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5. 如图所示,$ O $ 为轻质杠杆 $ AB $ 的支点,$ B $ 点挂一重物 $ G $,现分别用 $ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $ 作用于杠杆,且均能使杠杆保持水平平衡,则其中最小的力是(
A.$ F_1 $
B.$ F_2 $
C.$ F_3 $
D.$ F_4 $
A
)A.$ F_1 $
B.$ F_2 $
C.$ F_3 $
D.$ F_4 $
答案
A
解析
根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。阻力G和阻力臂OB不变，动力臂越长，动力越小。
由图可知，$F_1$的力臂为OB，$F_2$、$F_3$、$F_4$的力臂均小于OA（且OA＞OB），但$F_1$方向竖直向上，其力臂为支点O到$F_1$作用线的垂直距离，即OB；而$F_2$、$F_3$、$F_4$的力臂均为OA在力的方向上的垂直投影，均小于OA，且OA＞OB，实际中$F_1$的力臂最长。
因此，最小的力是$F_1$。
A
由图可知，$F_1$的力臂为OB，$F_2$、$F_3$、$F_4$的力臂均小于OA（且OA＞OB），但$F_1$方向竖直向上，其力臂为支点O到$F_1$作用线的垂直距离，即OB；而$F_2$、$F_3$、$F_4$的力臂均为OA在力的方向上的垂直投影，均小于OA，且OA＞OB，实际中$F_1$的力臂最长。
因此，最小的力是$F_1$。
A
6. 如图所示,每个钩码的质量是 $ 50 \, g $,小萍在做“探究杠杆平衡条件”的实验,杠杆平衡时弹簧测力计的示数($ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)(
A.大于 $ 1.5 \, N $
B.等于 $ 1.5 \, N $
C.小于 $ 1.5 \, N $
D.无法确定大于、等于还是小于 $ 1.5 \, N $
A
)A.大于 $ 1.5 \, N $
B.等于 $ 1.5 \, N $
C.小于 $ 1.5 \, N $
D.无法确定大于、等于还是小于 $ 1.5 \, N $
答案
A
解析
【分析】
首先计算左侧钩码的总重力，再结合杠杆平衡条件分析：当弹簧测力计竖直拉动时，可算出对应拉力为1.5N；但实际弹簧测力计是斜拉的，此时拉力的力臂小于杠杆上OC的长度（支点到拉力作用线的垂直距离小于OC）。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力会增大，因此弹簧测力计的示数大于1.5N。
【解析】
1. 计算钩码总重力：
每个钩码质量$m=50g=0.05kg$，2个钩码总质量$m_{总}=2×0.05kg=0.1kg$，
由$G=mg$得总重力：$G=m_{总}g=0.1kg×10N/kg=1N$。
2. 假设弹簧测力计竖直拉C点，设杠杆每格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$F×2L=G×3L$，
解得：$F=\frac{G×3L}{2L}=\frac{1N×3}{2}=1.5N$。
3. 实际弹簧测力计斜拉，此时拉力的力臂$L_1'＜2L$（力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，斜拉时力臂短于OC长度）。
根据杠杆平衡条件$F'L_1'=G×3L$，由于$L_1'＜2L$，则$F'=\frac{G×3L}{L_1'}＞\frac{G×3L}{2L}=1.5N$，即弹簧测力计的示数大于1.5N。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确斜拉杠杆时动力臂会小于杠杆杆长，容易忽略斜拉时力臂的变化而出错，需注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。
【难度系数】
0.6
首先计算左侧钩码的总重力，再结合杠杆平衡条件分析：当弹簧测力计竖直拉动时，可算出对应拉力为1.5N；但实际弹簧测力计是斜拉的，此时拉力的力臂小于杠杆上OC的长度（支点到拉力作用线的垂直距离小于OC）。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力会增大，因此弹簧测力计的示数大于1.5N。
【解析】
1. 计算钩码总重力：
每个钩码质量$m=50g=0.05kg$，2个钩码总质量$m_{总}=2×0.05kg=0.1kg$，
由$G=mg$得总重力：$G=m_{总}g=0.1kg×10N/kg=1N$。
