正数、零、负数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？举例说明.

解：正数、0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
例如|3|=3，|-3|=-(-3)=3

正数的绝对值是它本身，如|5|=5；零的绝对值是零，如|0|=0；负数的绝对值是它的相反数，如|-3|=3。

例 比较下列各数的大小：
(1)$-(-1)和-(+2)$；(2)$-\frac{8}{21}和-\frac{3}{7}$；(3)$-(-0.3)和\left|-\frac{1}{3}\right|$.

解:(1)-(-1)=1
-(+2)=-2
1＞-2
∴-(-1)＞-(+2)
解:(2)∵$\frac{8}{21}＜\frac{3}{7}$
∴$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$
解:(3)-(-0.3)=0.3
|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3}$
$0.3＜\frac{1}{3}$
∴-(-0.3)＜|$-\frac{1}{3}$|

1. 填空题：
(1)$-2$的绝对值是,$\frac{2}{3}$的绝对值是.
(2)绝对值等于$\frac{3}{2}$的数是.
(3)$-(-2)$表示的相反数,$-2$的绝对值的相反数可以表示为.
(4)$|-6|= $,$-(-6)= $,$-|-6|= $.
(5)比较大小：$-2$0,$-2$3,$-1$$-2$.(填“＞”“＜”或“=”)
(6)当$a\geq0$时,$|a|= $；当$a＜0$时,$|a|= $.
(7)“两个负数,绝对值大的负数小”用符号语言可以表示为.

2
$\frac23$
$±\frac32$
-2
-2
6
6
-6
＜
＜
＞
a
-a
若a＜0,b＜0,|a|＞|b|,则a＜b

(1) 根据绝对值的定义，任何数的绝对值是其与0的距离，所以$-2$的绝对值是2，$\frac{2}{3}$的绝对值是$\frac{2}{3}$。
(2) 绝对值等于$\frac{3}{2}$的数，表示这个数与0的距离为$\frac{3}{2}$，所以这个数可以是$\frac{3}{2}$或$-\frac{3}{2}$。
(3) $-(-2)$表示$-2$的相反数，即2。$-2$的绝对值的相反数可以先求$-2$的绝对值，得到2，再取其相反数，得到-2，所以可以表示为$-|-2|$。
(4) $|-6|$表示-6的绝对值，即6。$-(-6)$表示-6的相反数，即6。$-|-6|$表示-6的绝对值的相反数，即-6。
(5) 根据有理数的大小比较规则，负数小于0，负数小于正数，两个负数中绝对值大的数实际上更小。所以$-2$＜0，$-2$＜3，$-1$＞$-2$。
(6) 当$a$为非负数时，$a$的绝对值就是$a$本身；当$a$为负数时，$a$的绝对值是$-a$。
(7) “两个负数，绝对值大的负数小”用符号语言可以表示为：若$a ＜ 0$，$b ＜ 0$且$|a| ＞ |b|$，则$a ＜ b$。

2. 选择题：
(1)下列各式中,不正确的是().
A.$-2＜0$
B.$|-2|＞0$
C.$|-2|＞-2$
D.$-|-2|＞-(-2)$
(2)下列说法中,不正确的是().
A. 互为相反数的两个数的绝对值相等
B. 绝对值等于本身的数只有正数
C. 绝对值最小的数是0
D. 一个数的绝对值一定不小于这个数

D
B

(1) 对于选项A，显然有 $-2＜0$，所以A是正确的。
对于选项B，绝对值表示一个数到0的距离，因此 $|-2|=2$，显然 $2＞0$，所以B是正确的。
对于选项C，由绝对值的定义知 $|-2|=2$，显然 $2＞-2$，所以C是正确的。
对于选项D，计算得 $-|-2|=-2$，而 $-(-2)=2$，显然 $-2＜2$，所以D是不正确的。
(2) 对于选项A，互为相反数的两个数，例如5和-5，它们的绝对值都是5，所以A是正确的。
对于选项B，绝对值等于本身的数不仅有正数，还包括0，因为 $|0|=0$，所以B是不正确的。
对于选项C，任何数的绝对值都是非负的，而0的绝对值是0，是最小的，所以C是正确的。
对于选项D，一个数的绝对值表示它到0的距离，因此它一定不小于这个数（考虑负数的情况），所以D是正确的。