已知$x×\frac{5}{12}= y×\frac{3}{5}= 1$,求$5x - 6y$的值。

由已知可得：$ x=\frac{12}5，$$y=\frac53.$
$ 5x-6y=5×\frac{12}5-6×\frac53=2.$

1. 填一填。
(1)两个数互为倒数,其中一个数是$\frac{4}{7}$,另一个数是()。
(2)当$a=$()时,$\frac{a}{6}$的倒数等于$\frac{1}{2}$。
(3)一个数的倒数是最小的合数,这个数是()。
(4)$\frac{11}{3}$的倒数的7倍是()。
(5)$a$不为0,当$a$()时,$a$的倒数大于$a$；当$a$()时,$a$的倒数小于$a$；当$a$()时,$a$的倒数等于$a$。

$\frac74$
12
$\frac14$
$\frac{21}{11}$
＜1
＞1
=1

(1)互为倒数的两个数乘积为1，所以另一个数是$1÷\frac{4}{7}=\frac{7}{4}$。
(2)$\frac{a}{6}$的倒数是$\frac{6}{a}$，由$\frac{6}{a}=\frac{1}{2}$，得$a=12$。
(3)最小的合数是4，其倒数为$1÷4=\frac{1}{4}$。
(4)$\frac{11}{3}$的倒数是$\frac{3}{11}$，7倍为$\frac{3}{11}×7=\frac{21}{11}$。
(5)当$0\lt a\lt1$时，倒数大于$a$；当$a\gt1$时，倒数小于$a$；当$a=1$时，倒数等于$a$。

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)$12的\frac{1}{3}$的倒数是()。
①$4$ ②$\frac{1}{4}$ ③$\frac{1}{12}$
(2)一个三角形的底边长$a\mathrm{dm}$,这条底边上的高正好是底边长度的倒数,这个三角形的面积是()$\mathrm{dm}^2$。
①$a^2$ ②$\frac{1}{2}a^2$ ③$\frac{1}{2}$

②
③

(1)②
(2)③