2. 假设弹簧测力计竖直拉C点，设杠杆每格长度为$L$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$F×2L=G×3L$，
解得：$F=\frac{G×3L}{2L}=\frac{1N×3}{2}=1.5N$。
3. 实际弹簧测力计斜拉，此时拉力的力臂$L_1'＜2L$（力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，斜拉时力臂短于OC长度）。
根据杠杆平衡条件$F'L_1'=G×3L$，由于$L_1'＜2L$，则$F'=\frac{G×3L}{L_1'}＞\frac{G×3L}{2L}=1.5N$，即弹簧测力计的示数大于1.5N。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确斜拉杠杆时动力臂会小于杠杆杆长，容易忽略斜拉时力臂的变化而出错，需注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到力的作用点的距离。
【难度系数】
0.6
7. 俯卧撑是一项常见的健身项目,如图所示是运动员在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景,他的身体与地面平行,地面对脚的力作用在 $ O $ 点,对手的力作用在 $ B $ 点,身体的重心在 $ A $ 点。已知运动员的体重为 $ 600 \, N $,地面对手的力 $ F_1 $ 与身体垂直,则 $ F_1 $ 的大小为(
A.$ 200 \, N $
B.$ 450 \, N $
C.$ 600 \, N $
D.$ 1800 \, N $
B
)A.$ 200 \, N $
B.$ 450 \, N $
C.$ 600 \, N $
D.$ 1800 \, N $
答案
B
解析
以O点为支点，根据杠杆平衡条件：$F_{1}l_{1}=Gl_{2}$。
由图知，$l_{1}=OA+AB=0.9\,m+0.3\,m=1.2\,m$，$l_{2}=OA=0.9\,m$，$G=600\,N$。
代入得：$F_{1}×1.2\,m=600\,N×0.9\,m$，解得$F_{1}=450\,N$。
B
由图知，$l_{1}=OA+AB=0.9\,m+0.3\,m=1.2\,m$，$l_{2}=OA=0.9\,m$，$G=600\,N$。
代入得：$F_{1}×1.2\,m=600\,N×0.9\,m$，解得$F_{1}=450\,N$。
B
8. 某市实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐,餐点均匀摆放在餐车内。当售货员将推车前轮推到路沿 $ A $ 时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,支点是
后轮
(选填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿时,售货员向上提扶把,这时推车可以视为省力
(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。答案
后轮 省力
解析
【分析】
首先明确杠杆支点的定义：杠杆绕着转动的固定点叫支点。当售货员向下按扶把时，前轮被抬起，推车绕着后轮转动，因此支点是后轮；当后轮遇到路沿向上提扶把时，推车绕前轮转动，此时动力臂（扶把到前轮的距离）大于阻力臂（餐车重心到前轮的距离），根据省力杠杆的判断依据（动力臂大于阻力臂），可判断此时为省力杠杆。
【解析】
1. 当售货员将推车前轮推到路沿A时，向下按扶把，前轮离开地面，推车绕着后轮转动，所以支点是后轮。
2. 当后轮遇到路沿时，向上提扶把，推车绕前轮转动，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，因此这时推车是省力杠杆。
【答案】
后轮 省力
【知识点】
杠杆的支点判断、杠杆的分类
【点评】
本题结合生活中的推车场景考查杠杆的相关知识，需要准确判断杠杆的支点，并通过比较动力臂和阻力臂的大小区分杠杆类型，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
首先明确杠杆支点的定义：杠杆绕着转动的固定点叫支点。当售货员向下按扶把时，前轮被抬起，推车绕着后轮转动，因此支点是后轮；当后轮遇到路沿向上提扶把时，推车绕前轮转动，此时动力臂（扶把到前轮的距离）大于阻力臂（餐车重心到前轮的距离），根据省力杠杆的判断依据（动力臂大于阻力臂），可判断此时为省力杠杆。
【解析】
1. 当售货员将推车前轮推到路沿A时，向下按扶把，前轮离开地面，推车绕着后轮转动，所以支点是后轮。
