1. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天,两队合做 2 天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务？
(1)设还需 $ x $ 天,那么可以列出表格(填表)：

也可以画出扇形示意图,用整个圆的面积表示全部工作量,用扇形面积表示有关工作量(填空)：
③甲、乙合做时,()完成的工作量,是()

④甲、乙合做时,()完成的工作量,是()
⑤()单独完成的工作量,是()
(2)根据表格或扇形示意图,可列方程：,解得 $ x = $。

1.
(1)①$2×(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})$ ②$\frac {x}{15}$ ③乙 $\frac {2}{15}$ ④甲 $\frac {1}{5}$ ⑤乙 $\frac {x}{15}$
(2)$2×(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})+\frac {x}{15}=1$ 10

2. 甲、乙两种商品成本共 240 元,已知甲商品按 40%的利润率定价,乙商品按 45%的利润率定价,后来甲打 9 折出售,乙打 8 折出售。结果共获利润 48 元,两种商品成本各为多少元？

2.解:设甲商品的成本是x元,则乙商品的成本是$(240-x)$元,依题意,得$(1+40\% )x×0.9+(1+45\% )(240-x)×0.8-240=48,$解得$x=96$,则$240-x=240-96=144.$故甲商品的成本是96元，乙商品的成本是144元.

为引导居民节约用水,某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度。

(每年水费的计算方法为：年交水费= 第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量)
若该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费 1146 元,则该同学家这一年的用水量是多少？

解:设该同学家这一年的用水量为$x\ m^{3},$根据表格知$180×3+120×4=1020$(元)$＜1146$(元)，则该同学家的水费包括第三阶梯水价费用.根据题意，得$180×3+120×4+(x-300)×6=1146$,解得$x=321,$答:该同学家这一年的用水量是$321m^{3}.$

解:设该同学家这一年的用水量为$x\ m^{3}$。
$180×3 + (300 - 180)×4 = 180×3 + 120×4 = 540 + 480 = 1020$（元），因为$1020 ＜ 1146$，所以用水量超过$300\ m^{3}$。
根据题意，得$180×3 + (300 - 180)×4 + (x - 300)×6 = 1146$，
即$540 + 480 + 6(x - 300) = 1146$，
$1020 + 6x - 1800 = 1146$，
$6x - 780 = 1146$，
$6x = 1926$，
解得$x = 321$。
答:该同学家这一年的用水量是$321\ m^{3}$。

如图,$ A $,$ B $,$ C $ 是一条公路边的三个连锁超市,且 $ A $,$ B $,$ C $ 在一条直线上,计划在 $ A $,$ C $ 之间的公路边建一个配货中心 $ P $,负责向 3 个超市送货。
(1)设 $ A $,$ B $ 间的距离为 $ a $ km,$ B $,$ C $ 间的距离为 $ b $ km,$ PB = x $ km,用含 $ x $ 的式子表示 $ PA + PB + PC $；
(2)利用(1)的结果探究：当点 $ P $ 的位置在哪里时,$ PA + PB + PC $ 的值最小？

解:
(1)如图1,当点P在点B的左侧时,车站到三个村庄的路程之和为$PA+PB+PC=a-x+x+x+b=a+x+b;$如图2,当点P在点B的右侧时,车站到三个村庄的路程之和为$PA+PB+PC=a+x+x+b-x=a+x+b.$综上所述,$PA+PB+PC=a+x+b.$
(2)因为$PA+PB+PC=a+x+b,$所以当x最小时,$PA+PB+PC$的值最小.所以当x为0，即当配货中心P在B处时$PA+PB+PC$的值最小.