac{21}{13}$，$13×\frac{1}{21}=\frac{13}{21}$，$\frac{21}{13}＞\frac{13}{21}$，所以填“＞”；
6. $\frac{15}{17}×\frac{17}{15}=1$，$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$，所以填“=”。
有两个质数,它们的和的倒数是$\frac{1}{15}$,这两个质数中较大的一个数是多少？
答案
13+2=15
答：较大的一个数是13.
答：较大的一个数是13.
1. 填一填。
(1)$\frac {8}{9}÷4= \frac {8}{9}×\frac {
(2)$(
(3)把长$\frac {9}{10}m$的铁丝平均分成3段,每段是全长的$\frac {
(1)$\frac {8}{9}÷4= \frac {8}{9}×\frac {
1
}{4
}= \frac {2
}{9
}$ $\frac {4}{15}÷16= \frac {4
}{15
}×
\frac {1
}{16
}= \frac {1
}{60
}$(2)$(
$\frac1{10}$
)×5= \frac {1}{2}$ $($\frac2{5}$
)×2= \frac {4}{5}$ $4×($\frac1{16}$
)= \frac {1}{4}$(3)把长$\frac {9}{10}m$的铁丝平均分成3段,每段是全长的$\frac {
1
}{3
}$,每段长($\frac3{10}$
)m。答案
【解析】：
(1)分数除以整数等于乘这个整数的倒数。$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$；$\frac{4}{15}÷16=\frac{4}{15}×\frac{1}{16}=\frac{1}{60}$
(2)已知积和一个因数，求另一个因数用除法。$\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$；$\frac{4}{5}÷2=\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}÷4=\frac{1}{16}$
(3)把铁丝全长看作单位“1”，平均分成3段，每段是全长的$\frac{1}{3}$；每段长$\frac{9}{10}÷3=\frac{3}{10}$m
【答案】：
(1)$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{9}$；$\frac{4}{15}$，×，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{60}$
(2)$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{16}$
(3)$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{10}$
(1)分数除以整数等于乘这个整数的倒数。$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$；$\frac{4}{15}÷16=\frac{4}{15}×\frac{1}{16}=\frac{1}{60}$
(2)已知积和一个因数，求另一个因数用除法。$\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$；$\frac{4}{5}÷2=\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}÷4=\frac{1}{16}$
(3)把铁丝全长看作单位“1”，平均分成3段，每段是全长的$\frac{1}{3}$；每段长$\frac{9}{10}÷3=\frac{3}{10}$m
【答案】：
(1)$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{9}$；$\frac{4}{15}$，×，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{60}$
(2)$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{16}$
(3)$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{10}$
解析
(1)分数除以整数等于乘这个整数的倒数。$\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}$；$\frac{4}{15}÷16=\frac{4}{15}×\frac{1}{16}=\frac{1}{60}$
(2)已知积和一个因数，求另一个因数用除法。$\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$；$\frac{4}{5}÷2=\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}÷4=\frac{1}{16}$
(3)把铁丝全长看作单位“1”，平均分成3段，每段是全长的$\frac{1}{3}$；每段长$\frac{9}{10}÷3=\frac{3}{10}$m
2. 计算下面各题。
$\frac {3}{8}÷4$ $\frac {6}{13}÷3$ $\frac {8}{9}÷6$
$\frac {4}{15}÷12$ $\frac {3}{4}÷1$ $\frac {2}{9}÷2$
$\frac {3}{8}÷4$ $\frac {6}{13}÷3$ $\frac {8}{9}÷6$
$\frac {4}{15}÷12$ $\frac {3}{4}÷1$ $\frac {2}{9}÷2$
答案
1. $\frac{3}{8} ÷ 4$
= $\frac{3}{8} × \frac{1}{4}$
= $\frac{3 × 1}{8 × 4}$
= $\frac{3}{32}$
2. $\frac{6}{13} ÷ 3$
= $\frac{6}{13} × \frac{1}{3}$
= $\frac{6 × 1}{13 × 3}$
= $\frac{2}{13}$
3. $\frac{8}{9} ÷ 6$
= $\frac{8}{9} × \frac{1}{6}$
= $\frac{8 × 1}{9 × 6}$
= $\frac{4}{27}$
4. $\frac{4}{15} ÷ 12$
= $\frac{4}{15} × \frac{1}{12}$
= $\frac{4 × 1}{15 × 12}$
= $\frac{1}{45}$
5. $\frac{3}{4} ÷ 1$
= $\frac{3}{4} × 1$
= $\frac{3}{4}$
6. $\frac{2}{9} ÷ 2$
= $\frac{2}{9} × \frac{1}{2}$
= $\frac{2 × 1}{9 × 2}$
= $\frac{1}{9}$
= $\frac{3}{8} × \frac{1}{4}$
= $\frac{3 × 1}{8 × 4}$
= $\frac{3}{32}$
2. $\frac{6}{13} ÷ 3$
= $\frac{6}{13} × \frac{1}{3}$
= $\frac{6 × 1}{13 × 3}$
= $\frac{2}{13}$
3. $\frac{8}{9} ÷ 6$
= $\frac{8}{9} × \frac{1}{6}$
= $\frac{8 × 1}{9 × 6}$
= $\frac{4}{27}$
4. $\frac{4}{15} ÷ 12$
= $\frac{4}{15} × \frac{1}{12}$
= $\frac{4 × 1}{15 × 12}$
= $\frac{1}{45}$
5. $\frac{3}{4} ÷ 1$
= $\frac{3}{4} × 1$
= $\frac{3}{4}$
6. $\frac{2}{9} ÷ 2$
= $\frac{2}{9} × \frac{1}{2}$
= $\frac{2 × 1}{9 × 2}$
= $\frac{1}{9}$