2. 当后轮遇到路沿时，向上提扶把，推车绕前轮转动，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，因此这时推车是省力杠杆。
【答案】
后轮 省力
【知识点】
杠杆的支点判断、杠杆的分类
【点评】
本题结合生活中的推车场景考查杠杆的相关知识，需要准确判断杠杆的支点，并通过比较动力臂和阻力臂的大小区分杠杆类型，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
9. 如图所示,龙舟比赛是中国传统运动项目之一。如图乙所示是某运动员手中划动的船桨,其中一只手握住 $ O $ 处,另一只手对船桨 $ A $ 处施加的拉力 $ F_1 = 1000 \, N $,其中 $ OA = AB = 0.8 \, m $。船桨可看作一个
费力
杠杆,水对该船桨的推力 $ F_2 = $500
$ N $。若想使水对龙舟产生更大的推力,$ A $ 点应尽量远离
$ O $ 点一些。答案
费力 500 远离
解析
【分析】
首先判断杠杆类型，需比较动力臂与阻力臂的大小：支点为O，动力$ F_1 $的力臂是OA，阻力$ F_2 $的力臂是OB，由$ OA=AB=0.8m $可知$ OB=1.6m $，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆；再根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入数据可计算出$ F_2 $的大小；最后根据杠杆平衡条件分析，要增大$ F_2 $，在$ F_1 $和阻力臂不变时，需增大动力臂，即A点远离O点。
【解析】
1. 杠杆类型判断：
支点为O，动力臂$ L_1 = OA = 0.8 \, m $，阻力臂$ L_2 = OB = OA + AB = 0.8 \, m + 0.8 \, m = 1.6 \, m $。
因为$ L_1 ＜ L_2 $，所以该船桨是费力杠杆。
2. 计算$ F_2 $的大小：
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据可得：
$ F_2 = \frac{F_1L_1}{L_2} = \frac{1000 \, N × 0.8 \, m}{1.6 \, m} = 500 \, N $。
3. 分析增大推力的方法：
根据$ F_2 = \frac{F_1L_1}{L_2} $，在$ F_1 $和$ L_2 $不变时，增大动力臂$ L_1 $（即A点远离O点），可增大$ F_2 $，使水对龙舟产生更大的推力。
【答案】
费力；500；远离
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合龙舟比赛的场景考查杠杆的相关知识，需要准确判断动力臂和阻力臂，熟练运用杠杆平衡条件进行计算和分析，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.6
首先判断杠杆类型，需比较动力臂与阻力臂的大小：支点为O，动力$ F_1 $的力臂是OA，阻力$ F_2 $的力臂是OB，由$ OA=AB=0.8m $可知$ OB=1.6m $，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆；再根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入数据可计算出$ F_2 $的大小；最后根据杠杆平衡条件分析，要增大$ F_2 $，在$ F_1 $和阻力臂不变时，需增大动力臂，即A点远离O点。
【解析】
1. 杠杆类型判断：
支点为O，动力臂$ L_1 = OA = 0.8 \, m $，阻力臂$ L_2 = OB = OA + AB = 0.8 \, m + 0.8 \, m = 1.6 \, m $。
因为$ L_1 ＜ L_2 $，所以该船桨是费力杠杆。
2. 计算$ F_2 $的大小：
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据可得：
$ F_2 = \frac{F_1L_1}{L_2} = \frac{1000 \, N × 0.8 \, m}{1.6 \, m} = 500 \, N $。
3. 分析增大推力的方法：
根据$ F_2 = \frac{F_1L_1}{L_2} $，在$ F_1 $和$ L_2 $不变时，增大动力臂$ L_1 $（即A点远离O点），可增大$ F_2 $，使水对龙舟产生更大的推力。
【答案】
费力；500；远离
【知识点】
