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3. 比较下列各组数的大小：
(1)$-2与-8$；
(2)$-4.6与-4.7$；
(3)$-\frac{3}{7}与-\frac{5}{7}$；
(4)$-|-2.73|与-(-0.87)$.
(1)$-2与-8$；
(2)$-4.6与-4.7$；
(3)$-\frac{3}{7}与-\frac{5}{7}$；
(4)$-|-2.73|与-(-0.87)$.
答案
解:(1)∵2＜8
∴-2＞-8
解:(2)∵4.6＜4.7
∴-4.6＞-4.7
解:(3)∵$\frac{3}{7}＜\frac{5}{7}$
∴$-\frac{3}{7}＞-\frac{5}{7}$
解:(4)∵-|-2.73|=-2.73
-(-0.87)=0.87
-2.73＜0.87
∴-|-2.73|＜-(-0.87)
∴-2＞-8
解:(2)∵4.6＜4.7
∴-4.6＞-4.7
解:(3)∵$\frac{3}{7}＜\frac{5}{7}$
∴$-\frac{3}{7}＞-\frac{5}{7}$
解:(4)∵-|-2.73|=-2.73
-(-0.87)=0.87
-2.73＜0.87
∴-|-2.73|＜-(-0.87)
4. 质检员抽检标注质量为1 kg的袋装奶粉的质量达标情况,超过标注质量的部分记作正,不足标注质量的部分记作负.抽检7袋的结果如下：
|第1袋|第2袋|第3袋|第4袋|第5袋|第6袋|第7袋|
|$-5\ g$|$+3\ g$|$-4\ g$|$-2\ g$|$+6\ g$|$+2\ g$|$-1\ g$|
最接近标注质量的是哪一袋？与标注质量相差最大的是哪一袋？为什么？
|第1袋|第2袋|第3袋|第4袋|第5袋|第6袋|第7袋|
|$-5\ g$|$+3\ g$|$-4\ g$|$-2\ g$|$+6\ g$|$+2\ g$|$-1\ g$|
最接近标注质量的是哪一袋？与标注质量相差最大的是哪一袋？为什么？
答案
解:|-1|$\lt $|-2|=|+2|$\lt $|+3|$\lt $|-4|$\lt $|-5|$\lt $|+6|
最接近标准质量的是第7袋,与标准质量相差最大的是第5袋
最接近标准质量的是第7袋,与标准质量相差最大的是第5袋
5. 如图,尝试在数轴上表示绝对值不大于2的所有数,并写出其中所有的整数.
答案
解:如图所示，
其中所有的整数为:2、1、0、-1、-2
6. 已知$a＞0$,$b＜0$,$|a|＜|b|$,利用数轴比较$a$,$b$,$-a$,$-b$的大小关系.
答案
解:∵$a\gt 0, b\lt 0\ \ \ \ $
∴$-a\lt 0, -b\gt 0$
∵|a|$\lt $|b|
∴a和-a到原点的距离小于b和-b到原点的距离
a、b、-a、-b在数轴上的表示如图:
∴$b\lt -a＜a＜-b$
