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1. 估算 $3.2×7.78$，下列估算方法中，误差最小的是()。
A.$3×7$
B.$3×8$
C.$4×7$
D.$4×8$
A.$3×7$
B.$3×8$
C.$4×7$
D.$4×8$
答案
B
解析
$3.2$接近$3$， $7.78$接近$8$，
用$3.2\approx 3$和$7.78\approx 8$进行估算得到的结果与真实值较为接近。
分别计算各选项与精确值的误差：
$3.2×7.78 = 24.896$，
A选项的误差为：$24.896 - 3×7 = 3.896$；
B选项的误差为：$3×8 - 24.896 = -0.896 - 0.104（多减的补回） = - 0.104（相对误差更小）$（实际计算中为$24 - 24.896的绝对值对比$，B更接近）；
C选项的误差为：$4×7 - 24.896 = 3.104$；
D选项：$4×8 = 32$，误差为$32 - 24.896 = 7.104$；
通过对比，B选项的估算结果与精确值的误差最小。
用$3.2\approx 3$和$7.78\approx 8$进行估算得到的结果与真实值较为接近。
分别计算各选项与精确值的误差：
$3.2×7.78 = 24.896$，
A选项的误差为：$24.896 - 3×7 = 3.896$；
B选项的误差为：$3×8 - 24.896 = -0.896 - 0.104（多减的补回） = - 0.104（相对误差更小）$（实际计算中为$24 - 24.896的绝对值对比$，B更接近）；
C选项的误差为：$4×7 - 24.896 = 3.104$；
D选项：$4×8 = 32$，误差为$32 - 24.896 = 7.104$；
通过对比，B选项的估算结果与精确值的误差最小。
2. 爸爸开车以每小时 $85$ km 的速度在高速公路上行驶了 $2.4$ 小时。下面竖式中箭头所指的数表示()。
A.$4$ 分钟行驶了 $340$ km
B.$4$ 分钟行驶了 $34$ km
C.$0.4$ 小时行驶了 $340$ km
D.$0.4$ 小时行驶了 $34$ km
A.$4$ 分钟行驶了 $340$ km
B.$4$ 分钟行驶了 $34$ km
C.$0.4$ 小时行驶了 $340$ km
D.$0.4$ 小时行驶了 $34$ km
答案
D
解析
本题可根据小数乘法的意义，结合路程、速度、时间的关系来分析竖式中箭头所指的数的含义。
在小数乘法$85×2.4$的竖式计算中，$2.4$中的$2$在个位，表示$2$个$1$，也就是$2$小时；$4$在十分位，表示$0.4$小时。
箭头所指的数$340$是$85×4 = 340$，这里的$4$是$2.4$十分位上的数字，它与$85$相乘的结果表示$0.4$小时行驶的路程。
因为$85×0.4 = 34$（km），所以$340$实际是$34.0$（根据小数乘法的计算规则，因数中有一位小数，从积的右边起数出一位点上小数点），即$0.4$小时行驶了$34$km。
在小数乘法$85×2.4$的竖式计算中，$2.4$中的$2$在个位，表示$2$个$1$，也就是$2$小时；$4$在十分位，表示$0.4$小时。
箭头所指的数$340$是$85×4 = 340$，这里的$4$是$2.4$十分位上的数字，它与$85$相乘的结果表示$0.4$小时行驶的路程。
因为$85×0.4 = 34$（km），所以$340$实际是$34.0$（根据小数乘法的计算规则，因数中有一位小数，从积的右边起数出一位点上小数点），即$0.4$小时行驶了$34$km。
3. 下面表格表示的是算式()的计算过程。
A.$4.1×8.5$
B.$1.8×4.5$
C.$1.4×5.8$
D.$4.1×5.8$
A.$4.1×8.5$
B.$1.8×4.5$
C.$1.4×5.8$
D.$4.1×5.8$
答案
C
解析
表格中四个算式为0.4×5、0.4×0.8、1×5、1×0.8，对应乘法分配律拆分计算：(1+0.4)×(5+0.8)=1×5+1×0.8+0.4×5+0.4×0.8，即1.4×5.8的计算过程。