杠杆的分类；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合龙舟比赛的场景考查杠杆的相关知识，需要准确判断动力臂和阻力臂，熟练运用杠杆平衡条件进行计算和分析，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示是工人使用搬运车搬运石材的场景。当工人在 $ C $ 处施加竖直向下的力时,搬运车可视为绕 $ O $ 点转动的
省力
(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；若 $ AB = 0.3 \, m $,$ BC = 2.7 \, m $,搬运的石材重 $ 378 \, N $,则在 $ C $ 点要施加方向竖直向下、大小为42
$ N $ 的力,才能使其水平平衡。(忽略机械自重)答案
省力 42
解析
【分析】
要解决这道题，可分两步分析：
1. 判断杠杆类型：杠杆类型由动力臂与阻力臂的大小关系决定。确定支点为O，阻力是石材的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的垂直距离，即$ AB = 0.3 \, m $；动力是C点施加的竖直向下的力，动力臂为支点O到动力作用线的垂直距离，即$ BC = 2.7 \, m $。由于动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆。
2. 计算C点的力：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，将已知的阻力、阻力臂、动力臂代入公式，即可求出C点施加的力的大小。
【解析】
1. 杠杆类型判断：
支点为O，阻力臂$ L_{\mathrm{阻}} = AB = 0.3 \, m $，动力臂$ L_{\mathrm{动}} = BC = 2.7 \, m $。
因为$ L_{\mathrm{动}} ＞ L_{\mathrm{阻}} $，所以搬运车可视为绕O点转动的省力杠杆。
2. 计算C点的力：
根据杠杆平衡条件$ G · L_{\mathrm{阻}} = F · L_{\mathrm{动}} $，代入已知数据：
$ 378 \, N × 0.3 \, m = F × 2.7 \, m $
解得：
$ F = \frac{378 \, N × 0.3 \, m}{2.7 \, m} = 42 \, N $
【答案】
省力；42
【知识点】
杠杆的分类；杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类和平衡条件的应用，关键是准确判断动力臂与阻力臂的长度，熟练运用杠杆平衡公式计算，属于基础题型，侧重对杠杆基本规律的考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，可分两步分析：
1. 判断杠杆类型：杠杆类型由动力臂与阻力臂的大小关系决定。确定支点为O，阻力是石材的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的垂直距离，即$ AB = 0.3 \, m $；动力是C点施加的竖直向下的力，动力臂为支点O到动力作用线的垂直距离，即$ BC = 2.7 \, m $。由于动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆。
2. 计算C点的力：根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，将已知的阻力、阻力臂、动力臂代入公式，即可求出C点施加的力的大小。
【解析】
1. 杠杆类型判断：
支点为O，阻力臂$ L_{\mathrm{阻}} = AB = 0.3 \, m $，动力臂$ L_{\mathrm{动}} = BC = 2.7 \, m $。
因为$ L_{\mathrm{动}} ＞ L_{\mathrm{阻}} $，所以搬运车可视为绕O点转动的省力杠杆。
2. 计算C点的力：
根据杠杆平衡条件$ G · L_{\mathrm{阻}} = F · L_{\mathrm{动}} $，代入已知数据：
$ 378 \, N × 0.3 \, m = F × 2.7 \, m $
解得：
$ F = \frac{378 \, N × 0.3 \, m}{2.7 \, m} = 42 \, N $
【答案】
省力；42
【知识点】
杠杆的分类；杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类和平衡条件的应用，关键是准确判断动力臂与阻力臂的长度，熟练运用杠杆平衡公式计算，属于基础题型，侧重对杠杆基本规律的考查。
【难度系数】
0.7