4. 苗苗和妈妈去菜场买菜，小白菜是 $8.6$ 元/千克，妈妈买了 $0.65$ kg。苗苗说：“我们应付 $8.6×0.65 = 9.59$ 元。”妈妈听到苗苗的计算结果后马上说：“苗苗，你算错了。”妈妈的判断依据是()。
A.积的小数位数不对
B.积应该比 $0.65$ 小
C.积应该比 $8.6$ 大
D.积应该比 $8.6$ 小
A.积的小数位数不对
B.积应该比 $0.65$ 小
C.积应该比 $8.6$ 大
D.积应该比 $8.6$ 小
答案
D
解析
0.65小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，8.6×0.65的积应比8.6小，而9.59比8.6大，所以妈妈判断苗苗算错。
5. 小芳用计算器计算 $16.8×9.9$ 时，错误地输成了 $14.8×9.9$，她只需在计算器上接着输入()，就能弥补这个错误。
A.$+2$
B.$+19.8$
C.$+9.9$
D.$+16.8$
A.$+2$
B.$+19.8$
C.$+9.9$
D.$+16.8$
答案
B
解析
小芳本应计算 $16.8 × 9.9$，但错误地输入了 $14.8 × 9.9$，
两者的差值为：
$16.8 × 9.9 - 14.8 × 9.9$
$=(16.8 - 14.8) × 9.9$
$= 2 × 9.9$
$= 19.8$
因此，她需要在计算器上加上 $19.8$ 才能得到正确的结果。
两者的差值为：
$16.8 × 9.9 - 14.8 × 9.9$
$=(16.8 - 14.8) × 9.9$
$= 2 × 9.9$
$= 19.8$
因此，她需要在计算器上加上 $19.8$ 才能得到正确的结果。
6. 下面算式的计算结果和 $8.8×2.5$ 相等的是()。
A.$8×2.5 + 0.8$
B.$8×2×0.5$
C.$88×0.25$
D.$0.88×250$
A.$8×2.5 + 0.8$
B.$8×2×0.5$
C.$88×0.25$
D.$0.88×250$
答案
C
解析
首先计算$8.8 × 2.5$的结果，可以将$8.8$拆分为$8 + 0.8$，然后利用乘法分配律进行计算：
$8.8 × 2.5 = (8 + 0.8) × 2.5 = 8 × 2.5 + 0.8 × 2.5 = 20 + 2 = 22$，
接下来，分别计算选项的结果：
A. $8 × 2.5 + 0.8 = 20 + 0.8 = 20.8$，不等于22，故A错误；
B. $8 × 2 × 0.5 = 16 × 0.5 = 8$，不等于22，故B错误；
C. $88 × 0.25 = 22$，等于22，故C正确；
D. $0.88 × 250 = 220$，不等于22，故D错误。
$8.8 × 2.5 = (8 + 0.8) × 2.5 = 8 × 2.5 + 0.8 × 2.5 = 20 + 2 = 22$，
接下来，分别计算选项的结果：
A. $8 × 2.5 + 0.8 = 20 + 0.8 = 20.8$，不等于22，故A错误；
B. $8 × 2 × 0.5 = 16 × 0.5 = 8$，不等于22，故B错误；
C. $88 × 0.25 = 22$，等于22，故C正确；
D. $0.88 × 250 = 220$，不等于22，故D错误。
7. 已知 $a×0.5 = b×1.01 = c×1$($a$、$b$、$c$ 都不为 $0$)，$a$、$b$、$c$ 三个数中最大的是()。
A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.无法确定
A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.无法确定
答案
【解析】：设$a×0.5 = b×1.01 = c×1 = k$（$k≠0$），则$a = k÷0.5 = 2k$，$b = k÷1.01≈0.99k$，$c = k÷1 = k$。因为$2k＞k＞0.99k$，所以$a＞c＞b$，最大的是$a$。
【答案】：A
【答案】：A
